基于3D打印机的参数优化研究与仿真认证
2016-05-30伍倪燕陈琪廖璘志
伍倪燕 陈琪 廖璘志
摘要：本文分析了3D打印机的工作原理，就影响打印效率和打印速度的参数进行了对偶分析，通过研究提出频分多路多目标集优化控制方法来提高打印效率和打印速度，并对速度量化指标进行评估。仿真实验表明，该技术能有效降低各路打印输入信号的干扰频谱，实现3D打印机的准确控制，大幅降低打印时间和内存开销，提高打印速度。
关键词：3D打印机；参数；优化；仿真
3D打印技术是以计算机CAD/CAM为基础，通过相关软件分层离散，利用热熔喷嘴或激光束等方式将3D打印材料进行逐层堆积黏结而叠加成为实体产品。
小型3 D打印机的设计原理基于Fused Deposition Modeling技术，属于快速成型技术中的一种，也叫桌面级3D打印机。它是以数字模型文件为基础，运用塑料通过逐层堆叠积累的方式来构造物体的技术（即“积层造型”），具有结构简单、工作较稳定的优点以及打印时间长、效率较低的缺点。
1.3D打印机的参数分析
1.1 3D打印机的控制参数模型
依据3D打印机的工作原理，分析打印控制的参数模型。假定3D打印机系统是一个频分多路复用，打印系统的设备庞大、复杂，各个设备串联方式相互衔接，将其过程控制参数描述为：
xjk=0≤xjk≤1
0 选择第K个3D打印组别进行j项作业的打印，且占任务比例为xjk其它（1）
其中，M表示桌面型3D打印生产线的作业数，S=S1，S2，L，Snum表示“打印”成型的模具集合，Np表示可进行第p项3D打印作业的组别数量，Nj表示参与第j项作业的区域喷粉末的厚度，考虑第i次打印的帧数，输入为3D打印各路作业信号频谱向量Y（i）和打印通道的路间干扰矩阵X（i），桌面型3D打印的激发态跃迁矩阵维数分别为N（i）×1和N（i）×m。
1.2 3D打印参数的耦合博弈模型
首先确定打印机逐层级联退激基态分解的子矩阵规模L×m，打印效益水平分别记为BU与Bv，得到3D打印机质量或效率的耦合博弈模型为：
BU=∑Mj=1Maxj∈Nj（Bjk）（2）
BV=∑Mj=1Minj∈Nj（Bjk）（3）
由于3D打印各生产组别具有专业的生产水平，上式中，Bjk生产组别k完成后端数据存储，进行3D打印的输出，得到j项3D打印作业的经济 （成本）值：
Bi=∑Mk=1∑j∈Njxjk（Bjk）（4）
以此为基础，进行3D打印机的速度控制优化设计。
1.3 3D打印机的喷料控制模型
3D打印机的喷料控制先应确定变量和数组需要的存储空间，以及需要的中断资源，3D打印机堆叠薄层的形式有多种多样，本文采用液态塑料物质喷涂方法，结合不同介质，令打印出来的物体具有较好的三维特征。在这一过程中，为了提高打印效率和速度，基础是实现3D打印机的喷料控制。数学模型设计描述如下：
假设Y为3D打印机的喷料控制因变量，X1，X2LXm-1为对Y有自相关性的m-1个自变量，并且面型3D打印机的喷料控制参数之间具有线性关系：
Y=β0+β1X1+β2X2L βm-1Xm-1+e（5）
其中，e为3D打印喷料控制路间干扰误差项，它表示除了自变量之外干扰因素对Y的影响以及堆叠薄层的惯性误差。假定各路信号频谱交叉重叠，那么3D打印机的喷料控制信号n组观测值为：
（xi1，xi2，L xi，m-1，yi），i=1，2，L，n（6）
3D打印机的分辨率满足：
y1
y2
M
yn=1x11Lx1，m-1
1x21Lx2，m-1
MMM
1xn1Lxn，m-1β0
β1
M
βm-1+e1
e2
M
en（7）
且3D打印机的分辨率误差项e满足高斯随机过程。那么3D打印机的喷料控制模型改写为矩阵形式为：
Y=Xβ+e（8）
其中，Y为n×1的3D打印机的喷料控制观测向量，X为n×m的3D打印的打印阵列矩阵，β为m×1的参数向量，e为n×1的打印任务指派向量。
2.参数优化
现今大多数3D打印机采用单路固定数据传输，存在打印速度不高的问题。要提高打印速度必须优化打印机参数，为此本文提出一种基于频分多路复用3D打印机速度提升算法。频分多路复用，就是指用不同频率传送各路消息，以实现多路通信。假设3D打印的经济型评价标准与效益型指标具有耦合性，用不同频率传送各路打印喷料控制消息，得到最优打印喷料控制FU与最劣打印喷料控制FV的耦合状态为：
FU=∑Mj=1Minj∈Nj（Fjk）（9）
FV=∑Mj=1Maxj∈Nj（Fjk）（10）
对打印控制函数的数据集进行频分多路复用处理，提高作业调度性能，优化方案Si的实际打印速度效益为：
Fi=∑Mk=1∑j∈Njxjk（Fjk）（11）
考虑喷料控制参数矩阵秩亏损的情况，即r∑=∑10
00（12）
通过频分多路复用方法对3D打印的速度量化指标进行评估，采用不同频率传送各路打印请求消息，提高打印效率。
3.仿真实验
为了测试本文设计的3D打印机速度提升算法在提高3D打印速度和效益方面的性能，进行仿真实验。实验采用的是太尔时代3d桌面型打印机。根据上述仿真环境，取6个典型的打印任务，采用不同算法进行3D 打印机的打印性能测试，试验中打印任务的测试数据基本属性描述见表1。
表1试验测试数据
试验对象任务量/M维数类型打印任务165，00040Single打印任务246，00020Single打印任务3146，00050Single根据上述参数和任务设定，设置3D打印机的喷料控制模型，采用对偶分析方法，实现多目标集优化控制，采用本文方法和传统方法，进行实验，得到相应试验数据见表2、表3。
从表2、3可见，采用本文方法，能有效实现3D打印的速度量化指标的评估，降低各路打印输入信号的干扰频谱，由此提高打印效率。
表2运行时间
试验对象文献[3]
方法/s文献[4]
方法/s本文算
法/s打印任务16357813455518990打印任务272109456789987打印任务323468166772578表3内存消耗子
对象文献[3]方法/M文献[4]方法/ M本文算法/ M任务13.7880.2320.032任务27.9000.3450.034任务34.56560.8890.182通过分析研究提出频分多路多目标集优化控制方法来提高打印效率和打印速度，并对速度量化指标进行评估。仿真實验表明，该技术能有效降低各路打印输入信号的干扰频谱，实现3D打印机的准确控制，大幅降低打印时间和内存开销，提高打印速度。
参考文献：
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