让课堂因互动而精彩

朱月祥 成效雨

摘要：互动式教学是一种新兴的课堂教学模式，它有着传统教学方法无法比拟的作用。本文就互动式教学模式中学生乐于互动的态度、互动题材选取的适合度、学生参与互动的广度、学生参与互动的深度等四个方面进行了系统的论述。

关键词：课堂;互动;态度;合适度;广度;深度

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2016）03-072-2

在数学课堂教学活动中，传统的授课方式是教师单方面灌输的“填鸭式”教学，而新兴的互动式教学法则改变了数学课堂的教学模式，充分发挥了学生的学习主动性，并使学生在学习知识的同时掌握了科学的学习方法，锻炼了学生的各项综合能力，明显提高了学生的数学成绩，成为了数学课堂教学中备受欢迎的一种教学方式。

要在课堂上真正开展积极高效的互动教学，教师要利用多种办法，在课堂教学活动中创造出能够让教师与学生之间，学生与学生之间进行平等交流的课堂环境。而要达到这样的目的，以下四个度，要特别加以关注。

一、学生乐于互动的态度

1.利用数学史来说明，数学只有通过互动才能深入和发展。例如，向学生介绍我国数学家在宋元时期就已经发明利用“天元术和四元术”来解方程，“四元术”是以天、地、人、物来表示四个不同的未知数，尽管书写起来比较繁琐复杂，但就当时来说，是对世界文明的一大贡献。后来由于与西方的近代数学缺乏互动等原因，直到清朝末年，仍在沿用“四元术”解方程，竟不知西方数学早在16世纪就引用了x、y、z等符号体系，这也是导致中国近代科技落后的原因之一。

2.使学生切实认识到互动是学习数学的一条重要途径。一方面，由于原有认知结构基础的不同以及个体其他方面的差异，个体对同样知识会有不同角度的理解，通过互动可以使师生获得同一知识的不同侧面理解的信息，从而有利于知识的全面理解。另一方面是一个思维显化的过程，学生将自己对问题解决的结论、方法、思想、体验在学习共同体内进行互动，通过成员之间的争议、讨论，往往能带来更进一步的、深入的修改、补充甚至纠正，从而使互动双方都达到对问题及问题解决所需要知识的更深刻的理解。同时，通过互动教师能更好地了解学生理解问题的情况，为开展下一个教学环节提供依据。

3.教师要积极消除互动障碍，为学生顺利互动创造条件。学生产生互动障碍的因素是多方面的，既有心理的，也有生理的;既有客观的，也有主观的。因此，教师要多方面帮助学生克服交流困难。例如教师事先应组织好互动的分组搭配，做到合理兼顾;多方面培养学生听、说、读、写等互动能力;鼓励、指导学生积极参与互动，使之体会到互动的成功感;提高自身的亲和度，善用表扬和肯定，努力挖掘学生的闪光点;淡化考试压力，注意培养素质等。

4.教师要积极提出问题，诱发争论，创设交流氛围，培养学生互动兴趣。例如，教学中可以多设计“开放性问题”等作为课堂教学情境，引发学生猜想、讨论和争论，为互动的开展做铺设。

二、互动题材选取的适合度

1.题材本身是否适合讨论互动。为了便于后人继承和少走弯路，数学教科书往往是以概念、定理、法则、公式等为要素的具有一定严谨性的逻辑体系，常常以演绎的形式展开。教师在设计课堂教学时，可以灵活恰当地处理，把书本上的一些题材改编为探索性的问题，使学生积极参与，在互动中体会到知识的发生发展过程和丰富的数学思想方法。

案例1分析点P分有向线段P1P2所成的比λ的范围。

教师引导学生：每个人尽可以多地画几个定比分点的例子，借助刻度尺和计算器，按定义算出λ的近似值，并探求λ的可能范围。

学生通过相互间的合作与互动，得出较为具体的结论：

①当点P在线段P1P2上时，λ>0;

②当点P在线段P1P2的延长线上时，λ<-1;

③当点P在线段P1P2的反向延长线上时，-1<λ<0。

所以，λ的取值范围是：λ≠0且λ≠-1。

需要说明的是，并非所有的题材都适合互动，如对数学的某些规定，例如，log表示对数等。这要靠教师凭借一定的心理学、教育学及数学专业知识予以合理把握。

2.选取的题材是否在学生的“最近发展区”之内。选取的互动题材应该适应学生的认知水平，并使学生经过自己的独立思考能够产生一定的主张或观点，从而引发学生的讨论和互动。

案例2在学习了等差数列和等比数列的通项公式后，给学生提出这样一个问题：关于正整数数列3，9，……，2187，……，问2187是该数列的第几项？

问题一提出，多数学生经过计算，得出如下两个结论：①设数列是公差为6的等差数列，2187是数列的第365项;②设数列是公比为3的等比数列，2187是数列的第7项。

教师激励学生能否尽可能多地得出一些结论，有的学生提出2187也可以看成数列的第3项，也有的学生说成是第4项。此时，学生学习气氛高涨，一发不可收，提出了多种解答，有的甚至连教师都始料不及。

可以想象，如果是在学习数列的一开始便抛出这样的问题，便很难有如此的效果。

3.互动题材的个数是否恰当，课堂是否具有一定的收敛性。一方面，由于数学的逻辑性和完美型，并非所有的题材都是和互动;另一方面，又由于课堂教学时间的局限性和预订的教学目标，如果一味的追求合作与互动，只会削弱学生学习的自主性，也使课堂教学丧失中心与目标，从一个极端走向另一个极端。

三、学生参与互动的广度

教学互动的广度不够，主要有两种情况：一种是数学互动局限于某些特定的题材;另一种是数学交流变成少数人的活动。前者需要教师善于驾驭教材，合理挖掘，后者要求教师在组织课堂互动时，要精心设计问题，使每一个学生都有所感、有所知，从而有所议、有所获，确保学生的全员参与、全程参与和有效参与。例如教师可以设计起点较低、入口较宽、能引导学生深入思考的问题。

案例3请写出尽可能多的函数，使每一函数的反函数都是它本身。

问题一提出，很多学生很快就举出两个函数：y=x，y=1x。继而，又有学生写出y=2x，也有的写出y=3x，部分学生干脆说，y=kx都符合，教师一一予以肯定。此时，有个别学生站起来说，我发现y=-x+b这一类函数都是的。教师在充分肯定的同时并问学生是怎么思考的？这个学生回答，假设一次函数y=kx+b符合条件，由反函数y=xk-bk与原函数相同，得k=1，

b=0，或k=-1，

b∈R，。同样对反比例函数也可以采用这种做法。而假设二次函数符合条件，首先应该限定x取值在对称轴一边，才有反函数，但经过计算发现不可能符合条件。教师再次对他的方法予以肯定，并进一步激励学生继续思考。学生又得出以下一些方法：由于符合条件的函数图像关于直线y=x对称，因此可以把双曲线y=kx沿直线y=x平移得到函数y=kx-a+a;同理，也可以得到四分之一圆（关于直线y=x对称）对应的函数y=r2-（x-a）2+a，x≥a或y=-r2-（x-a）2+a，x≤a，还可以由轮换对称的方程出发，如从x+y=b得y=-x+b;从（x+a）（y+a）=b得y=-bx+a-a;从（x2+a）（y2+a）=b（b>a2）得y=bx2+a-a（x≥0）……

四、学生参与互动的深度

传统的教学常常只关注互动的结果，满足于学生解决问题的多样性，而没有关注互动的过程，忽视了学生互动过程中如何有序地思考和进一步掌握解决问题的规律，忽视了互动之后的归纳、概括和提升，其实质是一种“表面化、形式化”的互动。要使数学教学真正实现智慧的撞击、经验的共享、心灵的契合和理性的升华，就必须开展多层次的实质意义上的互动，即不仅要进行数学知识层面的互动，而且也要进行数学思想方法、思维过程、情感体验的互动。

案例4求函数y=x2+2x+3（x≥1）的最小值。

在互动中，学生给出了这样的解法：由x2≥1，2x≥2得y≥6。如果互动只停留在这里，反而会带来一定的隐患，此时教师必须再举出例子，如函数y=x+2x（x≥1）的最小值之类的问题与学生互动，继而概括出，当函数是单调递增时，才能运用上面的方法。

有人曾把师生互动比作是“一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云”。的确，理想的课堂互动应该使学生浮想联翩的天地、创意迭出的沃土，在这种互动的课堂学习中，别人的感知信息为自己所吸收，自己的知识经验被别人所分享，不同的意识在交流中相互同化，创造的思维在碰撞中倏然产生。课堂，也因互动而熠熠生辉。