强化学生自主体验 有效渗透数学思想

梁佳妮

【关键词】《圆锥的体积》 教学片段 教学反思 数学思想 自主体验

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）01A-

0086-01

新课标明确提出要落实“四基”，指出教师要加强基本思想方法的渗透，培养学生的基本数学思想方法。面对这个新增加的教学目标，很多教师无从落实。那么，在教学实践中，如何进行数学思想的有效渗透呢？笔者认为，教师要从学生的主体性入手，强化学生的自主体验，带领学生经历探究过程，使数学思想方法的渗透成为课堂的有机组成部分。现根据人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学片段，谈谈自己的一些体会。

【片段一】自主猜测，增强体验

笔者先出示圆锥体，让学生猜测如何计算圆锥体的体积。学生根据长方体和圆柱体的体积计算公式，展开自主猜测，认为圆锥体的体积也可以用底面积乘高来计算。也有学生认为圆柱体可以削成一个与它等底等高的圆锥，也就是说，圆锥体的体积应该比圆柱体的体积小，因而，圆锥体的体积应该是圆柱体的体积的几分之一。到底是几分之一呢？有的学生认为圆锥体体积是圆柱体体积的二分之一，有的认为圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，还有的认为应该介于二分之一和三分之一之间。到底结果是什么呢？通过这样的猜测，学生对结果充满了期待，将课堂教学引入良好的情境中。

【片段二】自主探究，丰富经验

根据自己的猜想，学生迫不及待地想要进行操作验证。此时笔者引导学生讨论如何通过做实验来验证呢？有学生提出第一种方案：根据不规则物体体积的测量方法，将圆锥体看做不规则物体，将它放进圆柱体的容器内，然后计算水位上升后的体积，再进行比较，从而得到圆锥体和圆柱体之间的体积比，进而得到几分之几的结论。第二种方案：准备一个等底等高的圆柱体和一个圆锥体容器，将装满圆锥体容器中的水倒入圆柱体容器中，看需要几次倒满，就知道圆锥体体积是圆柱体体积的几分之一。到底哪一种方案更简单有效呢？教师带领学生讨论。学生认为，第二种方法更为简单直接。

根据讨论结果，学生立刻按照第二种方案展开操作。教师引导学生思考：圆柱体和圆锥体的底面积和高是怎样的关系？你发现了什么？学生经过操作和观察之后得出结论，认为等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一。此时教师再引导学生思考：等底不等高、等高不等底、不等底不等高的圆锥体与圆柱体之间是什么关系呢？学生认为，这两者之间没有三分之一的关系。

【片段三】自主反思，提升思维

教师引导学生思考：在本节课教学中，你发现了什么？有什么启示？这节课采用了什么方法解决了主要问题？在生活中你运用过这种方法吗？何时可以运用这样的方法来解决问题？从这节课的学习中，你收获了怎样的经验和策略？

学生根据教师提出的问题展开自主反思，同桌互相沟通交流之后，大胆发言。笔者总结：这次我们学习了圆锥体的体积，经历了猜想—验证—推理—运用的数学探究，运用了类比、转化的数学思想方法。最后笔者出示问题，进行有效的知识拓展：你能求出四边形的内角和吗？学生根据转化的数学思想，认为可以将四边形转化为已经学过的三角形，因为三角形的内角和为180度，这样就可以将四边形转化为两个三角形，因此四边形内角和为2个180度，即360度。

【教学反思】

在整节课堂教学中，笔者将教学重心放在对“转化”这一数学思想的渗透上。无论是第一个步骤的猜测，还是第二个环节的动手实践和验证，直到最后环节的反思总结和拓展应用，都是对“转化”这一数学思想的全面贯彻。整个过程，都是基于对学生的自主性引导，强化学生的自主体验。笔者认为，本节课有两点是比较成功的。

（一）关注已有经验，催生思想感悟

在数学教学中，教师要关注学生的已有经验，确定合适的教学起点，设计有效的课堂问题，催生学生的思想感悟。教学中，笔者直接让学生进行猜想，学生根据已有经验提出了两种方案，最终通过讨论采用了第二种方案，由此将新知探索建立在学生的已有经验基础之上，催生了学生自主感悟的数学意识。

（二）自主探究，积累丰富经验

在小学数学教学中，学生经验的获得，离不开丰富的课堂实践。在教学中，教师带领学生展开自主猜测、自主验证，学生乐于探究。学生展开实践，为理解“等底等高”这一结论的前提做好了充分准备。学生经历了直观感知和观察发现，再到归纳类比，自然而然地得到结论，认为等底等高是这一实验的根本要素。通过对这一实验活动的引导，学生动手操作、交流探究，逐步丰富了数学模型，建构了数学知识，解决了探究过程中的认知冲突。

（责编 林 剑）