化归思想，助力百分数应用教学

张兆荣

化归思想指的是转化和归纳的思想，将这两种思想凝结在一起，可以帮助人们更好地使事物相互之间进行转化，并归纳出事物的要点。在数学教学中如果能够指导学生巧妙地使用化归思想，那么将更好地促进学生学习，我在进行百分数应用教学的过程中，就将化归思想融合进教学中，以求促进学生提高数学意识。

一、巧妙引导，促进概念教学

纳皮尔说过，“他总是用自己最大的努力，想要摆脱繁重而单调的计算。”的确如此，数学计算不应该是烦琐而枯燥的，我在教学中为了让学生更好地理解百分数的概念，用了生动形象的方法来巧妙导入，以求让学生被百分数的应用深深吸引，从而促进他们自主学习。

在辅导学生进行百分数应用的时候，会遇到一些问题，例如：如何让学生理解“两成”等和百分数、分数之间的关系。为了让学生更好地进入学习状态，我会运用一些和生活相关的情境来引导学生进入特定的学习情境中，以此来促进学生学习，如向学生提出：“小明家里种了一棵枣树，每年都会结很多的枣子，今年一共结了300颗枣子，今年比去年增产两成，那么去年小明家的枣子树一共结了多少枣子呢？”这样的题目和学生的生活紧密相关，所以学生很容易就理解，很快就可以记住两成如果转换成百分数的话是20%。除了“成”这个概念以外，还有一些其他和百分数有关的概念也可以通过这个方法來巧妙引入，例如：在学习“折”这个概念时，就可以和学生经常会接触的商店打折相联系，提问：“商店中进行促销活动，一共有两种促销方案，第一种促销方案是原价50元的商品，买第一件的时候原价，买第二件的时候半价，第二种促销方案是原价50元的商品，一律八折优惠。请问这两种促销方案哪一种让利的幅度更大呢？”这两种促销情况都是学生生活中经常看见的，用这样的题目来引导学生学习和百分数应用有关的题目，更容易让学生产生共鸣，学习效果会更好。

巧妙引导，归纳并转化相关的概念，可以让学生更好地掌握数学知识，从而为数学学习打下坚实的基础。

二、多元转化，提升计算能力

我在教学中也总是用各种方法帮助学生进行多元转化，促进他们掌握更多的数学方法，提高学生的数学计算能力。

有的时候，百分数应用题看上去很复杂，但是如果懂得多元转化的话，就会发现其实就是我们所熟悉的题型。例如：“有一件工作，小明如果一个人去完成的话，要花12天的时间才能完成，如果小红独立完成的话，需要15天的时间才能完成，小明在生病的状况下，他的工作效率降低了40%，小红在生病的状况下却只降低10%的工作效率，如果小明和小红分别完成这个任务，结果却在同一天完成，请问他们两个在完成任务的时候，分别病了几天？”这道题看上去十分复杂，让学生感到很难下手，但是懂得化归思想的话就会发现，这道题的关键其实就是工作效率问题。我在教学的时候让学生思考自己曾经做过的和工作效率有关的应用题，并且尝试进行归纳和转化，看看有哪些方法是可以运用到这道题的计算中的。结果学生在进行讨论后决定从两个人在生病和健康时候的工作效率入手，将生病和健康的时间分别设定为未知数来进行解答。在解答这道题的时候，学生抓住了工作效率这个学习过的知识点入手，进行了知识转化，从而解答了问题。

转化和归纳一样，也是化归思想中的重要组成部分，促进学生掌握多元转化的能力，可以促使学生更好地学习。

三、尝试验证，深化数学意识

所有的数学定理和数学方法最终还是要为现实生活服务的。在进行数学教学的时候也要让学生认识到这一点，我通过让学生尝试验证的方法将学到的百分数知识运用在实际生活中。

在学习百分数应用的时候，我尝试让学生通过验证、总结等方法来进行学习，例如：在学习“利息=本金×利率×时间”的时候，必然会遇到一些和利率有关的应用题，比如“在银行存款，存一年定期，年利率是3.00%，如果存活期，利率是0.35%，请问如果分别以一万来元存定期或活期，一年之后利率相差多少？”在做这道题的时候，我就让学生在做完题目之后尝试用学过的公式来进行验证，并对计算结果进行总结，看看能否总结出什么来。学生很快发现，在进行计算之后，可以将计算结果代入到公式之中，这样就可以方便验证了。有学生在计算活期存款的利息时，由于小数点的位置发生了错误，结果发现活期利率的利息竟然比定期利率的利息还要多，他根据自己的生活经验判断自己在计算的过程中必然有某一步发生了错误，在经过检查后，很快找到了问题所在。由此可见，让学生用生活中的经验或者是学习过的公式进行验证，可以有效提高他们的化归思想。

在实践环节中尝试验证，这可以帮助学生进一步深化自己的数学意识，从而总结归纳出数学思想，深化自己的数学意识。

（作者单位：江苏省海门市包场小学）