大学文科数学的教学思考与探索

龚毅

摘 要：本文主要从改善文科教学手段、整合教学内容、融入“体验式”教学模式、合理利用现代教学技术等方面，对文科数学的教学进行了探讨。

关键词：文科数学；Matlab；体验式；数学思想

中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）01-0105-01

长期以来，数学教学过程注重的是数学知识的传授，学生只会机械计算、解题，而不知道如何灵活应用。尤其是对于文科专业的学生来说，如何提高他们的数学素养，引导学生用数学的眼光、用数学思想和方法去认识世界，去主动解决所碰到的现实问题，以及如何培养他们的创新能力，就成了教学改革的切入点和当务之急。

与理工科学生相比，文科学生学习数学的热情普遍不高，他们中的很多人觉得数学和他们的专业联系不紧密。而且，文科学生的数学基础比较薄弱，数字运算能力，逻辑推理能力和空间想象能力存在不足和劣势，加之不爱动笔运算，使得他们在学习数学时容易出现诸多不良反应。

如果我们将现代数学从以下三个层面来理解：一是作为理论思维的数学，体现了人类进行理性思维的方式和能力；二是作为技术应用的数学——数学技术和计算机的结合，使得数学成了能直接创造财富的生产力；三是作为文化修养的数学，数学素养已成为现代人基本素质的一部分。那么，笔者将从以上三个层面，结合多年的教学经验，试图探索更加有效的大学文科数学的教学方法，促进文科学生的数学学习。

一、改善教学手段，提高教学效率和效果，探索理想课堂模式

传统的数学教学主要是“黑板+粉笔”，这种教学的模式很好的保留了对数学问题的过程分析，有助于培养学生的分析能力和解决问题的能力。而对于文科学生的课外教学时间，除了认真完成作业以外，还可以将课堂延伸到课外，利用国内外优秀的公开视频公开课资源，如“好大学在线”、“爱课程”网，或者Courser等手机app的在线课程等，进行感兴趣的内容的进一步学习，促进知识的理解、欣赏和运用，有效的学习，来掌握数学理念，以达到理性思维的培养目标。

二、整合教学内容，与文科专业相交融

文科数学主要学习的内容可以包括微积分、线性代数和概率论初步。教学的要求主要是基本概念和理论的理解、基本方法的掌握和知识的应用。如以微积分的不定积分和定积分的学习为例，对不定积分和定积分的来源与背景的介绍是学生思考的源泉。启发学生阅读相关的数学史、数学方法，对文科学生既知其然又知其所以然，增加对知识的理解。对不定积分和定积分的计算，由于两者有必然的关联性，加之课时的限制，可优化整合课程的内容，让学生主要掌握直接积分法、换元积分法和分部积分法。通过例题，总结典型的方法和计算的步骤，使文科学生可以“尝”到学习的“甜头”，可以促进学习的积极性。

此外，将数学的基础教学与专业的学科知识相融合，可以充分体现文理交叉、文理渗透的知识结构。它是一种面向未来的教育思想，也是一种与社会反战吻合的价值观念。如法学的学生学习数学，思维的逻辑性和严谨性会影响到对专业问题的看待和思考上，从而在遇到实际问题时，能寻找解决问题的最佳的途径和方法。

三、在文科数学的教育中，可以探索尝试“体验式”的教学模式

基于文科学生的学习心理特点，合理相当的创设问题情境，教师“巧妙”地通过理论联系实际来分散教学的难点，让学生由疑生趣，产生认知冲突，激发强烈的求知欲，从而引导学生的创造性思维活动。如在线性代数的教学中，通过复习中学阶段的二元一次方程组的求解，让学生重新思考方程的求解过程；通过教师引入新记号——行列式，来重写之前得到的结论；从而发现方程组求解的克莱姆法则。再如在微积分中讲授重要极限limx→0sinxx=1，课前可要求学生提前准备计算器，通过提示设置x=1，0.1，0.01，…，让学生观察得到极限值。这种体验式的教学模式是让教学变得生动起来，也让学生从被动的学习变为主动的学习，达到了真正的学习的目的。

四、利用matlab软件，提高可视化教学的效果

由于大学文科数学的学习相对于中学的数学抽象性更强，课堂的信息量更大，在一定程度上增加了文科学生的学习难度。现代教育技术环境和计算机技术的发展对大学数学的教学和学习带来了巨大变革，在教学过程中充分利用现代教育媒体，优化教学过程，是提高大学数学教学质量的有效办法。通过使用数学专业软件matlab，可以实现和验证所讲述的较复杂的数学内容，帮助他们提高对问题的理解能力。如在微积分中，通常用曲面梯形求解面积来对定积分进行引入，介绍“分割、求和、求极限”的三步，从而得到积和式极限的本质。但是文科学生在此时就会遇到理解的障碍，我们就可以通过matlab中的plot或者stairs等绘制图像的命令，动态绘制出图像，既直观也更加容易理解定积分的本质。通过课堂教学实践，还能激发学生尝试使用数学软件的兴趣度，有助于对日后的数学的学习。如验证行列式的值、计算函数的导数、随机变量的分布等。

教育部高等学校“数学与统计教学指导委员会”的《数学学科专业发展战略研究报告》中指出，对“数学教育对一般非数学专业的大学生的作用”总结了五个方面的作用，即“数学工具”、“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”和“终身学习”。教师通过尝试各种教学手段，巧妙设计每一门课，精心引导每一堂课，文科学生不仅能掌握基本的数学知识，还能在理性思维和数学文化等方面对专业学习起到有效的促进作用。从而，让所有的人都可以去发现数学的美是无处不在的。

（作者单位：上海海关学院）

基金项目：上海海关学院优秀青年教师项目。

参考文献：

[1]何穗，胡典顺，李书刚.大学文科数学教学的现状与对策[J].数学教育学报，2013，（01）.

[2]杨曙光.大学文科学生的数学认识及教学对策——关于开设“大学文科数学”课程[J].高等理科教育，2008，（06）.

[3]李顺勇，闫卫平，张晓琴.大学文科高等数学教学的问题及对策[J].数学教育与实践，2011，（30）.

[4]麦红.Matlab在大学文科数学教学中的应用[J].电脑知识与技术，2008，（35）.

[5]侯昉，刘宇熹，孙丽英.理论与实践并重的德国大学信息专业人才培养模式[J].计算机教育，2015，（10）.

[6]杨敏，郭宝龙，刘楠.国内高校本科培养方案浅析[J].大学教育，2015，（10）.

[7]杨曙光，周疆.提高非数学专业新生接受高等数学教育适应性对策研究[J].大学数学，2015，（04）.

[8]冯光庭.大学文科数学教学目标定位与策略研究[J].湖北师范大学学报，2013，（08）.