考虑空间变异性的水泥固化海泥垦地围堰稳定性分析

章荣军，程钰诗，郑俊杰，陈耀晖

(华中科技大学 土木工程与力学学院，湖北 武汉 430074)

考虑空间变异性的水泥固化海泥垦地围堰稳定性分析

章荣军，程钰诗，郑俊杰，陈耀晖

(华中科技大学 土木工程与力学学院，湖北 武汉 430074)

“水泥固化流塑态填料”(SDF)作为一种垦地围堰的填筑材料，其强度具有空间变异性。利用Tekong岛填海工程中SDF强度采样数据，分析SDF强度概率分布特征，模拟SDF强度分布随机场。均匀场和随机场条件下，利用Monte Carlo模拟法对实际垦地围堰工程进行模拟和稳定性分析。研究表明：SDF强度存在很强的空间变异性，对SDF围堰稳定性影响显著，因此导致实际工程的设计方案偏于保守。

岩土工程；海泥；水泥；围堰；空间变异性；稳定性

0 引 言

随着近海工程的迅猛拓展和城市地表地下空间的大力开发，沿海、沿江、沿湖人口密集城市面临着日益严峻的环境和资源矛盾。一方面，上述工程的建设不可避免地产生大量疏浚弃土[1]。无论是海相还是河相和湖相软黏土，都具有含水率高、渗透性低、力学性质差、压缩性大、承载能力低等缺陷，直接利用价值不高，而且处理经济代价高和弃置环境压力大的特点。另一方面，沿海城市经济社会快速发展，土地资源需求日益迫切，因此，许多沿海和岛屿城市开始大规模围海垦地，导致填土资源需求日益紧张。

针对上述问题，日本工程界发展了一种新的围海垦地工作模式，即先在大型施工船上将挖掘的原状海泥与水、低剂量的固化剂(水泥等)混合形成水泥固化流塑态填料(Cement Stabilized Dredged Fill，以下简称SDF)，然后通过泵送管道直接浇筑至垦地区域，待海泥-水-固化剂混合物硬化后，便形成了满足一定工程力学指标的建筑场地。该技术将疏浚淤泥固化处理后成为地基填料，不仅实现了环境资源的可持续发展，还有效解决了疏浚淤泥的弃置处理问题。

但不可忽视的一个工程问题是，SDF技术具有很明显的强度变异性[2]。其产生原因既有SDF材料本身固有的强度不均匀性，也有质量控制疏漏带来的搅拌和养护不确定性，还有可能存在一定的测量误差。研究表明黏土类别和固化剂类型对水泥固化黏土强度指标有显著影响[3-5]。疏浚范围内海泥矿物成分和级配特征不可避免地存在一定的空间变异性，即使具有相同配合比，不同批次处理的SDF强度指标也很可能互有差异。另外，由于现场施工速度快，每一批次处理的海泥有数百方，而对每一批次的搅拌时间却仅有2～3 min，这使得水泥在海泥中的分布极为不均匀，加剧了SDF填料的空间变异性。

现行规范对SDF垦地围堰仍沿用基于确定性的设计方法显然已不合时宜。确定性设计方法通过强度折减来考虑强度空间变异性，无法准确定量地分析强度空间变异性对围堰稳定性的影响。笔者拟通过随机场来考虑SDF强度的空间变异性，模拟SDF垦地围堰强度分布，定量地分析空间变异性对围堰安全系数的影响，并与均匀场条件下的分析结果相比较。研究将为SDF垦地围堰技术的发展提供理论参考。

1 水泥固化海泥强度随机场

为了研究SDF材料空间变异性对SDF围堰稳定性的影响，利用谱代表法将SDF材料强度随机场化，进而进行围堰稳定性分析。

1.1 谱代表法基本理论

(1)

(2)

1.2 水泥固化海泥强度变异性

对新加坡Tekong岛SDF垦地围堰工程进行大规模取样和数据统计分析，结果见图1。

图1 无侧限抗压强度qu的相对频率统计及分布规律拟合Fig.1 Statistics of relative frequency and distribution fitting rule of unconfined compressive strength qu

由图1可知，与正态分布相比，对数正态分布可以更好地模拟SDF无侧限抗压强度，同时也规避了强度小于0的情况，更加符合实际。其中，N为样本个数，p值为Anderson-Darling拟合优度检验的第一类误差。

在对SDF无侧限抗压强度qu的对数正态拟合中，对457组qu进行统计分析，得到样本均值和标准差分别为：μ=457.4 kPa和σ=222.3 kPa，变异系数COV=0.486；而对数正态分布拟合均值和标准差分别为：μ=445.3 kPa和σ=196.2 kPa。统计分析和对数正态分布拟合得到的qu均值和标准差的误差分别为2%和13%。显然，强度均值估计结果基本一致，误差允许范围内可将样本qu的均值直接作为整个随机场范围内的qu的均值；对于标准差，分布拟合后有明显减小趋势，用样本qu的标准差代表整个随机场范围内qu的标准差，使设计趋于安全。

以项目所在位置的地形条件为依据，综合考虑资金筹措状况，在按照“安全、耐久、节约、和谐”原则的基础上开展勘察设计。根据区域各项基本情况，坚持以人为本和可持续发展，做好地形选线与地质选线的前提下，注重安全与环保，紧跟省干线公路“畅安舒美路、多彩贵州行”的建设步伐，积极做好沿线绿化，保证景观设计合理性与可行性，努力打造“畅、安、舒、美”的公路工程。

K. KASAMA等[7]总结了日本水泥土工程中水泥土强度qu的数据，见表1。由表1可见，水泥土强度qu的变异系数变化范围为0.30～0.99。

表1 日本部分水泥土建设项目中的无侧限抗压强度统计数据

由于SDF围堰空间变异性较大，在进行稳定性分析时不仅要考虑水泥土强度的变异性，还应考虑刚度的变异性。对于强度qu与割线模量E50，笔者取E50/qu=200为后续分析基础。

1.3 水泥固化海泥强度随机场

取强度qu为对数正态分布，变异系数COV为0.35。利用谱代表法在MATLAB软件中进行随机场模拟。范围为Lx1×Lx2=100×30，并划分为3 000个1×1的随机场网格，x1和x2方向相关距离分别为b1=5和b2=2，均值为μ=1，标准差为σ=0.35。模拟后得到f0(x1,x2)的2个模拟结果，见图2。在相关距离内，图像为连续的色颜深度变化，这符合SDF强度值在相关距离内的相关性。

图2 随机场的2个模拟结果Fig.2 Two simulation results of random field

从图2整体上看，SDF强度分布符合随机场的“随机”性要求，且每个渐变色块长宽比基本都是2，这与设定的x1和x2方向上的相关距离比值相一致。2个随机场的均值与标准差分别为：μ1=1.066 9和σ1=0.374 2(第1个随机场)，μ1=0.988和σ1=0.333 8(第2个随机场)。这与设定的均值和标准差一致。因此上述随机场算法合理有效。

2 围堰稳定性分析比较

2.1 围堰稳定性分析模型比较

采用Monte Carlo模拟法计算失效概率Pf：

Pf=Nf/N

(3)

式中：Nf为失效样本数；N为总样本数，一般要求N至少为10/Pf。

实际工程的设计中，取SDF垦地围堰的变异系数COV=0.35，qu=150 kPa。笔者分析也采用该值。为考虑空间变异性进行SDF围堰稳定性分析，进行1 000组随机场模拟，并对结果进行统计分析。

在FLAC3D软件中采用摩尔库伦模型作为SDF本构模型，其输入参数分别为体积模量K和剪切模量G。图3给出了均匀场和随机场条件下体积模量K、剪切模量G和黏聚力c的一组模拟结果。

图3 均匀场和随机场体积模量K、剪切模量G与黏聚力c模拟结果Fig.3 Simulation results of bulk modulus K, shear modulus G and cohesion c in random field and uniform field

由图3可知，当SDF被当作均一性材料处理时，SDF填充区域内任何位置强度都相同，滑坡只会从填充区域底部开始，即使考虑空间变异性而对强度进行折减，安全系数会相应改变但滑坡位置不变：对于空间不均匀围堰，SDF随机场化后，SDF强度会随位置变化而变化，强度分布更接近真实，围堰中可能形成薄弱层，滑坡可能在薄弱层处发生，所以，当考虑空间变异性进行数值分析时，安全系数和滑坡位置在每一次模拟中都不同。

2.2 围堰稳定性分析结果比较

图4给出了SDF围堰坡体中剪应变发展情况。

图4 均匀场与随机场的剪应变增量Fig.4 Increment of shearing strain in random field and uniform field

由图4可知，随机场的模拟中，滑坡面既可如图4(b),与均匀场相似，也可如图4(c),较均匀滑坡明显扩大，还可如图4(d),从滑坡的坡中开始发展。因此，SDF强度空间变异性滑坡的产生有显著影响，对SDF围堰进行稳定性分析时考虑空间变异性十分必要。

利用强度折减法分别对均匀围堰与随机场围堰进行数值计算，并对结果进行统计分析。图5给出了随机场围堰安全系数频率直方图。

图5 随机场围堰安全系数频率直方图Fig.5 Frequency histogram of cofferdam security coefficient in random field

由图5可知，1 000组模拟得到的安全系数分布于2.00到3.30之间，均匀围堰安全系数为2.92。可见SDF强度空间变异性所产生的薄弱层对滑坡影响很明显，并且会以大概率造成安全系数降低。因此，当SDF强度具有较大空间变异性时，单纯一个安全系数均值不能保证围堰失效概率会维持在很低水平，其分布情况应加以重视。

图6给出了SDF围堰1 000次随机场模拟的安全系数计算结果。

图6 均匀场与随机场围堰稳定性分析安全系数Fig.6 Security coefficient of cofferdam stability analysis in random field and uniform field

由图6可见，相较于均匀场SDF围堰安全系数，随机场条件下SDF围堰安全系数平均值，90%置信水平值，95%置信水平值以及99%置信水平值均有下降，并且置信水平要求越高，安全系数指标值越小。但是SDF围堰安全系数在上述几种情况下，均在1 000次模拟内达到了稳定，说明通过1 000次模拟可以得到可靠的分析结果。将随机场条件下SDF围堰1 000次模拟结果汇总于表2。

表2 N=1 000时均匀场与随机场围堰稳定性分析安全系数

由表2可知，在COV=0.35时，即便采用99%置信度，SDF围堰安全系数Fs99%=2.25，相比于Fs=1的临界状态依然很保守。在1 000组模拟中没有一组模拟出现Fs<1的失效情况，说明采用蒙特卡洛模拟确定失效概率样本数不足，应扩大样本，其失效概率应在Pf<0.1%的范围。

J.M.DUNCAN[8]认为安全系数Fs应该符合正态分布或者对数正态分布。图7对COV=0.35时的SDF围堰安全系数进行正态分布和对数正态拟合。

图7 COV=0.35时Fs分布的正态与对数正态拟合Fig.7 Logarithm normal fitting and normal fitting of Fsdistribution when COV=0.35

由图7可知，对数正态拟合的p值明显高于正态分布，因而采用对数正态分布对SDF围堰安全系数的分布进行描述更为合适。

此时，其失效概率可以近似表达为

对于失效概率Pf<3.17×10-5，可靠指标β满足β>4.0，因此上述求得的工程的失效概率Pf非常小，也再次验证一些实际工程的设计方案相当保守，存在很大的改进空间。

3 结 论

1)SDF强度符合对数正态分布，基于谱代表法生成随机场来模拟SDF强度变异性科学可行。

2)SDF强度空间变异性对围堰稳定性影响显著，在进行围堰安全设计时应当考虑空间变异性因素。

3)在实际工程中，SDF强度qu和变异系数COV的取值设计往往过于保守，且仅以安全系数作为指标进行设计不能反映SDF强度变异性对围堰稳定性的影响。这表明现行设计方法有待改进。

[1] 翁佳兴. 吹填淤泥自重沉积规律试验研究[J]. 土木工程与管理学报,2012,29(3):81-85. WENG Jiaxing. Experimental study on sedimentation behaviour of dredged sludge[J].JournalofCivilEngineeringandManagement,2012,29(3):81-85.

[2] TAN T S, LU Y T, PHOON K K, et al. Innovative approaches to land reclamation in Singapore[C]//InternationalSymposiumonAdvancesinGroundTechnology&Geo-Information. Singapore: [s.n.],2011:85-102.

[3] HAYANO K, KITAZUME M, HAYANO K, et al. Strength properties and variance of cement-treated ground using the pneumatic flow mixing method[J].GroundImprovement,2007,11(1):21-26.

[4] BOUTOUIL M, LEVACHER D. Effect of high initial water content on cement-based sludge solidification[J].GroundImprovement,2005,9(4):169-174.

[5] HASSAN M M.EngineeringCharacteristicsofCementStabilizedSoftFinnishClay—ALaboratoryStudy[D]. Finland: Helsiniki University of Technology,2009.

[6] SHINOZUKA M, DEODATIS G. Simulation of multidimensional Gaussian stochastic fields by spectral representation[J].AppliedMechanicsReviews,1996,49(1):29-53.

[7] KASAMA K, WHITTLE A J, ZEN K. Effect of spatial variability on the bearing capacity of cement-treated ground[J].SoilsandFoundations,2012,52(4):600-619.

[8] DUNCAN J M. Factors of safety and reliability in geotechnical engineering[J].JournalofGeotechnicalandGeoenvironmentalEngineering, 2000,126(4): 307-316.

Stability of Solidified Cement Sea Mud Cofferdam Considering Spatial Variability

ZHANG Rongjun, CHENG Yushi, ZHENG Junjie, CHEN Yaohui

(School of Civil Engineering and Mechanics, Huazhong University of Science and Technology , Wuhan 430074, Hubei, P. R. China)

As a kind of the filling material for the cofferdam, the strength of cement Stabilized Dredged Fill (SDF) has spatial variability. The in-site data of SDF strength of Tekong Island reclamation project was collected to analyze the probability characteristics of the strength and conduct the simulations of random fields that fitted the strength distribution of SDF. The numerical models of cofferdam were respectively established under the condition of random field and uniform field, and the stability analysis was conducted by Monte Carlo method. The results show that the high spatial variability of SDF has a significant effect on the stability of SDF cofferdam, which makes the design of practical engineering conservative.

geotechnical engineering; sea mud; cement; cofferdam; spatial variability; stability

2015-06-25；

2016-02-31

国家自然科学基金项目(51308241)；教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目(20130142120029)

章荣军(1983—)，男，湖北钟祥人，副教授，博士，主要从事岩土工程方面的研究。E-mail：ce_zhangrj@hust.edu.cn。

程钰诗(1992—)，女，湖北武汉人，硕士，主要从事水泥固化疏浚淤泥方面的研究。E-mail：chengyushi_hust@163.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.06.15

TU447

A

1674-0696(2016)06-073-04