浅议数学表象积累与培养学生的思维能力

张丽君

表象是记忆内容的一种表现形式，也是一种普通的心理现象，人们感知的过的某一事物，其形象常常会在头脑中留下一定的印象，就算是将来不再出现这种事物，但是在某一特定的环境和刺激下，这种印象还是浮现在人的大脑中，这就是表象。表象是通过感知而形成的具体的形象，因此，已是直观的、形象的。但表象还是要在多次感知之后，才能客观的反映某一特定事物的特点。因此，它是经过概括后的具体的形象。表象有很多不同的种类，大体可以划分为视觉的、听觉的、触觉的、运动觉的表象等等。表象可能是单一的，如视觉表象、听觉表象等。但通常是综合性，这是由于在知觉过程中不同分析器相互作用的结果。

我们已经很清楚表象积累和思维能力的关系。那么，在我们的小学数学日常教学活动中，为了实现不断丰富学生的表象积累，就应以表象为基础，进而提高学生的思维能力。本人结合多年的教学实践经验，认为我们应该从以下几点做起；

一、积极培养学生建立丰富的表象，促进思维能力的提高

在小学阶段，针对小学生的心理和智力的特点，对于抽象的数学知识，生动的、直观形象毕竟只能为学生提供理解的起点，逐渐就会受到局限的约束。因此，表象的建立，可以在一定程度上帮助他们快速地挣脱具体事物的束缚，逐步实现运用抽象思维来解决所遇到的困难。小学生的思维以直观形象为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。他们对图形的认识在很大程度上依赖于对丰富的现实原型的直觉观察。学生所接触过的与空间图形有关的生活经验是发展其空间观念的宝贵资源。在认识图形的教学中，教师要善于挖掘学生已有的生活经验，唤醒学生已有的感性经验。 例如，在教学《射线的认识》时，首先将电筒光射向木板，请学生说一说这束光线的端点在哪儿？接着抽去木板，请学生继续观察，说说现在这束光线的特点。在学生初步感知射线的基础上，又请学生想一想生活中哪儿也见过射线？根据学生的回答呈现出以一束束光线为主题的夜景图，每束光线都从地面上的某一点射向天空，射得很远，看不到尽头。具体的生活现象唤醒了学生的生活经验，学生首次感知时就对射线有了鲜明、准确的把握。利用实物、模型等直观教具进行教学，是培养学生空间观念不可缺少的途径。因为实物、模型能使空间形式在学生头脑中具体化、形象化。这样日积月累，学生逐步做到离开实物、模型，也能进行空间形式的思考了。例如，在体积概念的教学中，首先应该让学生理解空间、空间大小的实际意义，然后理解体积的意义。教学时，可以充分发挥实物的作用，将装得满满的书包塞在课桌里后，用手摸摸课桌里剩余的部分，发现课桌里很难放其他东西了，说明书包占据了一定的空间。然后比较书包与文具盒在课桌中所占空间的大小，进一步引导学生观察体验，物体所占的空间有大有小，这就是物体的体积。这样借助实物进行感性体验，学生获得了深刻的空间知觉，为发展空间观念奠定了基础。

二、数形结合，两种思维和谐发展

在认识图形中，可以借助多媒体教学手段，可以打破传统的教学模式老师讲，学生听，有利于帮助学生积累丰富的感性经验。首先，多媒体能直观具体、生动形象地展示图形，从而充分调动学生的学习积极性；其次，多媒体能大容量、多视角地展示图形，能突出观察重点，突破教学难点，使学生对抽象的图形知识理解得更准确、更深刻。如教学《圆柱的体积》时，学生借助直观操作，把圆柱分成8份、16份、32份，不断地进行拼图，发现图形越来越接近一个长方体，这样就很轻松的得到圆柱体的体积公式。这样的教学，多媒体为学生推导公式积累了丰富的感性经验，学生观察方便、理解深刻。学生多观察物体，并自己动手制作实物，进行有效拼图，形成空间观念。空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。因此，学生在学习认识图形时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征。指导观察活动，积累丰富的表象观察是信息输入的通道，是思维探索的大门

三、开展操作活动，掌握物体特征培养学生的空间观念，只凭观察是不够的，更重要的是鼓励学生动手制作实物

培养学生空间观念，教师必须引导学生进行操作实验话动，设计让学生自己去摸一摸、折一折、量一量、剪一剪、摆一摆、拼一拼、画一画、移一移、比一比、做一做等实验活动，促使学生的视觉、触觉、听觉等多种感觉器官协同话动，从而可以使学生多角度、全方位感知几何形体的特征、大小及其相互位置关系。例如教学长方体和正方体的认识时，让学生通过观察，触摸，数一数长方体有几个面。学生用多种方法数出长方体有6个面。这时，老师追问：为了不重复也不遗漏可以怎样数呢？逼着学生思考，最后得出数面的一般方法是上面和下面、前面和后面、左面和右面共有6个面。学生认识什么是相对面后，再引导观察比较长方体相对的两个面，你发现了什么？再一次逼着学生调动多种感官参与活动。有的用手摸一摸，有的用直尺量，有的把两块一样的长方体拼在一起.有的把长方体相对的面沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作初步感知相对的面的大小、形状一样。最后教师水到渠成地指导学生画出长方体和正方体的简易图。这样通过一系列操作、观察、思考，使学生认识长方体有6个面，相对面的大小、形状一样。这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将操作过程内化为思维，使思维得到发展。

四、摆脱禁锢的思维定势，让学生的思维走向发散

研究表明：无意识的思维活动之所以能产生“全新”的思想，其根本原因也就在于这种思维活动不受任何有意识思维所必然具有的条条框框的束缚，从而就可最为自由地去作出各种可能的组合。可见，要培养学生的数学直觉能力，必须开拓学生的思想，激活学生的发散思维，使学生在学习过程中不把思想集中在某一解答或某一方法上。教学中，培养学生的发散思维，基本途径有两条：第一，教师应鼓励学生标新立异，从不同的角度去思考同一个内容。如在教学应用题时，鼓励学生进行“一题多解”；在计算中，提倡计算方法多样化；在几何图形的求积中，找不同的解法等。第二，应适当设计开放性问题。开放性问题极具挑战性，可以给学生提供思维的空间，如：如果动物园的门票每张10元，某校组织48名同学去公园玩，带500元钱够不够？这一类问题具有现实意义，但又不能套用哪一类问题的解题规律，从而得出不同的解题方法。通过练习，培养学生思维的灵活性、变通性和独创性，使他们能突破传统思想的束缚，摆脱原有知识的羁绊和思维定势的禁锢，增加数学直觉的能力。

总之，要想实现思维能力的不斷提升，我们在小学数学课堂的教学中，还要不断强化学生的表象，即感知能力，只有拥有丰富的表象，才能够实现思维能力的提升，因为，思维是依靠表象而实现的.