借助“猜测”提升小学数学课堂有效性

邹丽华

【关键词】猜测 小学数学 有效课堂

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）01A-0078-01

在数学思维活动中，猜测是基于学生对已有知识的掌握程度，借助非逻辑的推断，在指向性结论中做出的猜想尝试。它是一种有效的科学探究，对于数学研究具有非常重要的推动作用。中南大学本科生刘嘉忆就是借助“西塔潘猜想”解开了20多年来悬而未决的数学难题。在小学数学教学中，如何借助猜测，提升数学课堂教学的有效性呢？笔者根据自己的教学实践，谈谈对这一问题的思考。

一、借助猜测，增强探究兴趣

在课堂教学中，教师要给学生提供充分的时间和空间，让学生能够积极、主动地参与到观察、实验、猜测等实践活动中，发展学生的思维能力。因此，教师可以借助数学猜测所具有的不确定性，激发小学生的好奇心，调动他们的积极性，使其快速融入课堂猜测情境中，增强学生探究数学问题的兴趣。

例如，在教学人教版五年级数学上册《用字母表示数》时，为了让学生迅速进入教学情境，笔者设计了多样化的数学活动，让学生展开猜测。先出示一个魔术盒子，然后提出要求：“这个盒子可以发生很多奇怪的变化，你只要输入一个整数，魔盒就会变出另一个数字来。请大家来试试吧。”针对这个有趣的魔术活动，学生都非常感兴趣，争先恐后地想要试验一番。有学生输入了一个2，魔盒很快显示为6；学生输入了一个4，魔盒很快显示为12。此时有学生输入了一个5时，笔者让学生猜测：会显示什么？学生猜想会变成9，因为前面输入的2和6，两个数之间都是相差4，因此输入5再加上4，就是9；也有学生猜想会变成15，因为前面两次输入，2和6、4和12都是3倍的关系，因此输入5，这个魔盒就会变出15了。到底结果是什么呢？魔盒果然显示的是15。学生立刻为自己的猜测感到欢欣鼓舞。此时笔者继续出示大一点的数字125，让学生猜测，到底会出现什么结果。学生通过尝试之后，发现了一个规律，就是每一次出现的数字都是输入数字的3倍。笔者问：我们能不能用一个简单的方法来表示这个特点呢？学生立刻展开讨论，从数字转到字母，最终确定用字母来表示，可以用abc等任意数字，比如输入数字a，得到结果为3a。

这样，通过教师的有效引导，学生在猜测中逐步发现了问题所在，实现了对规律的自我发现，从而大大提升了小学数学课堂教学的有效性。

二、借助猜测，探究数学本质

猜测是基于已有认知的大胆预测，因而具有不明确性。此时教师要根据学生的这一认知进行引导和点拨，使学生的猜测能够清澈见底，激发学生探究数学本质的欲望，促进学生对数学概念的深刻理解，使学生获得数学理论的内化。

例如，在教学人教版四年级数学上册《神奇的莫比乌斯圈》时，笔者借助猜测与事实的种种矛盾，一次次激发了学生的探究兴趣，最终使学生探究到了数学的本质。笔者先让学生做出莫比乌斯圈之后，让学生继续操作并猜测：如果沿着画线的地方剪开，你猜想会出现什么情况呢？学生猜想，可能会变成两个圈，也有可能会变成3个莫比乌斯圈。到底哪个是对的呢？学生最后发现，变成3个圈是正确的。此时笔者出示剪成的一个大圈，让学生猜想会有几个面，学生猜测认为会有一个之前的面。为了验证这个猜测，学生迫不及待地展开操作验证，结果发现是一个侧曲面。这让学生无比惊讶。最后笔者让学生在纸带中间画一条线，沿着线条剪开，猜想会有什么结果？有学生猜想是一个圈，也有学生猜测是两个圈。

整个教学环节，学生都在猜测和验证中紧张地探究和操作，每一个学生都可以根据自己的已有认知进行判断和猜测，直到操作验证得到最终的结果。通过这样的猜测活动渐渐逼近数学的真相，让学生对充满神秘的数学世界有了更为直观的认知，大大提升了课堂教学效率。

三、借助猜测，提升学习意识

猜测是一种数学探究方式，教师在小学数学教学中要鼓励学生从猜测开始展开探究，经历猜测和验证，最终获得深刻的自我认知，从而对自己的发现进行总结，由此发展学生的说理能力，将猜测上升到抽象的数学理论层面。

例如，在教学人教版四年级数学下册《乘法分配律》时，笔者先创设情境，让学生解决实际问题。先出示算式53×6+47×6，（53+47）×6，123×12+477×12，（123+477）×12，然后提出问题：这几个算式之间有什么关系？结果是否相等呢？学生猜测53×6+47×6和（53+47）×6以及123×12+477×12和（123+477）×12的结果是相等的。为了证明这一猜测，学生展开验证，发现规律所在，从而对乘法分配律有了初步的概念建构。通过这样的探究，大大提升了学生的学习意识，掌握了学习方法，促进了课堂教学效率的有效提升。

总之，在小学数学教学中，教师要不断尝试，借助有效的猜测，激发学生的探究热情，使数学课堂活泼灵动，实现课堂教学的有效性和高效性。

（责编 林 剑）