浅谈一道高等数学竞赛试题的教学价值

刘太岗　张俊　王春华

摘要：从一道全国大学生数学竞赛试题的证明出发，讨论了无穷级数与广义积分之间的关系，并将用到的技巧与方法进行归纳总结和拓展，以便在高等数学教学中培养学生的创新能力。

关键词：高等数学；广义积分；无穷级数；极限

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）21-0229-02

数学竞赛题是命题专家精心编制的经典题，往往蕴藏着丰富的内涵，竞赛题中所渗透的数学思想和方法对数学教学具有一定的引领性和指导性。因此，如果能充分挖掘其中的潜能，那将会大大提高其教学价值，增加学生学习数学的兴趣，培养学生分析、解决问题的能力.笔者从一道全国大学生数学竞赛试题出发，就在课堂教学中如何培养学生创新能力的问题，谈谈个人的一点体会。

一、从一道竞赛题重温Dirichlet积分

三、结语

通过对一道全国大学生数学竞赛试题的再探究，将题中所渗透的数学思想和方法进行归纳总结和适当拓展，充分挖掘试题的潜在教学价值，以便培养和发展学生思维的创新性。

参考文献：

[1]陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中.数学分析下册（第二版）[M].北京：高等教育出版社，1983.