氧化铝陶瓷降温过程中残余应力形成的计算机仿真分析

郭文飞 郑兴益 薛志岗 伦文山 周瑞

摘 要 本文采用ANSYS软件，对大尺寸氧化铝陶瓷原板烧成降温过程中形成的残余应力进行仿真分析。通过分析得到，陶瓷残余应力的形成主要是由于烧成后高温蠕变产生的应力松弛导致的。在高温段存在较大的温度梯度和热应力，进而导致蠕变发生，引起应力松弛。随着温度降低，蠕变停止，应力随温度梯度减小而增大，当降到室温时，温度梯度消失，应力被保存下来。在沿径向和垂直于径向存在较大的残余应力。径向方向残余应力且从中心（50.5MP）向外衰减（0.235MP）；垂直于径向方向从中心（50.5MP）向外衰减（-101MP）。

关键词 ANSYS；残余应力；高温蠕变；应力松弛

0 前 言

大尺寸结构陶瓷由于具有较大体积模量，成型、烧成和加工较为困难，在后处理过程中容易出现开裂的问题。常见的氧化铝圆板在烧成、加工以及库存的过程中易发生开裂，这些开裂以中心裂纹扩展的形式出现或以绕过中心的环形裂纹出现，用烧成缺陷和热应力理论很难解释这些开裂情况。

本文采用ANSYS软件，对降温过程进行热应力分析，并考虑氧化铝高温蠕变造成的应力松弛，引入隐性蠕变模型对整个降温过程应力的形成进行计算分析。通过模拟降温制度对残余应力的影响，得出：大尺寸氧化铝板在高温段由于蠕变造成应力松弛，使得圆板内部存在温度梯度而没有热应力伴生；降温完成后温度梯度消失，松弛的应力发生反转，导致残余应力的出现。残余应力沿径向方向主要为拉应力，且中心部位达到最大为50.5MP；残余应力垂直于径向方向分布复杂，表现为外部为压应力（-101MP），内部为拉应力（50.5MP）。

1 ANSYS分析模型建立

1.1 计算原理

ANSYS软件具有优异的传热和结构分析功能，可以通过间接的热分析-结构分析建立热应力分析模型，也可以通过直接耦合的结构-传热建立分析模型。结构-传热耦合模型具有较高的计算精度，本文采用耦合分析建立氧化铝降温过程中应力的形成过程。ANSYS对热应力的计算有限元计算，计算公式为（1）：

对于氧化铝陶瓷采用EULER向后积分法求解蠕变，由于陶瓷降温段时间较短，本文采用时间强化的隐式蠕变模型求解，计算公式为（2）：

1.2材料参数测试与设置

分析基于非线性有限元计算，包括材料非线性和几何非线性，需要对材料不同温度下的材料参数进行测试与设置。材料通过实验测试结果见表1，其中弹性模量和泊松比采用hageim测试数据。

蠕变测试采用国标GB/T5073-2005，温度1 773K，压力0.2MP，测试数据见图1。将蠕变结果代入到公式（2）中进行非线性拟合，得到方程y=A×200000B×x（C+1）×exp（-D/1773）/（C+1）+E×200000F×x×exp（-G/1773），其中常数A～G为1.63×10-6、1.157 36、-0.267 79、20 149.939 51、-1.092 11×106、-86 765.992 43、1.829 34×109为模拟常数，以此作为蠕变模型（2）式中C1～C7的参数值。

为提高计算精度，采用平面旋转对称模型代替圆板，设置平面尺寸为0.18×0.02m（半径0.18m，厚度0.02m），传热分析建立在天然气梭式窑温度场内，为提高计算精度，对于单个板忽略辐射和热传导散热对分析的影响，只考虑对流换热的影响，对流换热系数（受限弱对流换热）设定为固定值10W/（m2·k）。梭式窑降温曲线采用方程拟合，见方程（3）。

T=1983+5652/（1+（t/19076）0.495） （3）

2 计算结果与分析

2.1 降溫过程中应力的形成与分析

在快速降温阶段，不考虑蠕变的影响，在氧化铝圆板径向方向出现较大的温度梯度见图2，将圆板结构分析与温度分析进行耦合计算见图3。这种热应力为瞬态热应力，随着温度梯度的降低而逐渐减小。

对于工业大尺寸陶瓷的烧结，烧成温度远高于蠕变起始温度，在快速降温阶段需考虑蠕变对温度场和应力场的影响。将蠕变与热应力进行高温段耦合分析，见图4。

由图4可见，考虑蠕变作用时，在时间区间0～500min（温度区间1 983～1 500K），边缘部位沿径向方向没有出现随温度梯度增大的热应力。说明由温度梯度造成的热应力在高温蠕变作用下形成松弛，表现为圆板边缘部位应力降低或消失。

2.2 残余应力的形成

图4和图5为降温过程中中心部位和边缘部位的应力随时间变化，在匀速降温初期，中心与边缘存在较大的温度梯度（>100℃，见图5），但由于高温蠕变造成应力驰豫，圆板在蠕变范围内没有出现较大应力σ=σ0≈0。随着匀速降温时间增加，内外温度梯度逐渐降低，即内部温度变化量Tin> Tout，因而体积收缩Vin>Vout，在热膨胀系数作用下，内部收缩远大于外部收缩βin>βout，从而产生较大的热应力σ=E（βin-βout）。由于氧化铝蠕变量与温度成指数关系，对温度变化极为敏感，低温（<1 500K）时几乎没有蠕变的产生，不能消除降温段温度梯度减小而产生的热应力。从而使热应力随温度梯度降低而逐渐增大。当内外温度趋于一致时，应力达到最大值σt=σ0+E（βin-βout），导致烧成后圆板内部存在较大的残余应力。

2.3 残余应力的分布及影响

图6为残余应力沿径向分布，由图6可知，圆板沿径向方向主要为拉应力，中间应力最大，为50.5MP，边缘部位最小，为0.23MP。图7为残余应力垂直于径向方向（相切于径向力）的分布云图，垂直径向方向的应力在边缘达到最大压应力，值为-101MP；在中心部位为拉应力值达到最大，值为50.5MP。

对于陶瓷材料而言，拉应力会形成裂纹的尖端应力，造成裂纹扩展，从而导致开裂，是一种有害的残余应力。而压应力有抑制裂纹扩展的作用，是一种有益的残余应力。对于氧化铝陶瓷圆板，由于中心部位沿径向和垂直于径向的残余应力均为50MP左右的拉应力，边缘部位沿径向和垂直于径向的残余应力分别0.2MP拉应力和-101MP压应力，因此在圆板中心部位出现拉应力集中，易造成裂纹的增值和扩展，在长时间放置或磨加工工程中容易形成开裂。

3 結 论

（1）在降温过程中，试样的温度梯度造成收缩不均形成热应力，高温蠕变能够有效降低热应力，形成应力松弛。

（2）氧化铝陶瓷板残余应力是由于蠕变产生的应力松弛造成的，在匀速降温段急剧增大，冷却后达到最大。

（3）残余应力在圆板径向方向表现为拉应力，且从外向内递增0.2～50.5MPa；在径向切线方向表现为从内向外的递减50.5～-101MPa。

（4）残余应力在圆板中部形成拉应力缺陷区，易产生裂纹或开裂。

参 考 文 献

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