善解数学故事提升数学感悟

单国华

【摘要】 数学故事除了具备用一定的趣味性，更渗透了数学的哲理性，在小学数学教学过程中我们如加以适当的运用，对学生的数感培养，数学思维能力提高，数学思想的渗透，数学价值的实现，乃至于学生对数学的兴趣增加有着不可替代的作用.

【关键词】 数学故事；数学感悟；数学思想；数学价值

数学的抽象性、严密性和应用的广泛性，决定了小学数学教学的发展趋势，影响着教学的抉择. 一方面小学数学课堂必须围绕数学的基本特性灵巧地设计，准确调控，精细推进；另一方面需要我们教师更加理性的解讀数学特点，予以更详实、更细致、更灵活、更有意蕴的掌控，从而使我们的数学课堂洋溢着智慧，流淌着灵性. 改编、善创一组精粹的数学故事，使数学课堂沉浸在故事的氤氲中，给学生以宁静，给学生以情趣，有力地提升学生的数学感悟.

在此，期望借助数学故事引导学生真切地感悟数学的真谛，在快乐的情境中领悟数学的本质.

故事一：“aifeng五”的价格

一只老鼠长期被黑猫控制着. 一天黑猫对老鼠说：“有一款“aifeng五”玩具出来了，价格5000元. 给你5000元，你去给我买一台. ”老鼠问：“请问主人，大概什么时候要？”黑猫说：“狂欢节期间”.

老鼠盘算着：离狂欢节还有一段时间，不如先把钱存着，看看商场促销活动，说不定还可从中赚点辛苦钱. 果然，没几天，商场宣布：所有“aifeng五”产品降价20%. 老鼠一阵狂喜，正准备去买，但转念一想：“说不定还要降价呢！”然而，这次的如意算盘打错了. 两天后，商场又宣布：所有“aifeng五”涨价20%. 老鼠还想再等一等，但黑猫没有耐心了，威胁老鼠说如果再买不回来就吃掉他. 老鼠没有办法，只好去买了台“aifeng五”送给了黑猫.

黑猫忽然问道：“剩钱没有？难道过节商场也不搞活动吗？”老鼠笑眯眯地说：“主人真是消息灵通人士！你说对了，商场是在搞节日促销活动，先是降价20%，接着又涨价20%. 一降、一涨正好是一样的，所以还是5000元一台嘛！当然没有剩钱啦！”

黑猫笑了笑说：“对！涨幅和降幅是一样的，你小子很实在！”

感悟：老鼠很实在吗？这也许就是故事的追根寻源的所在. 故事情节的最终目的就是两段很有意蕴的表白“一降、一涨正好是一样的，所以还是5000元一台嘛！”“对！涨幅和降幅是一样的，你小子很实在！”，使其具有促进我们反思和深究的作用，让学生在一种不经意间去慎思这组关系，更重要的是引导我们感悟数学变化的奥秘，从而明晰这类变化的根源和本质——找准单位“1”，解析透对应的关系.

数学学习不只是问题解决方案的累计，也不是大量重复的记忆，而是通过反思和解读，善于把握问题的本质，沟通知识间的联系，使之建构成整体，成为知识链，进而在不断感悟中，提升我们的思维质态，提升我们的思维品质. 科学地预设，不仅能改善学习的情境，营造一种和谐的研学氛围，让学生多一份宁静，多一份愉悦；而且有助于学生的思考，加速学生的合作探究，助推学习的进程，利于学生发掘出问题中最本质的内核和原型，实现有效训练和高效学习的实现.

数学故事不应落实在情节，而更应谋划数学建构，让最核心的数学思考蕴含其中，并逐步转化为一种活动经验，形成基本的数学思想.

故事二：树上有几只鸟

某日，老师想看看学生的智商如何，于是有了下面的对话.

老师问：“树上有10只鸟，开枪打死1只，还剩几只？”

学生反问：“您确定那只鸟真的被打死了吗？”“是无声手枪吗？”“枪声有多大？”

……

老师已经不耐烦了，“拜托，你告诉我还剩几只就行，OK？”

……

生：满怀信心地说，“打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么就剩下1只；如果掉下来，就1只不剩. ”

老师当即晕倒……

感悟：读完上述故事，也许我们会有晕倒的感觉. 学生的追问，老师应答，看似平静似水，又看似无聊至极. 然而，我们用心思忖之，方感觉到故事里的故事，也许我们会感受到故事的怪异，感受这名学生的无赖.

透过“树上有几只鸟”对话，首先，我们得明白故事的趣味性，让学生在趣味的引领下学会思考，学会洞察别人的意向；其次，要吃透趣味故事中的内涵，知道数学学习不只是知识性，还有更多的内涵. 也许数学故事中的趣味性不够浓烈，也许会带点幼稚，甚至是荒诞，但我们得把握准故事本质的折射点. 这是一道有很多版本的经典趣味数学题，其趣味性在师生的不断剥离中趣味荡然无存，只剩下孤零零的数学骨架，没有任何悬念，也没有过多值得思索的空间，只有一条道走到黑. 故事中的学生似乎有点“走火入魔”，这会不会与我们刻板的教学有关呢？是不是受当下标准答案、唯一答案的钳制呢？我不敢妄言，也无法下些定论.

最后，故事带来的是启迪与智慧，将故事演变为数学思考才是选材的核心价值. 趣味数学、故事数学是激发学生数学想象、数学情趣及思维火花的有效素材，如果因定式所囿，趣味数学题就失去了其应有的魅力，也丧失了提智增趣的目的，一旦被剥离坐实，也就失去了生机与活力，更失去了趣味的灵性.

同样，一旦精心设计的开放题被肢解成一道道封闭题，一块块地堆砌，我想这就背离预设的初衷，使我们的数学教学走进了死胡同. 数学需要趣味，其目的就是提增学习的情趣，营造愉悦的氛围，让学习舒心，让思考顺畅；数学需要开放，开放的数学不仅能发散学生的思维，更能激发学生的求异意识，提升学生创新的水平. 同时，数学教育教学中需要开放，淡出课本的局限，淡化教学预设的框架，摈弃标准答案、唯一思路的作为，让学生的视野更开阔，让学生的视角更开阔，用活载体、用活素材，让学习成为一种灵魂的熏陶，成为思想的积淀.

诸如“树上有几只鸟”之类的话题，也许是仁者见仁、智者见智，趣者见趣. 但需要我们掌控的是数学教育的根应落实好四基，满足学生的需求，给学生足够的时空，使其拥有搏击长空的力量和期望. “甚至在数学上也是需要幻想的，甚至没有它就不可能发明微积分. ”——列宁的语录，我想就是最伟大的例证.