基于元胞自动机的人员疏散行为模拟研究

郑美容

(福建船政交通职业学院 信息工程系， 福建 福州 350007)



基于元胞自动机的人员疏散行为模拟研究

郑美容

(福建船政交通职业学院 信息工程系， 福建 福州 350007)

[摘要]公共场所人员疏散已经成为公共安全研究的重要问题，元胞自动机可以对复杂现象进行仿真。采用元胞自动机建模，确定了元胞空间和元胞状态，对疏散过程中疏散人员建立了疏散行为规则，着重探讨了从众行为和小团体行为对疏散结果的影响，并对人员疏散过程进行仿真，对元胞自动机模拟人员疏散行为进行了分析研究。

[关键词]元胞自动机； 人员疏散；从众行为；小团体行为

近几年来，我国社会和经济迅速发展，涌现了众多大型乃至超大型的建筑，而一些大型的公共活动，诸如运动会、新闻发布会、展销会等也愈发频繁。这些大型公共活动很容易发生人群聚集的情况，特别是在学校、超市、体育馆、车站等公共建筑中，人群聚集度非常高。如果出现一些紧急情况，可能会导致人群的拥挤、堵塞、冲撞，致使人群不能及时疏散，最后造成疏散时间延长、人员伤亡加剧等惨痛事故[1]。如今，在灾害情况下，想要减少由于疏散不及时造成的损失，最普遍的做法是做一些有针对性的人群疏散演习。但是，真人演习从人力、物力、财力以及可操作性的角度来看都不是最佳选择。而使用计算机为基础的人群疏散的仿真与之相反，它不需要大量的真实人员，不需要真实的场景，更不需要耗费太多的财力，甚至在可操作性上远远优于真人演习[2]。在消耗最小成本的情况下，可为灾害情况下安全疏散提供参考数据，有效地提高人员的疏散效率，降低人员伤亡，减少不必要的经济损失。

元胞自动机(Cellular Automaton，CA)模型就是其中一种模拟人员疏散过程的模型。本文概述元胞自动机模型的构成，并基于该模型建模编程模拟人员疏散行为。其中包括元胞自动机中的人员疏散规则、个体冲突的解决机制，以及不同场景障碍物或出口下人员疏散行为的仿真，并对突发事件下，从众行为和存在多个小团体等情况下的人员疏散行为进行分析研究。

1元胞自动机模型

元胞自动机模型是一种最具代表性的微观离散模型，元胞自动机最基本的组成结构包括元胞、元胞空间、领域和规则4个部分[3-5]。一般的动力学模型的确定有严格定义的函数或物理方程，而元胞自动机是通过一系列模型构造的规则来确定的，只要是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型[6]。因此，元胞自动机是一种时间、空间、状态都离散的模型框架，或者可以说是一类模型的总称，通常用四元组(Dn,S,N,f)表示。其中，Dn表示n维欧式空间；S表示元胞状态集合；N表示元胞领域向量，包含n个不同元胞状态的空间矢量，记为N=(S1,S2,S3,…,Sn)；f是局部状态转换函数，是元胞自动机中的局部演化规则。位于元胞空间里的每个元胞的状态都会随着时间以及周边邻居元胞状态，按照f转换函数进行更新。元胞空间里的所有元胞进行同步的状态更新，从而实现整个系统的演化。

(1)元胞(cell)：元胞自动机最基础的组成部分，一般分布在一维、二维甚至多维的网格区域上，每个元胞都有自己的状态，所有元胞状态就构成了元胞状态集合，而每个元胞在某个时间步都只能展现出元胞状态集中的一种状态。

(2)元胞空间：元胞分布在空间网点上形成的集合。元胞空间根据维度可以划分为一维、二维、多维空间，人员疏散模型主要使用的是二维空间。图1为几种常见的二维网格排列图。

(a) 三角网格排列　　　　　　　　 (b) 四方网格排列　　　　　 (c) 六边形网格排列图1　二维元胞自动机三类网格划分排列图

这些常见二维网格排列之间还存在着差异，他们的优缺点显而易见，三角网格排列建模的时候，每个元胞具有的邻居数较少，但是与现实生活人群位置的离散情况相差甚远，所以不适合用于计算机仿真。而六边形网格虽然仿真效果比较接近现实生活，但是由于邻居数太多，不易编程实现。所以综合考虑之下，本文采用四方网格的元胞空间划分建模。它的邻居数多于三角网格的元胞空间划分，而且相比六边形网格更易于获取邻居位置，更易于计算机编程实现。在使用四方格划分的二维元胞自动机中，邻居主要有图2所示的两种常见形式[7]。

(a) 冯·诺依曼型　　　　　　　　　　 (b) 摩尔型　　图2　二维元胞自动机的邻居分类

冯·诺依曼型以一个元胞为中心，它的四周(只包括上、下、左、右)与之相邻的元胞都称为该元胞的邻居，如图2(a)所示。摩尔型以一个元胞为中心，它的周围(上、下、左、右、左上、右上、左下、右下)与之相邻的元胞都称为该元胞的邻居，如图2(b)所示。

1.1人员疏散规则

规则是元胞自动机的核心组成部分，它并不是严格定义的物理方程和函数，而是用来确定下一时间步元胞的状态。通常这个状态是通过该元胞上一时间步的状态以及它的邻居状态来确定的[8]，可以记为

(1)

其中Si表示第i个元胞所处的状态，f表示规则，t代表元胞自动机所处的时间步。

本文使用可以运动的元胞来代表一个疏散个体，这些疏散的个体的移动规则并不是固定不变的，它可以根据不同的情况确定自己的移动规则，但是这些规则一定要切合人们疏散的实际规律。本文采用二维四方网格划分元胞空间，采用摩尔模型表示逃生人员可以移动的位置(邻居)，中心元胞表示逃生人员，每个中心元胞都可以向与之临近的上、下、左、右、左上、右上、左下、右下8个元胞位置移动，如图2(b)所示。

元胞最短距离优先的移动规则如下：在某时间步t，处于火灾场景中的个体p，如果能看见出口i(或者对场景比较熟悉，知道出口位置)，则将优先考虑距离出口位置最近的位置，如果有多个，就等概率选择其中之一。但是如果该位置已被其他人占据，进行一次让步，再考虑那些距离次近于最短距离的位置，如果这些位置也都被占据，那么其他的距离都必将大于自己原始位置与出口位置的距离，所以个体p将保持原位，静止不动。在下一个时间步t+1时，仍按照上述规则进行位置的选择并移动[9-11]。

假设疏散出口的个数为m，第k个出口中心坐标为(xk,yk)，其计算公式如下：

(2)

式中k=1,2,…,m。当有多个出口时，分别计算坐标为(i,j)的元胞到各个疏散出口的距离。其中坐标为(i,j)的元胞为中心元胞(代表疏散个体)的邻居。

一般情况下，公共场所的出口都不止一个，影响行人疏散的因素也很多，如人员距离疏散出口远近、疏散出口是否着火、被堵塞等，这些都会对行人的疏散效率造成一定的影响，所以出口的选择也会直接关系到人员的生命安全。本文选择出口的策略是选择离行人最近的出口位置作为逃生出口，如果出口处出现火灾或被堵死等特殊情况，则选择其他安全出口进行逃生。

1.2扩展模型

疏散时人员的心理以及行为会影响疏散路径的选择，不恰当的疏散路径选择则会导致疏散效率的降低、疏散时间的增加等，对疏散造成不良影响。在紧急情况下，人员的疏散行为不仅受到紧急的外部条件制约，还受到人员本身的特征(如身体特征、心理特征、人员的地理位置及对环境熟悉与否等)的影响。在紧急事件时，将会产生恐慌、冲动、侥幸心理及随大流等特殊心理反应，从而会产生一些不理智的行为，如从众行为、逆流行为等。另外，在疏散时人员会尽量地聚集在一起并向同一出口移动[12-13]。本文在出口完全畅通的情况下，建立基于摩尔型划分的元胞自动机人员疏散模型，研究在紧急情况下，人员疏散时受到心理或社会关系影响而产生的从众行为、小团体行为等典型的行为现象，以及存在这些行为时对人员疏散的影响，使之能够更精确地模拟真实情况下的人员疏散状况。

1.2.1从众行为

在人群疏散仿真中，当遇到紧急情况时，个体会因为生命受到威胁而紧张，导致心理恐慌，往往会失去自己的判断能力，而选择与大多数人相一致的行为，因而出现盲目跟随他人逃生的行为，即出现从众行为。

从众行为模拟的是疏散过程中人们会向着人群密度大的方向移动。在模拟的时候，我们可以通过计算出所有行人的位置(x，y)的总和，然后取平均值，用这个平均值(AVG_x，AVG_y)来代表人群密集的位置，由于每个人的位置都会对人群密集的位置产生一定的影响，所以取出来的平均值与人群密集的位置还是比较接近的。当然，在人群疏散的过程中，并不是每一个行人都会往人群聚集的位置移动，因此，在此时，必须引入从众因子C(如公式(3)所示)，让行人以概率C产生从众行为，这样保证中心位置处于不断朝出口移动的状态，最终实现人员的疏散模拟。从众吸引力概率计算公式如下[14-15]：

(3)

每个时间步个体更新位置的算法流程如图3所示。

1.2.2小团体行为

通常，在人员密集场所往往存在着具有血缘关系的家庭成员或者是拥有某些社会关系的小团体，此时一旦出现了灾害突发事件，在进行紧急疏散时，这些小团体会尽量地聚集在一起逃生。当在疏散过程中存在大量聚集的小团体时，将会对人群疏散产生阻碍作用，增加人群疏散的时间，降低人群疏散的效率。

小团体行为中存在领导者，因此，在模拟时随机生成几个领导者。由于这些领导者对环境比较熟悉，且逃生知识水平较高，故在模拟时，让这些领导者按照人员疏散规则更新自己的位置。而对于其他的行人个体要更新位置时，参照领导者的位置，如果领导者存在，则跟随最近的领导者行走，往领导者靠拢；如果身边不存在领导者，则往人群多的方向靠拢，类似从众的行为。具体流程如图4所示。

图3　从众行为流程图　　　　　　　　　　　图4　小团体行为流程图

2仿真结果与分析

基于文中建立的元胞自动机人员疏散模型，将疏散空间网格化，对整个疏散空间均匀划分为m×n个网格，如图3所示。实验中设定每个网格大小为0.5 m×0.5 m，一个网格对应一个元胞。假定人员移动速度为1 m/s，则时间步长取值为0.5 m÷1 m/s=0.5 s，即人员每个时间步移动1个格点。

2.1一般情况下人员疏散仿真演示与分析

(1)场景为无障碍房间，模拟人数100，点击开始模拟按钮，生成初始场景，开始模拟，效果如图5所示。

(2)场景为普通上课教室，假设教室内学生人数刚好等于座位数，这里以3间相连教室为例，效果如图6和图7所示。

在仿真过程中，逃生人员寻找距离自己最近的疏散出口来作为逃生出口，距离出口最近的邻居元胞以最大程度吸引逃生人员移动到该处，当此处已被其他逃生人员占据，该逃生人员就选择静止不动。从图6可以看出，逃生开始阶段，人群密度都均匀的集中在座位位置，随着时间的推移，人员向出口按照逃生规则逃生。从图7可以看出，在逃生出口处人群密度陡然增大，特别是在最左边和最右边楼梯逃生出口处已特别拥挤。而中间教室的两个出口人群密度大致相同，并且逃生人员都选择离自己最近的出口逃生，因此导致中间教室走廊出现空白区域。

(a) 疏散1 s时的效果　　　　　　　　 (b) 疏散10 s时的效果图5　无障碍人员疏散仿真图

图6　疏散1 s时疏散仿真图

图7　疏散40 s时疏散仿真图

2.2从众情况下的人员疏散仿真演示与分析

场景为无障碍房间，模拟人数100，点击开始模拟按钮，生成初始场景，开始模拟，效果如图8所示。

(a) 仿真1 s时的效果　　　　　(b) 仿真10 s时的效果　　　　　(c) 仿真30 s时的效果图8　从众情况下无障碍房间的人群疏散仿真图

结果分析表明，人群疏散过程中，较大部分的疏散个体往人多的位置聚集，然而也有小部分人往出口位置移动。但是，在疏散的后期由于人群聚集的太多，致使出口处拥挤，人员疏散缓慢，疏散效率大幅降低。

2.3小团体情况下的人员疏散仿真演示与分析

场景为无障碍房间，模拟人数100，具体效果场景如图9所示。图中场景中出现了灰色的圆点，而这些灰色的圆点是代表小群体的领导者，其他人员以一定的概率向领导者聚集，出现了小团体。然而，在仿真过程中，如图9所示，小规模的小团体能够保证人员疏散有秩序，提升疏散的效率；然而，如果团体的人数过多时，导致团体过分拥挤，领导者的移动速度也会限制整个团体成员的速度，从而使得团体行进缓慢，降低疏散的效率。

(a) 仿真1 s时的效果　　　　　(b) 仿真10 s时的效果　　　　　(c) 仿真30 s时的效果图9　小团体情况下无障碍房间的人群疏散仿真图

3总结

人群疏散课题的主要目的是对紧急情况下的人群疏散进行模拟，为现实生活中紧急情况时的人群疏散提供参考数据。本文使用元胞自动机建模，选择了不同的疏散策略，对人群疏散进行了模拟。对使用元胞自动机模拟人群疏散中涉及到的一些基础路径选择策略进行了分析与实现，同时还讨论了心理因素对疏散时路径选择的影响，建立了从众情况以及出现小团体的情况下人群疏散的模型，最后，对几种不同策略仿真结果进行了分析对比，为疏散策略选择提供了一些有意义的参考数据。

虽然本文给出了几种路径选择算法的模拟，但是在现实生活中，影响人群疏散的环境因素是软件无法预测的。而且疏散个体也是存在差异的，例如速度差异和个体体质差异等，但该研究并未考虑。所以，今后研究的重点将是对建筑物内部的区域进行更加精细的网格划分和实现疏散个体的差异。

[参考文献]

[1]张俊.考虑人员疏散不确定性的离散模型研究[D].合肥:中国科学技术大学,2009.

[2]蒋桂梅.紧急状态下人群疏散仿真研究综述[J].中国高新技术企业,2009(17):193-195.

[3]VARAS A,CORNEJO M D,MAINEMER D,et al.A Cellular automaton model for evacuation process with obstacles[J].Physica A:Statistical Mechanics and its Applications,2007(2):631-642.

[4]HELBING D,JOHANSSON A,A1-ABIDEEN H Z.Dynamics of crowd disasters: An empirical study[J].Physical Review E:Statistical Nonlinear & Soft Matter Physics,2007,75(2):46-109.

[5]陈佳俊,安晓宇,蔡希辉,等.基于Agent的人员疏散系统设计与实现[J].计算机工程,2010,36(14):264-266.

[6]陶平,张小英,马恒亮.基于元胞自动机模型的人员疏散仿真研究[J].计算机仿真,2009,26(10):319-322.

[7]张文明,潘文俊,王宏,等.基于元胞自动机的分布式水文模型研究[J].硅谷,2012(21):73.

[8]林煌涛.基于元胞自动机模型的礼堂疏散人群仿真[D].广州:中山大学,2009.

[9]刘旭阳,邓新纳.浅议元胞自动机交通流模型[J].科技致富向导,2011(15):193-195.

[10]金晶.基于元胞自动机的公共场所人员疏散模型研究[D].桂林:广西师范大学,2012.

[11]巩青歌,沈晓飞,王文骏.基于元胞自动机的人群疏散模型[J].计算机系统应用,2013,22(11):105-109.

[12]任小娟.基于元胞自动机的人员疏散模型设计与实验[J].计算机应用与软件,2013,30(7):309-314.

[13]刘真余,芮小平,董承玮,等.元胞自动机地铁人员疏散模型仿真[J].计算机工程与应用,2009,45(27):203-205.

[14]崔晓松,李文举,冯宇,等.基于元胞自动机和模糊理论的人群疏散仿真[J].物理学报,2011,30(12):74-76.

[15]刘全平,梁加红,李猛,等.基于多智能体和元胞自动机人群疏散行为研究[J].计算机仿真,2014,31(1):328-332.

[16]饶平,周晓冬,朱孔金,等.复杂建筑结构人员疏散的元胞自动机模拟研究[J].中国安全科学学报,2011,21(12):34-38.

[17]永贵,黄海军,许岩.菱形网格的行人疏散元胞自动机模型[J].物理学报,2013,62(1):61-64.

[责任编辑：魏 强]

Simulation of personnel evacuation based on cellular automaton model

ZHENG Mei-rong

(Department of Information Engineering, Fujian Chuanzheng Communications College,Fuzhou 350007, China)

Abstract:Public evacuation has already become an important problem of public safety research, and cellular automata can be used for simulation of complex phenomenon. This paper adopts the cellular automata model to determine the meta cellular space and state of cellular automata, establishes rules based on the evacuation behavior in the process of evacuation for the evacuees, emphatically discusses the herd behavior and group behavior on the result of evacuation, and develops an evacuation program to simulate the process of personal evacuation. And finally the cellular automata simulation of evacuation behavior was analyzed.

Key words:cellular automata;crowd evacuation;herd behavior;group behavior

[中图分类号]TP391.9

[文献标识码]A

作者简介：郑美容(1982—)，女，湖北省鄂州市人，福建船政交通职业学院讲师，硕士，主要研究方向为计算机模糊信息处理、计算机仿真。

基金项目：福建省教育厅科学技术研究项目(JB14153)

收稿日期：2016-01-07修回日期：2016-02-14

[文章编号]1673-2944(2016)02-0039-06