刍议高中数学的复习技巧

侯栋梁

【摘 要】高中数学作为高考中的分值巨头，很多知识点较难理解，复习时往往让学生望而生畏。其实不然，高中数学的知识点相对固定，题型也相对局限，因此复习起来也是有规律可循的。

【关键词】高中数学 知识体系 典型例题 举一反三

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.05.050

众所周知，高中数学在高考中所占的分值很大，再加上高中数学的逻辑性强、知识点不易理解，因此成为许多高中学生的弱势学科。在这些学生的眼中，高中数学更像是他们高考过程中凶猛的拦路虎，因此很多学生到了高三，会对数学学科的复习产生一定的排斥心理，甚至有的学生会因为不想复习数学而产生不自信、焦虑等不良心理。不仅在高考关头学生排斥数学的复习工作，在高中平常的考试中，也会有很多学生觉得复习起来有点力不从心，不知从哪里下手，也不知道复习的重点在哪里，因而每当考试临近，高中数学的复习都会变成学生心目中嚼不烂的“硬骨头”。其实不然，高中数学的逻辑性较强，只要掌握了一定的答题思路，按部就班地就能够轻轻松松完成高中数学的复习计划。

一、划分所学知识点，列出知识体系和大纲

高中数学虽然看起来繁冗复杂，但其知识点的设置相对固定，我们可以很容易将知识点划分开来，并且划分出的每一部分知识点都有自己的公理公式和解题思路。我们老师可以在带领学生复习的过程中，引导学生将知识划分成几个小部分，然后将这些小的知识点加以结合，便可以列出整个高中数学的知识体系和大纲，拿着这样一份条理分明的体系大纲，复习自然就不是什么困难的事情。高中数学的小部分知识点往往可以划分成数列、立体几何、三角函数、解析几何等等，我们可以在带领学生复习的时候，分知识点进行复习和记忆。例如立体几何部分，我们除了要引导学生记忆公理公式之外，还要引导学生记忆这一部分题目的解题思路。

高中数学课本中出现的公理公式往往复杂而不容易理解和记忆，因此成为很多学生眼中的洪水猛兽。有一部分学生花了大把时间将课本中出现的公理公式全部整理出来，但是在记忆的过程中并不容易，太多的公理公式堆砌在一起往往会让学生产生记忆的混乱，甚至对于公理公式的理解更加矛盾。最好的办法就是让学生分模块整理公理公式，某一部分的知识点是什么，主要题型是什么，需要记忆的公理公式有哪些，结合这一部分知识，这些公理公式的应用原理是什么。学生将公理公式分体系整理，更有助于学生对于公理公式的记忆和理解。

除了公理公式，我们的知识体系中还应当适当整理出一两道典型例题，列出自己容易理解的解题思路和答题技巧。就拿立体几何这部分知识来说，学生需要在平时练习和提高自己的三维立体感，然后在自己的知识体系中画上几个典型的、常考的立体图形。除此之外，在立体几何解题时还需要用到三维的坐标系，学生可以在立体几何这一部分的知识体系中标注出常用的建立坐标系的规律和技巧。

二、反复做典型例题，掌握解题思路和答题技巧

高中数学的逻辑性往往很强，但是对于我们所接触的知识点来说，考试中常考的题型相对固定，往往集中于几个大的知识点，高中数学的考试，无非就是将我们上一条所提出的知识体系，抠出几个小知识点来进行考查，而且所有大题中考查的知识点我们平常接触的也很多，只不过考试的时候变换了一种形式而已。

例如解析几何这一部分，我们所学的无非就是圆、双曲线和椭圆，在高中数学的考试卷中，最后一个大题往往是解析几何题，然而这个题的得分率往往是整张试卷中最低的，很多学生反映这个大题太难，解答出第一小题之后就卡壳了，再也解不出之后的题目了。其实解析几何这一类题目我们平时接触的很多，在学习这部分知识的时候，我们也会对学生加大题目的训练力度，平时解答的几何题往往比较典型，解题思路较为清晰。解题过程往往就是列出解析几何的公式，建立坐标系，根据题目的已知条件求出公式中的未知量，绝大部分几何题目的解析都可以概括成以上三步。

虽然在平时训练时，学生都能将题目解答出来，但是一到考试，换一种类型和已知条件就不懂了，根源就在于学生在平时的练习中没有总结和掌握解题思路和答题技巧，只是就题论题，并没有从根源上解决问题。反复解答典型例题不仅可以帮助学生记忆公式公理，还可以帮助学生对于这些公式公理的运用更加得心应手。

除此之外，典型例题往往对于学生学习高中数学起着引导的作用，这些题目之所以能被称为典型，往往是因为这些题目的解题思路较为清晰，答题方向较为明显。因此学生必须要在平时的学习中多多积累典型例题，等到复习的时候能够有的放矢，对于某一题型的典型例题能够反复解答，进而吃透这一类题目，掌握其中蕴含的解题思路和答题技巧，培养自己的数学逻辑，在日后的学习中也会受益匪浅。

三、举一反三，在掌握解题思路的基础上多做练习

整理知识体系和反复解答典型例题是高中数学复习的最基础的步骤，然后就可以进行第三个提高阶段，即在掌握知识点和解题思路的基础之上，举一反三，多做练习，逐步建立自己的逻辑思维方式。高中数学之所以难度较大，是因为它考试的题目形式多变，虽然题型不变、考查的知识点不变，但是其出题形式往往是多元化的，偶尔会出现几个思维跳跃一点的题目，让学生转来转去摸不着头脑。

要想拿到高中数学的高分，在复习中一定要下狠工夫多做题目，题海战术往往是拉开学生之间差距的主要原因。数学成绩好的学生往往会比普通学生做更多的题目，他们的练习资料往往不仅仅局限在课本和练习册，他们常常会在课后自己找一些作业之外的题目来练习，因此见过的题型较多，在面对跳跃型题目的时候也能够不慌不乱，镇定自若地寻找解题的突破口。这就好比是“站在巨人的肩膀上”，题目做的多了，自然见识就多了，类似于语文中所说的“见多识广”。题目做得多了，在考试的时候往往思路更加清晰，在遇到自己不会的题目时，也更容易类比自己做过的题目，一点一点寻找解题的突破口。

举一反三往往会起到事半功倍的复习效果，在复习期间找些有意义的题目练习，除了能增强学生对题目的熟练程度，在某种程度上还可以增强学生参加考试的信心。

总而言之，由于高中数学在高考中占有重要的地位，学生必须对高中数学加以重视，要在日常生活中培养自己学习数学的兴趣，并且能够掌握一定的复习技巧，按部就班地完成自己的复习计划，决不能产生抵触心理，也不能像无头苍蝇似的胡乱复习。