小学数学教学中渗透思想方法的策略研究

高瑞兰

摘 要 数学教学的精髓是教授并渗透数学思想方法，在数学教学中有着不可忽视的地位和作用，并有着非凡的教育意义。要使学生学好数学，仅仅让他们学习数学知识内容而不教授其精神和方法是万万不行的。我们应该有意识的将一些基本的数学思想方法渗透到小学教学中，让学生真正理解并感受数学的价值，在思考解决问题时能运用数学的眼光和数学能力。

关键词 小学数学 教学 思想方法 渗透

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.05.033

Abstract The essence of mathematics teaching is Professor of mathematics thought method， plays an important position and role can not be ignored in the teaching of mathematics， and has a remarkable significance in education. To enable the students to learn mathematics， just let them learn the knowledge of mathematics and professor of the spirit and method is absolutely not. We should be conscious will penetrate some basic mathematical thought and method to primary school teaching， let students understand and feel the value of mathematics， thinking can use vision and mathematical ability mathematical problem solving.

Key words primary mathematics； teaching； ideological methods； infiltrate

1 小学教学中应渗透的基本的数学思想方法

1.1 分类

分类是通过比较，按照所研究对象的本质属性的同异，将数学要素分为不同的类别。而分类的思想方法则是指视一个数学问题为一个整体，根据一定标准将其分为几个部分，通过对各个所划分的不同部分的分析来实现对这个数学问题的解决。在小学教学中运用分类思想方法对相对复杂的问题进行分类，能使该数学对象的相关属性的联系与区别迅速显现出来，使学生更深刻地理解概念、法则等抽象的知识。例如：通过角度大小对三角形进行分类能使学生更好地了解三角形的本质特征。

分类不能随意地分，需要遵循以下原则：标准同一性原则；不重复、遗漏原则、层级性原则。分类标准有且只能有一个，但一个标准可以同时有两个因素，如既是奇数又是合数的自然数。不一样的分类标准会产生不一样的分类结果，也就有了新的数学概念和知识结构的诞生，条理化当前所学知识。不重复原则则要求标准符合的各部分是排斥不相交的。当分类不能一次完成时，则要按层级逐次分类。如：四边形的分类。

1.2 转化

转化即化归，它的核心思想是用联系发展的观点看问题，通过变换角度与形式，将待解决的复杂问题一步步转化至已解决的简单问题的形式来解决。数学转化可以是转化运算、转化一个数的形式、转化一个图形、转化一个量、转化一种关系、转化一个研究对象。在小学数学中转化思想大量运用，例如，在计算小数乘法过程中利用转化转化为简单的整数乘法；通过分割不规则图形将其转化为规则图形来计算面积等。

转化思想方法的运用对小学数学学习有很大作用，它可以让学生寻找新旧知识的连接点，促进学生对知识的理解，灵活运用知识点，培养其解决问题的能力。转化思想方法需遵守以下几点原则：熟悉化、简单化、具体化。

1.3 归纳

归纳是一种由部分到整体、由个别到一般、由特殊到普遍的推理方法，是通过对特例的观察分析，舍去非本质因素而得到本质特征，并归纳总结至普通对象的思想方法。小学生一般采用不完全归纳法，如加法结合律的归纳便是通过实践举非普遍例子验证得来的。

归纳思想方法的运用能让学生自己发现并验证规律，提高学习积极性并深入理解知识点，同时培养学生发现、归纳总结、推理证明等能力。教导学生应用此方法应注意以下问题：要选出具有代表性和全面性的材料且能体现其同类的一般特点规律；要在实际的具体的问题中应用所归纳的结论以检验正确与否；要鼓励学生自己再举正反例子验证结果。

1.4 演绎

演绎则是与归纳正好相反的一种数学思想方法，它是由普遍性、一般性规律与结论推理出特别对象的性质，简单的说便是从一般到特殊。例如：知道了三角形内角之和为180熬涂梢酝瞥鲋苯侨切沃辛礁鋈窠嵌仁臀？0埃晃颐侵懒思臃ǚ峙渎伞⒊朔ǚ峙渎伞⒊朔ń岷下傻仍怂愎媛杀隳芗扑阆喙氐氖侍狻O裾庋菀閻ɡ怼⒏拍睢⒐郊扑阆喙匚侍猓苁刮侍饧蚧材苁钩橄蟮母拍罹咛寤⒄雇评砟芰Α？

1.5 数形结合

数形结合是数量与空间结合的一种方式，借助“形”的直观表达来显示数量或者是用“数”的具体来刻画“形”。数形结合思想中，二者相互联系、相辅相成，一方面以形助数，利用形象直观的图形把抽象的数量给表现出来，另一方面，以数解形，将复杂的图案用模式化的数量表示出来，更利于比较分析。数形结合的思想方法有利于学生融合抽象思维和具象思维，解决问题时可选择多种方法，不至于走死胡同。

数形结合思想方法在小学数学中的应用表现在：结合图形能更好地理解运算法则、概念、算理等，加深记忆；运用图形表示题干中的信息数量能使学生更快更准确地找到解决问题的方法；而用数学模型或公式展现几何图形的性质特点也能加深学生的认识和理解。

2 将思想方法渗透进数学教学中的具体策略

2.1 了解教材编排的目的

“让学生在生动形象的情境下学习数学”是《数学课程标准》中所要求的，同时还要求“紧密联系学生的生活场景，采用学生感兴趣的素材”。但是，我们不能一味地追求素材的现实性和趣味性，还要使其具有“数学味”，这要求我们能够分析运用好教材。教师的日常工作就包括分析研究透彻教材。在研究教材时需要有一个基本的整体的了解，具体做法是把“数学广角”单元的内容理解透彻，了解编写教材的编排意图、指导思想、主要内容。而具体到某一课时的教学时，要对这一课时的教材全面分析，其地位、重点难点的掌握等。教材不是不可选择、不可超越的，它只是师生之间交流的“引子”，而非课程的全部内容。教师在教导学生学习教材时要因地制宜，具体情况具体分析，结合当地实际，以及学生实际学习和生活修正改造教材内容。例如小学常见问题“重叠”，我们可以让学生现场报名参与排队计算总人数，增加学生的参与热情和课堂趣味性，在现场直观地解决问题，增强学生的理解和记忆。

2.2 制定合理的教学目标

《数学课程标准》的总体目标是：在结束义务教育阶段的数学学习后，能够利用已学的重要知识和思想方法适应更大难度的学习。所以说，小学数学的主要教学目标就是使学生初步理解掌握数学思想方法。制定教学目标时要注意思考“方法与过程”、“知识与技能”、“情感和价值观”这三个目标如何平衡，如何把握课时目标、单元目标、学段目标、课程目标。教学目标是教学中的导向标、指路灯，能够反馈教学效果和学习效果，落实教学评价。合理制定教学目标，要求内容全面、要求适度、层次分明。如四年级下册中《植树问题》我们需要向学生渗透的就是化归的思想方法。把植树问题作为渗透化归这一思想方法的支点，让学生感知应用思想方法模型解决问题的便利。

2.3 进行有效的教学预设

最终的课堂效果离不开“教材文本”，也离不开提前的“教学预设”。想要使效果好，必须进行一个详细的“预设”。我们要在课前准备时预设大多“已知”与“未知”，做好迎接所有偶然的准备，让少部分“未曾预设到的事件”成为课堂上不多的惊喜。教学预设要求我们以学定教、以人为本，站在学生视角采用适当的教学方法、安排教学活动、设计教学过程，尽量做一个全面的教学估测，设计多层面、多角度的方案。

2.4 教学方法灵活多样

教学方法是课堂教学的方式和手段，结合老师教和学生学的方法，是完成教学任务的必要途径。在确定教学内容和教学目标后，首要问题就是选择一个合适的教学方法。教学方法必须科学、有效、适当、灵活多样，才能达到想要的教学效果。常用的教学方法有：教授法、讨论法、谈话法、问题探究法、直观演示法、活动体验法、尝试教学法、情景教学法。

2.5 思维训练的梯度提升

我们教导学生学习，渗透数学思想方法并不是为了让学生掌握单个的知识或思想方法，而是培养学生的思维方式，提高学生的思维能力，得到学习经验和方法。例如：我们通过植树问题学习了化归思想后，过了一段时间忘了规律，我们就要引起学生的二次反思，学生便能够通过“画线段图”来想起，这便是一种思维方式。

2.6 课堂上充分交流，使学生感悟数学思想方法

在实际教学过程中，老师要关注学生的学习过程，与同学展开交流，渗透思想方法的同时关注学生的思考模式。有的时候，要让学生学会用多种方式表达自己的想法，可以是文字，可以是符号，可以是图形，可以是字母，让学生适应从实物到抽象的过程，将问题简单化。培养学生用不同的思维，不同的思想方法得到正确答案，通向真理远远不止一条路。

2.7 让学生学会自主探究与体验

教师在渗透数学思想方法时需要的不是灌输而是引导，是诱发学生兴趣的导师。我们不能牵着学生的手一步一步往前，而应该举着明灯在前方等他。教师不能自己把整个思想方法都推理出来，而是让学生自己去摸索，在老师的引导下解决各个层次的问题，最终解决问题。这样让学生自主体验、探究的方法，不仅可以培养学生独立思考的能力，扩大其思维空间，还能增强其对知识的记忆和理解，激发学习热情。

2.8 鼓励学生课后梳理提升，巩固提炼数学思想方法

学生仅仅是在课堂学习思想方法并不足以让其真正理解并运用这些思想方法，这需要我们布置相关作业加深巩固其记忆，通过不断地练习，熟能生巧从而真正掌握。这也是培养学生的一个惯性思维，即一个反射性思维，让其适应那种思考方法和解题方式。如：要整理一个信息，同学们会自主发现统计表的不便，从而试着运用韦恩图表示，经历具体到表象再到抽象最后符号化的过程。这是一种简化，借助数学思想方法简化问题并解决问题。

3 结束语

数学的心脏是问题，数学的行为是方法，數学的灵魂是思想。无论是建立数学概念，发现数学规律，还是解决数学问题，甚至是构建整个“数学大厦”，数学思想方法的培养和建立都是其核心问题。因此，在小学数学的教学中，我们在重视知识形成的同时，还要重视发掘蕴藏在数学知识理解过程中的重要思想方法，并且有意识地、潜移默化地进行渗透教学，真正做到“随风潜入夜，润物细无声”。

参考文献

[1] 李海英.小学数学思想方法教学策略研究[D].河北师范大学，2015.

[2] 姜嫦君，刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].延边教育学院学报，2010.2：106-108.

[3] 王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法，2010.9：53-58.