数学形态学在铸造镁合金AM50定量金相分析中的应用

李立川　毛才文　王啸杰　封小云　姜博　曹占义

摘要：为了对铸造镁合金AM50的组织和性能进行研究，需要对其进行定量金相分析。文章以MATLAB软件为工具，应用数学形态学方法对铸造镁合金AM50的金相照片进行处理和定量金相分析，并与传统数字图像处理方法进行了比对，结果表明应用数学形态学方法处理的图像和应用传统方法处理的图像相比具有更高的质量。

关键词：数学形态学；数字图像处理；MATLAB；AM50；定量金相分析；镁合金 文献标识码：A

中图分类号：TG301 文章编号：1009-2374（2016）21-0043-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.21.021

金相分析主要研究的是金属及合金的成分、组织、结构和性能之间的关系，是研究和测试金属材料性能的重要手段。随着高分辨率的电子显微镜和计算机技术的快速发展，金相分析的方法不断丰富。近年来，利用数字图像处理技术进行定量金相分析成为国内外学者的一个研究热点。

数学形态学以集合论的思想为基础，使用具有一定特征的图像作为结构元对图像进行检索和运算，从而对图像进行分析，是数字图像处理的一个重要分支，在预处理、基于物体的形状分割、物体量化等领域中，与其他标准算法相比，都具有更好的结果和更快的计算速度。数学形态学的关键在于结构元的选择，基本操作为膨胀、腐蚀、开操作和闭操作。本文主要应用数学形态学方法，使用数学分析软件MATLAB，对铸造镁合金AM50进行定量金相分析。

1 研究对象

本文研究对象是在某压铸镁合金结构件所截试样的500倍金相照片。该试样由手锯截取，使用塑料浇注镶嵌法镶嵌，用400#砂纸进行粗磨获得平整表面后，依次使用600～2000#的砂纸细磨，再用机械抛光法抛光直至得到光亮的镜面。经抛光后的试样使用4%硝酸酒精溶液进行化学腐蚀后，使用金相显微镜观察并获得金相照片。金相照片如图1所示，大小为2580×1944像素，格式为.jpg。

2 数字图像处理

2.1 图片读取

在MATLAB中，对图片的读取一般使用imread语句。MATLAB读取图片的功能十分强大，既可以直接读取指定路径的文件，又可以配合uigetfile语句以打开文件的方式读取文件，也可以配合for语句进行文件的批量处理等操作。

2.2 灰度化处理

通过金相显微镜获得的.jpg格式的金相照片的图像类型是RGB图像，这种类型的图像的像素点是由红、绿、蓝三个分量合成的，因铸造镁合金AM50主要由α-Mg和Mg17Al12两相组成，所以要将RGB图像转换成每个像素只有一个采样颜色的灰度图像，以达到简化计算，排除干扰的目的。这种将RGB图像转换成灰度图像的过程就是灰度化处理，在MATLAB中用rgb2gray语句实现，灰度图像及其直方图如图2所示。

2.3 图像增强

为了更好地提取图片中的信息而对图片进行的操作就是图像增强。针对灰度图像图像增强主要可以分为三个方面，分别是灰度变换、图像平滑和图像锐化。从灰度图像的直方图可以看出，图片只有一个峰，说明图片对比度不强，因此需要对该金相图片进行灰度变换以增强对比度。使用数学形态学方法对图像增强对比度主要靠以下命令实现：

式中：se代表结构元；f代表灰度函数；g代表灰度变换后的函数；k是决定结构元的大小的参数，此处k需要选取一个较大的值，以保证结构元的尺寸足够大，以至于其无法完全匹配晶粒，从而产生对整个图像背景的合理估计；执行的是顶帽操作，执行的是底帽操作。选取k=30进行操作后得到的图像如图3所示：

图4是由传统的直方图均衡化的方法得到的对比度增强的照片。通过图3和图4的对比来看，经过形态学变换的金相照片具有更好的对比度，特征明显，层次分明。而使用直方图均衡化方法得到的图片虽然对比度明显，右上角和左边的枝晶颜色有明显差别，同时存在右下角区域模糊的现象。

2.4 二值化

二值化是将图像按照某个阈值进行极值处理，将图像变为非黑即白。由于铸造镁合金AM50经过化学腐蚀处理后，Mg17Al12相被腐蚀，α-Mg相就变得凸出，二者对光线的反射发生了变化，图1中较亮的部分是α-Mg相，较暗的部分Mg17Al12相和杂质、缺陷被去除后留下的痕迹，正因为如此，我们才能看清晶界和晶粒分布。我们对图像进行二值化操作，正是为了区分α-Mg相和其他部分。二值化的方法有很多，本文采用最大类间方差法进行分割，结果如图5所示：

2.5 形态学修整

二值化图像上存在个别的噪声点，会对定量分析结果产生一定影响，这些噪声点和晶粒大小比例悬殊，因此通过数学形态学的开操作和闭操作来处理。一般而言，开操作会去除比结构元小的明亮细节，闭操作去除比结构元小的黑暗细节。图6显示的是经过形态学修整后的二值图像。从两张图像的对比中可以看出，多数噪声被去除。

3 定量分析

经过对金相图片的形态学处理，我们已经将α-Mg相和其他成分显著区分开来，根据定量金相学的公式：

我们需要知道图像中α-Mg相所占像素的百分比，即可求出该项在整个物体中的体积分数，而α-Mg相在图中显示为白色，白色的值为1，故只需统计图中值为1的像素即可。利用MATLAB进行求解后结果为总像素数为5015520，值为1的像素数为4327745，故α-Mg体积分数大约为86.29%。

4 结语

通过本文的研究可以得出以下结论：（1）与传统图像处理方法相比，应用数学形态学方法，可以快速准确地对图像进行增强、修整等操作；（2）通过应用数学形态学方法得到了铸造镁合金AM50金相照片的分析数据，为进一步的研究打下了坚实的基础；（3）此方法可以推广到其他材料的定量金相分析中。

参考文献

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[4] [美]G.E.彼里西阿，S.M.浦迪，孙惠林，马继畬.体视学和定量金相学[M].北京：机械工业出版社，1980.

（责任编辑：蒋建华）