精密卧式加工中心正向设计关键技术研究进展*

张大卫, 高卫国

（天津大学机械工程学院装备设计与制造技术天津市重点实验室，天津 300355）

精密卧式加工中心是制造精密机床和其他高精度机器，保证国防和尖端工业发展的战略性基础装备，体现了一个国家先进制造技术的综合水平。精密卧式加工中心适用于箱体类、盘类、板件及模具类等复杂零件的精密加工，是军工、航天、航空、刀具、模具及机器制造业等精密零件加工的必需设备。

了解精密卧式加工中心正向设计关键技术国内外的研究进展，研究和掌握精密卧式加工中心正向设计关键技术，开发具有国际先进水平的精密卧式加工中心，形成以用户需求为出发点的自主研发体系和技术辐射能力，引领高档机床设计制造技术的发展，对实现我国高档数控机床的技术跨越具有重大意义。

国内研究现状

1 正向设计方法和数字化软件工具

在机床结构设计过程中，尚无系统的理论方法支撑，目前机床结构设计主要依靠类比，这种基于试凑的设计过程导致设计反复、周期长。在设计软件工具方面，商用CAD/CAE软件未提供机床设计专用模块，机床设计人员使用通用模块进行机床设计时，部分时间拘泥于细节，设计效率低下。

针对上述问题，国内外学者提出了诸多设计方法和系统来集成设计知识和工具。Lee等[1]提出一种用于机床设计的推理机制，使得机床设计时的推理过程，尤其针对含有大量知识的推理变得高效。Liu等[2]提出用一种以知识为核心的机床设计过程管理框架来开发CNC机床产品。Park等[3]开发了可实现机床快速设计与优化的集成设计系统。Myon等[4]基于机床设计知识开发了一种加工中心智能设计软件系统。Maglie[5]开发了一套集成机床设计仿真平台，旨在实现设计过程中机床结构的实时仿真分析。

天津大学基于最新的整机设计理论与方法，提出机床正向设计的思想。首先，通过构建包含骨架模型、刚度模型和动力学模型[6-7]的拓扑结构模型库，集成机床设计知识，用于初始阶段的机床整机概略参数设计及刚度[6]与质量匹配设计[8]；并以此作为目标和约束，为后期的标准件选型、结构设计和优化提供指导。其次，搭建支撑机床结构设计的标准件数据库[9-10]、结构件模型库[11]和筋板库，帮助工程师通过较少的交互操作实现标准件和结构件的高效选型与设计。最后，基于分析特征模型[12]和映射技术实现CAD/CAE软件的无缝集成，进而实现机床结构的自动化FE建模和分析；并以iSIGHT为平台进行CAD/CAE集成，实现结构件的优化设计[13]。在上述理论方法基础上，基于商用软件PTC Creo、ANSYS/SAMCEF和iSIGHT开发了精密卧式加工中心专用数字化设计软件系统，系统结构如图1所示。该系统具备设计导航功能，包括拓扑结构数据库、标准零部件数据库、结合面参数数据库等，可支持精密卧式加工中心整机运动学、动力学建模与多领域仿真/优化设计。

机床设计活动涉及机床相关领域的各个方面，设计知识繁杂，具备管理和应用机床设计领域复杂知识的专家系统将是未来发展的主要方向。

2 整机几何精度设计

几何精度是精密卧式加工中心重要的性能指标之一。精度设计是保证机床加工精度的重要前提，可通过合理的机床设计、零部件加工、装配来消除或减少误差源，保证机床的基础制造精度。建立刀具-工件相对位姿误差与系统几何误差源之间的映射关系——误差模型，是实现精度设计的重要前提。

在数控机床误差建模方面，以多体系统理论结合齐次坐标变换为基础的误差建模与分析方法已得到普遍应用。基于该方法，天津大学[14-15]、国防科技大学[16]和上海交通大学[17]等在机床误差建模、误差分析和误差补偿等方面取得了一系列研究进展。然而该建模方法不足之处在于无法有效分离影响机床可补偿与不可补偿位姿误差的几何误差源。为此，天津大学提出一种基于旋量理论的误差建模方法（如图2所示）[18]，有效解决了这一问题，为针对不同类型误差元分别采取适当手段改善机床精度提供了理论依据。

由于各几何误差源对整机精度的影响规律不同，同时其控制难易程度也不同，故在满足整机精度设计指标的前提下，如何合理分配各误差源的允许变动范围，是数控机床几何精度设计所需解决的关键问题。Parkinson从统计公差的角度出发，提出了统计公差综合的观点，认为尺寸分布可从加工过程产生的样品数据中得到，并以制造成本作为目标函数，形成了一套程序化的优化算法[19]。Lee 和 Woo[20-21]、刘玉生[22]将公差视为满足某一分布规律的随机变量，且将加工成本作为最终优化目标，将装配和设计要求作为约束条件的公差分配，转化为多元有约束非线性规划问题。该模型广泛应用于公差分配过程中，但仍难以考虑特殊的装配要求。目前为止，尚未形成体系完善的、可有效指导机床零部件加工装配的数控机床几何精度设计理论，该方向将成为数控机床设计理论中的重点和难点问题之一。

图1 精密机床数字化设计软件系统结构Fig.1 Architecture of the digital design software system for precision machine tool

3 整机结构静动刚度设计

3.1 整机静刚度匹配设计

静刚度是精密卧式加工中心的重要指标之一，对加工效率、加工精度和表面加工质量有重要影响。国内外学者针对主轴和刀具系统静刚度对工件加工质量的影响[23-24]、机床整机静刚度对加工变形误差的影响[25-26]、机床整机静刚度建模[27-28]等方面开展了大量研究。主要研究思路是在构建机床三维模型后进行建模、仿真和试验测试，侧重于对已有机床的静刚度分析，并没有从机床设计的角度建立整机静刚度模型。

目前，在机床部件和整机设计阶段，尚无法准确获知合理的整机和部件静刚度值。针对此问题，天津大学提出了一种整机静刚度正向设计的方法[6]。在设计初期，从机床的概念模型出发，建立整机静刚度与各部件静刚度间的映射关系模型；依据此映射关系，以满足用户要求的整机静刚度为目标，合理匹配各部件静刚度目标值；并用各部件的静刚度目标值指导结构件详细设计与功能部件选型，从而在设计阶段保证整机静刚度满足设计要求。

3.2 支撑点布局优化设计

精密卧式加工中心床身支撑点的布局对其性能有着重要影响，合理的支撑点布局可保障机床具有良好的调平性、稳定性、精度保持性和抗干扰性等。

图2 基于旋量理论的数控机床几何误差建模方法Fig.2 Geometric error modeling of CNC machine tool based on screw theory

国内外学者就支撑点布局对整机静动态性能的影响[29-30]、支撑区域接触刚度的仿真和测试[31-32]、支撑点布局的优化设计[33-35]等方面开展了相关研究。目前，对支撑点布局的优化设计主要是多方案对比优化设计或在限制支撑点数量、支撑区域的条件下进行优化设计。由于缺乏普适性的支撑点布局优化设计方法，优化设计的工作量较大，支撑点布局的优化设计尚未在机床制造企业广泛应用。精密卧式加工中心床身支撑点布局的发展趋势是在保证床身静动态性能和支撑静定的最低3点支撑要求下，支撑方式越简单越好[36]。

天津大学提出了精密卧式加工中心T型床身在3点支撑布局时的床身结构优化设计方法[37]，实现了精密卧式加工中心T型床身3点支撑布局和床身结构的优化设计[38]，如图3所示。

3.3 整机动刚度匹配设计

精密卧式加工中心在切削载荷和驱动机构的非平衡载荷等激励作用下产生振动，对加工精度产生严重影响。整机动刚度对精密卧式加工中心的抗振性和加工精度有着较大影响，国内外学者针对机床整机动特性问题开展了大量研究。Yigit等[39]基于集中参数法建立机床整机动力学模型，并对整机结构动态性能进行评估，取得了较为理想的计算结果。Yoshimura等[40]利用分布质量法，忽略机床结合部的影响，建立了单柱刨铣床动力学模型，从能量平衡角度对机床结构进行了优化设计。有限元方法由于考虑了结构件的变形情况,已经广泛应用于机床结构的动态性能预估[41-42]。Patrick[43]等对机床结构进行有限元建模与动力学性能分析，总结出包括质量参数在内的全程参数优化设计问题，对机床结构进行拓扑优化设计，全面分析了变量参数优化设计在机床结构动态优化设计中的应用。Kroll等[44]基于经济性与实用性考虑，从降低生产制造成本方向出发，利用有限元法与参数优化方法，对机床结构件进行轻量化设计，提高机床生产效率。付俊涛[45]等考虑到机床整体结构中横梁承担刀架重量、传递切削载荷，对机床结构加工精度影响较大等因素，提出了一种基于有限元法的结构分析和动态优化设计方法，对横梁进行了轻量化设计研究。

上述研究侧重于对已有机床的动力学分析与局部的动特性优化，如何在设计阶段进行各结构部件的静动刚度分配和质量分布匹配，以满足预期的整机静动刚度，是精密卧式加工中心结构动态设计的研究重点和方向。

4 整机系统阻尼设计

阻尼是机床结构动态特性分析的重要参数之一，对机床的振动和加工精度有着极大的影响。数控机床存在多种阻尼形式，包括各结构件的材料阻尼以及螺栓、导轨滑块、丝杠螺母、轴承等处产生的结合面阻尼。

图3 精密卧式加工中心的3点支撑布局设计Fig.3 Layout design of 3-points supporting of precision horizontal machine tool

在机床结合面的阻尼特性方面，堤正臣[46]基于结合面动态试验提出了结合面切向周期性的迟滞变形是结合面阻尼产生的主要原因。刘晓平、徐燕申等[47-48]将模态分析和有限元法相结合，提出了基于实测传递函数矩阵来识别结合面阻尼参数的方法，使其识别过程简便并具有工程实用价值。黄玉美等对结合面静、动态特性理论及其参数识别进行了深入研究，提出结合面阻尼机理的本质是结合面间的微观滑移阻尼耗能的观点，并基于分形理论提出了一种获取结合面法向和切向阻尼参数的方法[49-51]。

在机床材料阻尼方面，20世纪70年代中期，瑞士和德国首先对树脂混凝土在机床中的使用进行了研究，两国的机床制造企业在制造高精度磨床和高速铣床时首次采用高阻尼性能的环氧树脂混凝土材料制造床身和一些主要基础大件，大大改善了机床动态特性。20世纪80年代中期，北京机床研究所、同济大学进行了相似材料在机床上应用的研究。除了改变机床材料本身，通过粘贴、喷涂或填充等手段在结构件表面或内部附着一些高阻尼材料来改变机床阻尼成为近年来国内外研究的另一热点。韩国学者[52-53]在这方面做了大量研究工作，将复合材料或粘弹阻尼材料粘贴在磨床或加工中心的立柱、主轴箱等关键部件表面，有效改善了机床动态性能。

虽然国内外学者对机床阻尼做了大量的研究，但仍有诸多问题有待进一步深入研究，如结合面的阻尼机理尚未完全明确，需进一步解释和完善；在采用新型材料制造机床时，如何平衡机床静动热和精度等特性；在机床结构件上添加高阻尼材料时，添加位置和形状的最优化问题等。

5 整机热平衡设计与温度场主动控制

5.1 整机热平衡设计

机床的精度越高，热误差的影响越大，所以减少热误差是提高精密机床加工精度的关键。减少热误差的方法主要有3种：温度控制、热稳定性设计和热误差补偿[54]。

由于测温点的局限性以及热变形测量的复杂性，需要建立等效的机床有限元分析模型。孙振宏[55]等综合考虑主轴转速、预紧力、冷却液流量、温度变化等工况对电主轴发热量的影响，建立电主轴生热模型，进行了电主轴的温升、变形和应力测试等热特性试验。Liu等[56]考虑不同进给速度、冷却液温度及速度，并结合试验分析对进给系统建模及仿真。Mian等[57]分析了机床接触热阻以及环境对流换热系数理论，建立机床的整机热特性仿真模型，并通过环境温度的试验验证该方法的正确性。

针对整机的热特性建模以及仿真分析，主要问题在于确定机床的热边界条件，要研究不同的环境温度对机床热误差的影响，机床内生热源的隔热以及热传递控制方法，同时需要研究不同工况下各热源向机床大件的热量传递大小以及规律。张大卫等[58]提出了一种基于整机的热特性仿真分析结果进行机床结构热误差与工作空间热误差关系建模的方法。

针对机床的热源不对称性，基于有限元模型，对机床的结构进行优化分析，可减少热源的不对称性导致的机床热误差。Mori等[59]采用有限元方法针对主轴箱进行尺寸优化设计，有效降低了机床的热误差。

5.2 整机与核心部件温度场主动控制

内外热源共同作用而产生的机床热变形误差是影响精密卧式加工中心精度和精度稳定性的重要因素。作为一种常见的动态热平衡/热误差控制方法，循环冷却液换热已被广泛采用。其基本思想是通过对精密卧式加工中心整机/关键功能部件内部冷却循环液供液工况的调控，减少生热部件和环境及结构的热交换[60-61]，以保持精密卧式加工中心结构温度场的均恒性，从而降低其结构热变形[62]。然而，目前循环冷却装备多采用分流阀等实现多回路的并行循环换热，这使得对精密卧式加工中心结构不同部位的温度场控制实行了开环/同一化控制策略，可部分带走精密卧式加工中心内生热源生热量，但其不足之处在于开环/同一化的控温模式难以适应精密加工热态工况变化对温控能力差异化的动态时变需求，由此导致了精密卧式加工中心启动-热稳定过程周期长，温控能力不均衡等问题。

为解决上述问题，天津大学提出了一种多回路差异化主动温控方法[63-64]，开发了适用于精密机床温度场主动控制的分层独立差异化主动温控装置[65]。基于该装置搭建了包含结构温度监测的精密卧式加工中心温度场闭环主动控制试验平台（如图4所示），对精密卧式加工中心温度场闭环自调节控制策略进行了初步探索，取得了一定效果。

基于温度场闭环自适应调控的热态特性主动控制模式有望成为精密加工装备温度场控制方式发展的主要趋势。与传统的热误差补偿方法相比，热态特性主动控制方式具有不依赖于数控系统、可同步抑制多项热误差等优势。热态特性主动控制方法的研究将在一定程度上降低精密加工对恒温环境的依赖性，对我国加工装备设计/制造水平的提升及精密加工成本的降低均具有重要的理论意义和工程价值。

图4 精密卧式加工中心温度场闭环主动控制试验平台Fig.4 Platform of closed actvie control for temperature field of precision horizontal machine tool

6 切削动力学建模与仿真

在实际切削过程中，自激振动（颤振）对加工系统的影响很大。切削颤振形成的原因比较复杂，自 1950年 代 后 期 Tobias[66]、Koenigsberger[67]等开创性地进行机床再生型颤振研究以来，诸多学者对切削颤振机理、数学模型、稳定性求解、颤振抑制等问题开展了持续研究，提出了多种切削颤振理论。Merritt[68]基于反馈控制理论提出了基于再生型颤振效应的稳定性叶瓣图。随后，诸多学者通过对切削过程进行动力学建模，提出了不同的稳定性求解方法，其中具有代表性的有直接数值求解法、零阶近似频域法、时域半离散法、时域全离散法以及试验法等[69-73]。结合不同的稳定性求解方法，绘制的稳定叶瓣图对于切削参数优选和提高加工效率具有指导意义。目前，切削稳定性求解算法依然是切削颤振领域内的一个热点问题和具有代表性的研究方向。

近年来，依据用户需求，考虑切削工艺的机床整机设计方法，即机床设计-加工的集成设计方法逐渐盛行。该方法由Mohit[74]以及Zulaika[75]等相继提出，其核心思想为：将切削稳定性与机床机构设计结合起来，实现了机床设计与加工的统一，现已形成一个全新的机床设计理念。天津大学以精密卧式加工中心为研究对象，结合实际切削工艺要求，对机床整个工作空间位置的铣削稳定性进行了快速评估，从而为机床结构的优化提供了理论和方法基础[76]，如图5所示。在未来的一段时期内，机床设计-加工的集成设计方法将引领机床设计及绿色制造的潮流，具有巨大研究潜力和社会价值。

7 主轴单元设计技术

高速精密主轴是精密卧式加工中心的核心功能部件，其静、动态特性对整机的影响至关重要，因此主轴的静、动态设计是主轴研发过程中的一个重要环节[77]。主轴的跨距、轴承配组形式和预紧力是对主轴结构进行动态特性优化设计的主要因素。主轴的动态特性优化设计是实物建模、物理建模、测试验证、模型优化等的反复拟合过程，应该贯穿设计的每一个阶段，而不是结构设计的最后验证[78]。

主轴转子支撑技术是高速精密主轴系统的一项关键技术。主轴的支撑必须满足高速、高回转精度和高刚度的要求。目前，国内外高速精密主轴所采用的轴承有滚动轴承、液体滑动轴承、气体轴承和磁悬浮轴承。相对于液体滑动轴承和气体轴承，角接触球轴承具有低成本、较高的刚度和精度，且能同时承受轴向和径向载荷的优点，因此仍然是大多数高速主轴制造商的首选。然而，角接触球轴承的刚度随着承受的载荷和转速呈非线性变化，为了提高轴承的刚度、旋转精度及使用寿命等，主轴轴承组需要进行适量的预紧[79]。对于高速精密主轴中的角接触球轴承，径向预紧和轴向预紧同时存在，轴承内圈与主轴转子之间的过盈配合以及工况下轴承内外圈的温差会使轴承产生一定程度的径向预紧。对于轴向预紧，可以根据主轴的工况条件采用定位预紧、定压预紧和非均匀预紧方式[80]。主轴的性能由主轴所执行的加工工艺决定，并且轴承的预紧力受工作温度的影响显著，机床主轴在进行高速切削时，在高速效应和切削载荷的作用下，轴承及主轴转子的动态特性、热态特性相对静止状态会发生改变，轴承的动态支撑刚度由离心力软化效应和热诱导预紧力硬化效应联合作用决定[81-82]，故传统的定位预紧和定压预紧难以满足精密卧式加工中心的要求。为保证主轴在整个转速范围内的动态、热态特性全局兼优，主轴轴承预紧力的在线监测与智能控制显得尤为重要。

目前，国内对主轴预紧力在线监测与智能控制已有一些初步研究，主要体现在主轴预紧机构的设计和最佳预紧力的判定或计算[83-85]。如何通过定量化的方法确定主轴在整个转速范围内的动态、热态特性全局兼优的最佳预紧力，并综合考虑主轴的动态特性和热态特性对预紧力实施智能控制以及主轴预紧力智能控制算法，目前还缺乏系统研究。同时开发主轴预紧力评估系统，对于高速精密主轴的高质量装配具有重要的指导意义。

图5 基于响应面模型的机床空间铣削稳定性快速评估方法Fig.5 Rapid evaluation method of position-dependent milling stability of machine tool based on response surface model

结束语

本文综述了精密卧式加工中心正向设计方法与数字化设计软件、几何精度设计、静刚度设计、整机阻尼设计、热平衡设计与温度场主动控制、切削动力学建模与仿真、主轴单元设计技术等方面的国内外研究现状，探讨了相关领域的未来发展趋势。其中部分研究方法和成果具有通用性，亦适用于其他高档数控机床的正向设计。对于更加广泛的精密机床而言，从用户需求开始的正向设计理念和方法，提高精度和精度稳定性的方法和技术，智能机床与智能制造技术等有望成为未来的主要发展趋势。

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