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强化学生自主体验 有效渗透数学思想

2016-05-28梁佳妮

广西教育·A版 2016年1期
关键词:教学反思数学思想

梁佳妮

【关键词】《圆锥的体积》 教学片段 教学反思 数学思想 自主体验

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889(2016)01A-

0086-01

新课标明确提出要落实“四基”,指出教师要加强基本思想方法的渗透,培养学生的基本数学思想方法。面对这个新增加的教学目标,很多教师无从落实。那么,在教学实践中,如何进行数学思想的有效渗透呢?笔者认为,教师要从学生的主体性入手,强化学生的自主体验,带领学生经历探究过程,使数学思想方法的渗透成为课堂的有机组成部分。现根据人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学片段,谈谈自己的一些体会。

【片段一】自主猜测,增强体验

笔者先出示圆锥体,让学生猜测如何计算圆锥体的体积。学生根据长方体和圆柱体的体积计算公式,展开自主猜测,认为圆锥体的体积也可以用底面积乘高来计算。也有学生认为圆柱体可以削成一个与它等底等高的圆锥,也就是说,圆锥体的体积应该比圆柱体的体积小,因而,圆锥体的体积应该是圆柱体的体积的几分之一。到底是几分之一呢?有的学生认为圆锥体体积是圆柱体体积的二分之一,有的认为圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一,还有的认为应该介于二分之一和三分之一之间。到底结果是什么呢?通过这样的猜测,学生对结果充满了期待,将课堂教学引入良好的情境中。

【片段二】自主探究,丰富经验

根据自己的猜想,学生迫不及待地想要进行操作验证。此时笔者引导学生讨论如何通过做实验来验证呢?有学生提出第一种方案:根据不规则物体体积的测量方法,将圆锥体看做不规则物体,将它放进圆柱体的容器内,然后计算水位上升后的体积,再进行比较,从而得到圆锥体和圆柱体之间的体积比,进而得到几分之几的结论。第二种方案:准备一个等底等高的圆柱体和一个圆锥体容器,将装满圆锥体容器中的水倒入圆柱体容器中,看需要几次倒满,就知道圆锥体体积是圆柱体体积的几分之一。到底哪一种方案更简单有效呢?教师带领学生讨论。学生认为,第二种方法更为简单直接。

根据讨论结果,学生立刻按照第二种方案展开操作。教师引导学生思考:圆柱体和圆锥体的底面积和高是怎样的关系?你发现了什么?学生经过操作和观察之后得出结论,认为等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一。此时教师再引导学生思考:等底不等高、等高不等底、不等底不等高的圆锥体与圆柱体之间是什么关系呢?学生认为,这两者之间没有三分之一的关系。

【片段三】自主反思,提升思维

教师引导学生思考:在本节课教学中,你发现了什么?有什么启示?这节课采用了什么方法解决了主要问题?在生活中你运用过这种方法吗?何时可以运用这样的方法来解决问题?从这节课的学习中,你收获了怎样的经验和策略?

学生根据教师提出的问题展开自主反思,同桌互相沟通交流之后,大胆发言。笔者总结:这次我们学习了圆锥体的体积,经历了猜想—验证—推理—运用的数学探究,运用了类比、转化的数学思想方法。最后笔者出示问题,进行有效的知识拓展:你能求出四边形的内角和吗?学生根据转化的数学思想,认为可以将四边形转化为已经学过的三角形,因为三角形的内角和为180度,这样就可以将四边形转化为两个三角形,因此四边形内角和为2个180度,即360度。

【教学反思】

在整节课堂教学中,笔者将教学重心放在对“转化”这一数学思想的渗透上。无论是第一个步骤的猜测,还是第二个环节的动手实践和验证,直到最后环节的反思总结和拓展应用,都是对“转化”这一数学思想的全面贯彻。整个过程,都是基于对学生的自主性引导,强化学生的自主体验。笔者认为,本节课有两点是比较成功的。

(一)关注已有经验,催生思想感悟

在数学教学中,教师要关注学生的已有经验,确定合适的教学起点,设计有效的课堂问题,催生学生的思想感悟。教学中,笔者直接让学生进行猜想,学生根据已有经验提出了两种方案,最终通过讨论采用了第二种方案,由此将新知探索建立在学生的已有经验基础之上,催生了学生自主感悟的数学意识。

(二)自主探究,积累丰富经验

在小学数学教学中,学生经验的获得,离不开丰富的课堂实践。在教学中,教师带领学生展开自主猜测、自主验证,学生乐于探究。学生展开实践,为理解“等底等高”这一结论的前提做好了充分准备。学生经历了直观感知和观察发现,再到归纳类比,自然而然地得到结论,认为等底等高是这一实验的根本要素。通过对这一实验活动的引导,学生动手操作、交流探究,逐步丰富了数学模型,建构了数学知识,解决了探究过程中的认知冲突。

(责编 林 剑)

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