基于均匀设计的橡胶颗粒沥青混合料配合比设计优化

何兆益，胡一舟，黄小良，熊卫士，张 昶

(1.重庆交通大学 土木工程学院, 重庆 400074，P.R.China；2.重庆市建筑科学研究院, 重庆 400020；3.重庆交通建设集团有限责任公司, 重庆 401121)

基于均匀设计的橡胶颗粒沥青混合料配合比设计优化

何兆益1，胡一舟2，黄小良3，熊卫士3，张 昶3

(1.重庆交通大学 土木工程学院, 重庆 400074，P.R.China；2.重庆市建筑科学研究院, 重庆 400020；3.重庆交通建设集团有限责任公司, 重庆 401121)

采用了均匀设计的方法对橡胶颗粒沥青混合料的配合比设计过程进行优化；确定了优化级配下橡胶颗粒的合理掺配范围。由均匀设计试验得出结论：当9.5 mm档集料与4.75 mm档集料(均为破碎卵石)的搭配比例为1∶1且用量取上限时橡胶颗粒沥青混合料弹性模量较小、动稳定度较大，混合料路用性能及功能性优越。优化级配下10目橡胶颗粒的合理掺配范围为1%～6%。

道路工程；橡胶颗粒沥青混合料；均匀设计；橡胶颗粒

0 引 言

采用传统的试算法以及经验法对橡胶颗粒沥青混合料进行配合比设计效果较差[1-2]，究其原因，有以下两点：

1)无论是SMA还是SAC型级配设计方法，都没有充分考虑橡胶颗粒取代2.36 mm档集料后粗集料与橡胶颗粒的嵌挤状态，是否形成石-橡胶颗粒-石嵌挤结构有待选用具体的指标进行比选。而现有的橡胶颗粒沥青混合料配合比设计方法往往是由上述两种设计方法衍生而来。

2)骨架密实型结构理论计算方法中以VCA最小及VCADRC﹥VCAmix为设计准则[3]，但没有考虑橡胶颗粒取代集料后由于粗集料骨架的改变对VCA产生的影响，且没有考虑由于采用的集料和沥青不同而导致的设计方法的差异[4]，应结合实际情况，建立橡胶颗粒沥青混合料粗集料骨架与VCA值的关系并重新以VCA最小为原则对级配设计结果进行优化。

基于上述观点，拟采用4因素9水平均匀设计表来探索橡胶颗粒沥青混合料粗集料骨架(以13.2，9.5，4.75,1.18 mm关键筛孔分计筛余表征)与VCA的关系[5]，并且加入骨架强度指标CBR对橡胶颗粒混合料的石-橡胶颗粒-石嵌挤程度进行比选。与此同时，在均匀设计表中加入能直观体现路用性能的指标(动稳定度)，以及和高弹功能性相关的指标(弹性模量)，来衡量其粗集料搭配情况的优劣，指导配合比设计过程。笔者选用在工程中实际运用得出的相应关键筛孔的分计筛余为各因素的水平，依据工程经验，试验过程中橡胶颗粒掺量统一确定为集料质量的3%，橡胶颗粒目数为10目，且均对2.36 mm档集料进行取代，细集料级配依经验选取，且固定不变。其中，各档粗集料均为重庆市九龙坡区黄矸碎石厂生产的破碎卵石。

1 运用均匀设计进行橡胶颗粒沥青混合料级配优化

采用4因素9水平均匀设计表设计试验，深入的分析在用10目橡胶颗粒3%掺量取代2.36 mm档集料后各级关键筛孔集料分计筛余对沥青混合料骨架的影响。具体选用的指标为间隙率、骨架强度、动稳定度及弹性模量。4因素分别为13.2～16，9.5～13.2，4.75～9.5，1.18～2.36 mm档集料的分计筛余且分别以字母C1，C2，C3，C4代替，选取工程中实际运用得出的关键筛孔的分计筛余为各因素的水平，设计方案和试验结果如表1，表2。

/ %

项目C1/%C2/%C3/%C4/%自然堆积骨架间隙率/%捣实骨架间隙率/%振实骨架间隙率/%骨架强度CBR/%动稳定度/(次·mm-1)弹性模量/MPa17．632．035．76．952．1248．9739．3144．824897168727．235．031．54．850．3447．7638．3244．873646166235．832．129．37．047．2145．8236．1343．212879178943．335．436．72．040．7438．2135．0249．923137151252．630．230．20．946．8144．1335．9148．822256156762．030．835．41．844．7642．3135．3342．312456167873．139．137．92．045．3143．3134．2150．244762150382．531．542．03．651．3148．6838．4749．742421182490．024．532．03．850．2447．6337．6448．2322141787

1.1 均匀设计直观分析

图1为各指标与各试验组合关系曲线图，直观分析图1可知：在自然填充、捣实和振实3种情况下，试验组合的VCA变化规律大致相同，说明在同一性质外界功作用情况下，VCA的变化趋势与各档集料的搭配比例有良好的非线性相关关系；由动稳定度指标可见当9.5 mm档集料与4.75 mm档集料搭配比例为0.9～1.03时，动稳定度相对较高，当9.5 mm档集料与4.75 mm档集料搭配比例偏移此范围或13.2 mm档集料用量过少的情况下，动稳定度相对较低；当4.75 mm档集料与9.5 mm档集料比例近似为1∶1时混合料弹性模量指标较低。

图1 各指标与各试验组合关系曲线Fig.1 Relationship curve between each index and each experiment combination

1.2 均匀设计回归分析

对上述试验结果进行回归分析，由于自然堆积骨架间隙率、捣实骨架间隙率、振实骨架间隙率的本质及变化趋势相同，且寻找最佳搭配比例的目的都在于使橡胶颗粒加入后VCA值尽量小、嵌挤更加密实，故在进行回归分析时取其三者算术平均值作为1个指标，即间隙率均值。现列出回归分析各因素、各指标编号表(表3)，前5列与表1前5列对应。表3中C9为间隙率平均值、C10为骨架强度CBR、C11为动稳定度、C12为弹性模量。并对其进行回归分析，结果见表3(剔除不显著因素后)。

表3 回归分析各因素、各指标编号

C9=42.2+0.711C4+0.052 0C22+0.049 3C32-0.104C2C3,(R-Sq=67.2%)

(1)

C10=95.0-2.87C3+0.042 7C32-0.151C42+

0.017 3C3C4,(R-Sq=82.1%)

(2)

C11=53 639+449C1-2 254C2-1 060C3-

13.2C32+65.3C2C3,(R-Sq=97.3%)

(3)

C12=1 936+17.6C1-5C3+3.13C22+

3.14C32-6.49C2C3,(R-Sq=86.3%)

(4)

式中：C1，C2，C3，C4分别为13.2 mm档、9.5 mm档、4.75 mm档、1.18 mm档集料分计筛余，%；C9为间隙率均值，%；C10为骨架强度CBR，%；C11为动稳定度，次/mm；C12为弹性模量，MPa。

对于式(1)，对回归方程进行直观判断可知，在掺入橡胶颗粒后，粗集料骨架的性质特征为：间隙率均值(C9)与9.5 mm档、1.18 mm档、4.75 mm档集料显著相关，与13.2 mm档集料关系不显著。且9组试验结果中VCA平均值为43.18%，标准差为2.95%，除去第1组试验外所有样本落在平均值±2倍标准差范围内，因此，即使以上述9组试验VCA均值作为各组试验VCA估计值，产生的相对偏差也很小，与此同时，常数项明显较各自变量系数取值大，故认为，在掺入橡胶颗粒的前提下，对VCA取值产生决定性作用的是集料性质本身而非其搭配情况[6-7]。

分析式(2)可知：骨架强度CBR与4.75 mm档、1.18 mm档集料显著相关，与13.2 mm档、9.5 mm档集料关系不显著，与普通沥青混合料得出的结论相悖，由此猜想，在掺入橡胶颗粒后，混合料骨架强度受细集料填充程度的影响大于受粗集料直接承受荷载的影响，即随着橡胶颗粒的加入，混合料粗集料骨架更易被撑开，故其对细集料的用量更加敏感。

分析式(3)可知：动稳定度与9.5 mm档、4.75 mm档、13.2 mm档集料显著相关，与1.18 mm档集料关系不显著，即在橡胶颗粒掺入后，仍是以粗集料嵌挤情况的好坏来决定混合料整体的抗车辙能力，这一点与普通沥青混合料的抗车辙特性一致。

分析式(4)可知：弹性模量与9.5 mm档、4.75 mm档集料显著相关，与13.2 mm档、1.18 mm档集料关系不显著，说明橡胶颗粒嵌入情况的好坏，依赖于用量最多的两档集料的颗粒搭配情况，若主骨架空隙太大，橡胶颗粒不能充分填充空隙，则弹性模量较高，石料决定了混合料的弹性特征，反之则弹性模量较低，橡胶颗粒起到了提高混合料弹性的作用。

为了优化在加入橡胶颗粒后粗集料的搭配比例，现加入各项指标合理的约束条件，并对相应的显著性因素求偏导、各指标求极值，结果见表4(C11求解不等式的过程舍去相对不显著项C1)。

表4 各指标约束条件及优化结果

以指标C9，C10，C12优化后得出的因素C2,C3,C4的算术平均值为取值依据，其中C1=3.21%，C2=40.00%、C3=40.00%、C4=2.29%，且由各函数特征可知，当9.5 mm档与4.75 mm档集料的搭配比例为1∶1且用量取水平上限时弹性模量较小、动稳定度较大，故，得出优化后的粗集料搭配比例如下：13.2 mm档集料∶9.5 mm档集料∶4.75 mm档集料∶1.18 mm档集料=1∶12.46∶12.46∶0.71。其中2.36 mm档间断。

2 优化级配下橡胶颗粒合理掺量确定

依据上述得出的粗集料搭配比例，以集料质量1%～7%变化10目橡胶颗粒掺量，实测其在自然、捣实、振实情况下的VCA及CBR值，以橡胶颗粒掺量为横坐标，以各项指标实测值为纵坐标，进行必要的回归分析，求得割线斜率，观察曲线变化情况，研究随橡胶颗粒掺量的增加各项实测指标变化的剧烈程度，得出橡胶颗粒的合理掺量范围。试验结果如表5、表6及图2。其中D2，D3，D4，D5分别代表自然堆积间隙率(%)、捣实堆积间隙率(%)、振实堆积间隙率(%)、骨架强度CBR(%)关于D1橡胶颗粒掺量(%)的响应。

D2=38.41+5.683D1-1.780D12+0.190 6D13

(R2=98.2%)

(5)

D3=32.85+9.131D1-2.699D12+0.263 6D13

(R2=98.1%)

(6)

D4=27.07+8.152D1-2.743D12+0.282 2D13

(R2=94.0%)

(7)

D5=59-4.769D1+0.989D12-0.111 7D13

(R2=98.3%)

(8)

表5 不同橡胶颗粒掺量下VCA，CBR值试验结果

表6 割线斜率变化计算

图2 各指标与橡胶颗粒掺量关系曲线Fig.2 Relationship curve between each index and content of rubber granules

随橡胶颗粒掺量的增加，自然堆积间隙率、捣实堆积间隙率、振实堆积间隙率上升，骨架强度CBR下降，说明随着橡胶颗粒的加入粗集料骨架结构逐步失稳。对上述4副图在自变量范围内回归方程斜率变化的剧烈程度进行评估，笔者认为当三次曲线的割线斜率急剧升高[图2(a)～图2(c)]或三次曲线的割线斜率急剧降低[图2(d)]时，橡胶颗粒已经发生了撑开骨架的效应。割线斜率计算结果见表6，经计算得出结论：在橡胶颗粒掺量为1%～6%时，各点连接后的割线斜率算术平均值为0.176 5，6%～7%两点连接后割线斜率为5.12；在橡胶颗粒掺量为1%～6%时，各点连接后的割线斜率变化率算术平均值为44.8%，6%～7%两点连接后割线斜率变化率为1 341.3%，故认为优化级配下橡胶颗粒的适宜掺量为集料质量的1%～6%。

3 优化级配下橡胶颗粒沥青混合料性能验证

依据1.2节的结论：13.2 mm档集料∶9.5 mm档集料∶4.75 mm档集料∶1.18 mm档集料质量比=1∶12.46∶12.46∶0.71，其中2.36 mm档间断；细集料用量和级配采用经验法确定；矿粉用量为集料质量的10%；橡胶颗粒掺量为集料质量的3%；最终合成级配如表7。采用SBS改性沥青，最佳油石比为6.2%，并掺入橡胶颗粒质量4.5%的TOR黏结剂成型试件对橡胶颗粒沥青混合料进行各项路用性能的测试，结果如表8。

表7 合成级配

表8 橡胶颗粒3%掺量下路用性能试验结果

由表8可知：优化级配下的橡胶颗粒沥青混合料除流值外各项指标均符合规范要求(使用改性沥青的骨架密实型沥青混合料)。

4 结 论

1)当9.5 mm档集料与4.75 mm档集料搭配比例为0.9～1.03时，动稳定度相对较高，当9.5 mm档集料与4.75 mm档集料搭配比例偏移此范围或13.2 mm档集料用量过少的情况下，动稳定度相对较低。当4.75 mm档集料与9.5 mm档集料比例近似为1∶1时混合料弹性模量较低。

2)在掺入橡胶颗粒的前提下，对VCA取值起决定性作用的是集料性质本身而非其搭配情况。

3)当9.5 mm档集料与4.75 mm档集料的搭配比例为1∶1且用量取水平上限时混合料弹性模量较小、动稳定度较大，优化后得出的粗集料搭配比例如下：13.2 mm档集料∶9.5 mm档集料∶4.75 mm档集料∶1.18 mm档集料=1∶12.46∶12.46∶0.71。其中2.36 mm档间断。

4)在优化级配下当橡胶颗粒掺量为1%～6%时其只作用于填充粗骨料间隙提高混合料的高弹性而不导致粗集料骨架被撑开，粗集料骨架间隙正巧被填充满或者有所富余。

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Optimization of Rubber Asphalt Mixture Proportion Based on Uniform Design

HE Zhaoyi1, HU Yizhou2, HUANG Xiaoliang3, XIONG Weishi3, ZHANG Chang3

(1. College of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074,P.R. China; 2. Chongqing Construction Science Research Institute, Chongqing 400020,P.R. China; 3. Chongqing Communications Construction (Group) Co.,Ltd., Chongqing 401121,P.R. China)

The design process of the crumb rubber asphalt mixture proportion was improved by uniform design method. At the same time, the rational content range of the crumbled rubber under the optimization gradation was also determined. The results of the uniform design indicate that: when the proportion between the 9.5mm aggregates and the 4.75mm ones (both are the crumbled pebbles) is around 1∶1 and the amount goes up as much as possible, the elasticity modulus of the crumb rubber asphalt mixture is smaller, the dynamic stability of the mixture is larger, and the road performance as well as the function of the mixture are superior. The rational content range of 10 crumbled rubbers under the optimization gradation is 1%～6%.

highway engineering; crumbled rubber asphalt mixture; uniform design method; crumbled rubber

2014-07-05；

2014-12-22

重庆市科委计划项目(csts2012ggyyjs5011)

何兆益(1965—)，男，云南昭通人，教授，博士生导师，主要从事公路路基结构及设计、路面材料、结构分析与设计施工技术等方面的研究。E-mail：414046676@qq.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.10

U414

A

1674-0696(2016)01-051-05