提高初中数学课堂效率的几点探索

陈梅

提高教学效率是一个古老的课题，同时也是当前的一个热点问题。我国古代《学记》中已有教学效率思想的萌芽。西方早在1632年，夸美纽斯就谈到了改进学校教育的问题；到了20世纪，教育家巴班斯基则系统研究了教学优化问题。尽管教学效率的重要性早已引起一些教育名家的重视，但仁者见仁智者见智，关于有效教学的研究还远远不能满足新课程实施的要求。作为基础教育中有着极其重要地位的数学教育，是学生进行自然科学学习的必要条件，而课堂教学又是中学教学的主要形式，也是新课程改革最基本的出发点，它不仅是学生学习和教师教学的平台，更是一个人与人交流的平台。所以，初中数学教师应该加强对课堂有效教学的研究。

1.利用几何画板软件

几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。它的全名是“几何画板——21世纪的动态几何”。它是一款优秀的工具平台类教学软件，是数学教师的首选CAI课件制作工具软件。它的特点是：简单实用，不需要编程，学习容易，操作简单，制作课件所花时间少，制作出来的课件比较小，便于携带，交互性强。例如，圆柱、圆锥的侧面积的推导，需要学生有一定的空间想象力，对初中生来说是个难点。以前的教学中，常用一张纸片或实物模型演示，一会儿是平面图形，一会儿是立体图形，老师讲得别扭，学生听得模糊，还要反复演示、讲解，立体感差的同学，根本不知从何处展开思维，而多媒体技术的引进，对解决这类问题提供了很大的帮助。在圆柱的侧面积计算公式推导过程中，可以设计这样的课件：一个圆柱，沿着一条母线剪开、旋转，其动态过程可反复显示，并保留圆柱的运动轨迹，然后通过闪烁“圆柱底面圆”和“母线”，使学生注意到“圆柱底面圆的周长即它展开的长方形的一边，母线即长方形的另一边”的实质，从而完成“圆柱的侧面积即展开的长方形的面积”这一转化过程，这样较实物模型演示，更能增强学生的空间想象力，提高其学习效率。

2.课堂讲授要立足对教材的理解

数学专业知识是数学教材的骨架，数学思想方法是数学教材的灵魂，从数学学科视角挖掘教材是首要的，也是必需的。理解教材，一要整体通读教材，把握教材各章节的核心知识内容，从数学的角度理解知识；二要体会教材具体内容的编写意图，有目的、有计划、有步骤地渗透数学思想方法。由于固有的数学考试评价体制，数学的参考书可以说是铺天盖地，教师如果没有弄清楚数学教材中数学知识的基本结构、基本思想方法，很容易在教参、教辅的包围中迷失方向。美国数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）认为，问题是数学的心脏。数学问题解决的本质是“在教学中为学生提供一个发现、创新的环境和机会，为教师提供一条培养学生解题能力、自控能力和应用数学知识能力的有效途径” 。如果教师没有整体理解教材，理解教材所赋予的数学涵义，在对教学内容进行设计时，认识就会局限于“就事论事”，仅仅考虑到一“点”知识，导致在课堂讲授中“见木不见林”。缺少对知识体系的核心认识，不能围绕知识体系开展教学，缺少对核心概念的本源、内涵的认识，对相关概念相互关系的认识，也就很难扩展到更高层次，在高观点指导下进行数学教学。

3.课堂练习要分层

在设计课堂练习时，做到哪一层次的题目适合哪一类类型的学生心中有数。通过适当选择、调整练习的难度及数量适应不同类型学生的学习需要。分层布置作业方面，笔者是这样操作的。

3.1精选习题。在习题选择上，自己一定要多看参考书，选择恰当的习题，或者是自己根据知识需要新编习题。所选择的习题要有代表性，由巩固新知、训练思维、培养创新能力等方面逐步加大难度，体现出选择习题的层次性。

3.2对学生差异化要求。对学生的课后作业也不做统一要求，而是区别对待，不同类型的学生完成不同层次的习题。数学学优生可以要求不做简单的基础题目，让他们花更多时间在较难题目的思考上，达到训练思维、培养能力的目的。

3.3作业互批与面批。有时候，对于一般的巩固性的习题，可以让学优生进行互批，一是老师可以通过观察检验学优生的基础知识掌握程度；二是学优生自己在批改作业的过程中强化了思维过程，起到了巩固知识的作用：三是通过让数学学优生批改作业，还可以增强他们的自信心、满足感和自豪感。教师对学优生的作业进行面批，可以询问学生解题的思考过程，帮助学生形成良好的思维习惯。

4.培养学生数学元认知策略

元认知包括元认知知识，元认知体验和元认知监控三个部分。而数学元认知是以数学认知过程（如学习过程，解题过程）为认知对象，以监控思想进程为目标的认知活动。而伴随着数学学习的元认知策略，就是学习者在数学学习过程中进行自我监控、自我调节和自我反思。现在我们将从数学解题和数学教学的角度具体谈谈元认知策略是怎样在具体的数学学习中发挥功效的。利用元认知策略指导学生数学解题数学解题的一般过程：（1）全面了解题意，弄清楚题中给予的各种信息（如等量关系，不等关系）。（2）仔细分析题意，将题目中的信息和头脑中的知识点联系起来，必要时可以借助一些辅助手段（如作图）来帮助理解（联系元认知知识）。（3）深入理解题意，找出解题关键，凭直觉判断解题思路，并选择直觉认为最佳的思路。（4）在选择好自己认为的最佳思路后，充分利用已获取的信息进行推理，包括解释，组织和转化信息，从中找到真正高效快速的解题方法，防止在没有充分利用已知信息及隐藏信息的情况下匆忙下结论。（5）在解题遇到困难的时候，不要灰心，可以反问自己还有那些信息没有用上，应该如何使用这些信息，这些信息对自己有什么样的启示（元认知体验）。（6）有必要时可以正向推理和逆向思维合并起来使用，不断的转化信息，消除理解障碍（元认知的调节作用）。（7）解题之前，可以考虑该问题和以前遇到的那种类型的问题相似；解题后，也要思考该问题和过去遇到的问题在什么地方不同，该题解题思路中的不同之处就是“关键”所在，值得自己注意和掌握，供以后遇到类似的情况再运用。