信息技术为中职数学教学注入新活力

詹树花

【摘 要】为了使信息技术在我们的课堂教学中发挥它应有的作用，我们需要对知识的切入点、教学的难点、教学的重点和教学内容的开放点等进行衡量，选择信息技术的应用时机。笔者在一线教学中，通过信息技术的使用，可以更好地做知识的切入；利用信息技术的优势，可以辅助重点内容的本质的刻画；借助信息技术动态过程或者其他多种表征形式，可以起到化生为熟、化难为易的效果；利用信息技术更有开放性的教学过程，可以构筑探索数学知识的学习环境。

【关键词】切入点；重难点；开放点；信息技术；数学

【中图分类号】G712 【文献标识码】B

【论文编号】1671-7384（2016）04-0085-03

现代教育技术广泛应用于教育领域，不仅从手段上，而且从观念、教学模式上都引起了教学的深层变革。信息技术的飞速发展，全面推动了数学教学的变革。信息技术辅助教学与数学学科整合已成为现代化教学方式之一，它亦是现代教育发展的必然趋势。因此，对数学教育工作者来说，有必要对教学过程重新审视，运用现代信息技术对教学进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能。把信息技术与数学教学有机结合起来，可使教学形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成过程，展示数学思维的发展过程，使教育教学收到事半功倍的效果。

信息技术在数学教学中的应用，目的是让学生更容易理解数学，更有利于培养学生学习数学的能力，归根到底是为了帮助和引领学生进行思考。要使信息技术的应用真正发挥帮助学生或者是引领学生思考的功效，就必须关注课堂教学中的切入点、重点、难点和开放点。本文就在这些“应用点”方面展开论述。

知识的切入点

所谓的知识切入点就是指何时、以什么样的方式引入某一个知识点学生能感兴趣，同时又更容易理解与掌握。在日常教学中，每个章节知识点的切入，通常是通过一些铺垫而进入的，有时候通过信息技术的使用，可以更好地做知识的切入，同时，也能更好地引起学生学习新知的兴趣。如讲解《圆的方程》第一节课时，我们都知道圆的方程是根据定义来推导的，所以要讲圆的方程必须先对圆的定义有所了解。为了让学生更好地理解圆的定义，同时也能让学生把所学知识跟日常生活建立联系，我们可以用信息技术展示一些日常生活的有关运用圆的物体，这样可以让学生感受圆在日常生活中的运用。同时让学生欣赏及感受图形之美，这是在传统教学中所不能达到的。还可以让学生思考一些有关圆的问题，如：我们平常所见的井盖为什么是圆的？为什么汽车轮子是圆形的？这些都是跟圆的特性有关。为了让学生更好地理解圆的特性，我们可以通过《几何画板》制作的动画来演示：方形的车轮与圆形的车轮在马路上运动情形（图1、图2）。若用方形的车轮我们的道路就不能那么平坦了，为什么用圆形的车轮道就可以是平坦的？引导学生分析两种情况，找出圆的特性，此时切入圆的定义便水到渠成。同时，我们可以再以动画演示圆的形成过程，这样，学生就能通过直观观察更好地理解抽象概括的定义。

数学就是对生活中事物的发生规律的抽象概括，要想学生更好地学习数学，就必须尽可能地还原其直观的形象。

教学的难点

通常，教学中的难点往往是因为其表征的困难，从而导致它难以与学生已有知识和经验结合起来而形成的。这时，借助信息技术利用动态过程或者其他多种表征形式，来帮助学生建立该知识点的意义，就会起到化生为熟、化难为易的效果。

在中职数学的教学过程中，如在讲“求一元二次不等式的解集”时，这部分的内容对很多学生来说是比较难的，甚至到了三年级高职高考时，还是有不少学生不会做。对于中职的学生来说，它的难点存在于两个方面，一是不会解一元二次函数而导致不能准确地写出一元二次不等式的解集，另外一种就是分不清如何根据不等式的不等号选取的范围。前一种情况是历史遗留的问题，后一种是中职教学的重点内容，求一元二次不等式的解集其实就是对一元二次函数的性质深入了解，其中渗入转换的思想。它涉及一元二次函数的图像，所以必须有数与形的结合，同时又涉及一个值的变化而带来另一个值的变化，是一种动态变化的过程。若能够以动画的形式来演示，那就能够达到以直观代替抽象，以动态代替静态的想象，这样便以通过直观图形的动态演示来突破难点（图3）。让学生更容易理解到在为什么解一元二次不等式（ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0）的时候，当a>0时，我们通常会说“大于取两边，小于取中间”这样的抽象概括。

又如在讲“圆锥曲线的离心率”时，对于学生来说，这个是比较抽象的难点。学生很难理解离心率到底有什么用，它体现了曲线的什么性质。如果单靠推导和想象，学生很难理解离心率的奥秘。但是通过信息技术手段，利用《几何画板》的动态演示，就可以直观地看到当离心率变化时曲线形状也发生相应的变化：（1）当离心率e的范围在01时，所显示的曲线为双曲线，而且离心率e越大时，双曲线的张口就越大（图6）。

由于信息技术手段的应用，改变了传统教学中单靠推导和想象来进行事物的认知，这样就可以很好地帮助学生突破认知上的难点。

教学的重点

在教学过程中，重点内容要刻画透彻、充分暴露其数学本质。因此，教师要善于利用信息技术的优势来辅助重点内容的本质的刻画。在“圆锥曲线”教学中，椭圆、双曲线、抛物线的定义是教学的重点内容。掌握定义，对于方程的推导和曲线性质的研究都有重要的意义。如何让学生更好地理解定义，在动手操作的同时信息技术手段的运用也是很有帮助的。通过用《几何画板》动态演示椭圆、双曲线、抛物线的形成过程，同时加以数据来说明哪些量是变的，哪些量是不变的，学生可以直观地看到点在运动过程中遵循什么样的条件（图7）。直观动态演示充分显示了事物形成过程，揭示了其数学的本质。

又如在讲到“圆与圆的位置关系”时，如果按传统的方法教学，学生对圆与圆之间存在的多种关系理解比较困难，特别是以数据来说明各种位置关系，归纳出圆心距与半径之和、半径之差的关系（图8、图9），学生更是难以理解。但是通过《几何画板》的动态演示不但可以直观地看到两圆存在的各种位置关系，而且还能看到当数据变化的等征与之对应的两圆位置关系，从而可以轻松地归纳出：（1）当时，两圆外离；（2）当时，两圆外切；（3）当时，两圆相交；（4）当时，两圆内切；（5）当时，两圆内含。由此可见，在数学教学中引入信息技术的手段，能够更好揭示数学公式，概念的本质现象，更能为学生的认知过程提供有利的帮助，让数学的学习更加生动有趣，更利于激发学生的求知欲，培养学生的探索精神。

教学内容的开放点

比如，在“函数的图像”的教学中，可利用信息技术实施更有开放性的教学过程，构筑探索数学知识的学习环境。这更有利于学生获得探索数学知识的方法、体验数学知识的发生发展因素，从而感受和体验那些数学所特有的、内隐于数学知识的发生发展过程中的动态的“过程性知识”，感受数学的精神。又如，在椭圆和双曲线的学习中，如图F1为圆心，F2为圆内和圆外的点，由此产生不同的曲线（图10）。

综上所述，在具体应用信息技术的过程中需要有针对性。我们需要对知识的切入点、教学的难点、教学的重点、教学内容的开放点等，即概念性较强、抽象程度较高、学习障碍较多的知识点，或者富于教育契机的知识点，进行衡量，选择信息技术的应用时机，使信息技术在我们的课堂教学中发挥它应有的作用。

（作者单位： 广东广州市番禺区新造职业技术学校）