浅谈小学生数学素养的培养

晏桂英

有关统计数字表明：学生毕业后研究数学和从事数学教育的人占1%，使用数学的人占29%，基本不用或很少用数学的人占70%。可为什么要在基础教育阶段，花在校学习时间的15%～18%（最低13%）都用于数学学习。这是一个值得每个人深思的问题。

我个人认为：我们生活在一个数字化的信息时代，数学的应用越来越广泛，数学的内容、思想、方法和语言已广泛渗入到自然科学、社会科学以及人们生活的方方面面。也就是说，数学已成为人们从事生产劳动、学习和研究现代科学技术必不可少的工具。

何谓数学素养？通俗说，一个人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他从数学的角度来思考问题。数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。它是一种综合素质。

结合近几年的听课，上课，研课的经验，我从以下几方面进行培养。

一、提出猜想、多角度探寻

培养学生思维的灵活性，还应让学生多角度地思考问题，即培养学生正面思考与反面思考，正面思维与逆向思维，养成多方位观察，思考问题的习惯。如我在教学“修路队修一条长120千米的公路，前3天修了计划的1/5，照这样的进度，修完这条公路还需多少天？”时，先让学生用思维的较明畅的常规法解题：（120-120×1/5）÷（120×1/5÷3）；120÷（120×1/5÷3）-3

然后指着是中的“120米”向学生，能不能把120米看作单位“1”，如果能，思考一下，从分数意义的角度或用解工程问题的思考方法怎样来解这个量呢？经我这样一点拨，打开了学生多角度思考的大门，使思维立即活跃起来，经议论，尝试、思考，不一会儿出现了以下一些算式：

3÷1/5×（1-1/5）；

3×[（1-1/5）÷1/5]；

3×（1÷1/5-1）；

3÷1/5-3

1÷（1/5÷3）-3；

（1-1/5）÷（1/5÷3）

接着，我有意识地抽取其中的3÷1/5×（1-1/5）；1÷（1/5÷3）-3；让学生分别从分数的意义和工程问题的角度说说算理，在此基础上，进行了总体评价和小结，并要求学生在课后可以从比例或列方程的角度再想想还可以怎样解题。这样教学，既有利于揭示知识面的迁移，又利于培养学生思维的灵活性。

二、数学语言表达准确、简练

语言与思维有着密切的关系，正确的语言是进行正确的数学思维的基本前提，它直接影响着学生学习数学的积极性，影响着课堂的教学效果。因此我在课堂教学中要特别重视对学生进行数学语言的训练。

如：我在教学第一册“9加几”时，在引导学生明确算理、算法后，根据学生的思维过程，让学生叙述自己的思维过程。比如：说说怎样计算“9+2”，可分三个层次训练。第一层：根据教师在教学中提供的语言模式让学生说计算过程。先让学生观察，教师边演示、边叙述：（盒里共有10个小格，盒里有 9个皮球，盒外有2个皮球）计算9+2，先把2分成1和1，1和（格子里的）9凑成10，10再加（格子外面的）l得11。接着让学生学着老师的说法，自己试着说一说，然后找表述能力较强的学生说给大家听。再让学生互相说说，检查对错。个别学生说不完整，可由教师领说、学生再说。第二层：教师根据学生形象的思维过程，设计好板书，为学生提供思维图式，学生看着思维图式，完整地叙述计算。是学生由详尽的思维活动逐渐地过渡到简缩的思维活动的过程。第三层：脱离各种模式，借助表象进行思维。让学生看到“9+2”就能说出得数和计算过程。通过以上由具体到抽象，循序渐进的有层次的训练，既让儿童的数学语言逐步形成，又提高了语言表达能力，也促进了思维的发展。

三、主动探寻问题的本质

如一位教师在教学圆的认识时，清楚的意识到圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这是圆的本质特征。所以教师没有直接给出圆的本质特征的描述，而是通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，遵循“借助生活经验——利用动手操作——解释生活现象”的线索。先通过“套圈”游戏情境，引导学生思考哪一种方式更公平，借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同。在此基础上，又安排了“画圆”的活动，在学生探索如何画圆以及亲自动手画圆的过程中，体会圆的本质特征。接着，又安排了“画一画，想一想”的活动，目的是在学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用。这实际上是对圆的本质特征的又一次体会。最后引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。教师将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程，培养学生抓住数学问题中的本质的素养。