自锚式悬索桥体系转换施工控制研究

杨继承，张 钤

(1. 招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆 400067；2. 重庆市綦江区公路局，重庆 401420)

自锚式悬索桥体系转换施工控制研究

杨继承1，张 钤2

(1. 招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆 400067；2. 重庆市綦江区公路局，重庆 401420)

自锚式悬索桥体系转换过程几何非线性突出，吊索索力相互影响，仿真分析存在诸多困难，但吊索的无应力长度仅在张拉时发生改变，不随荷载的变化而变化，依此规律提出了吊索张拉的无应力状态数值模拟方法。根据某自锚式悬索桥的特点，在系统总结体系转换控制条件的基础上，详细探讨了可能的吊索张拉方案，重点对其中的3套典型方案采用无应力状态法进行了数值模拟，综合比较并给出了推荐方案。该自锚式悬索桥按照推荐方案的施工步骤完成了吊索张拉，全过程施工控制精度高，较好的达到了预期目标。

桥梁工程；自锚式悬索桥；吊索张拉；无应力状态法；数值模拟；张拉控制条件

0 引 言

与地锚式悬索桥不同，自锚式悬索桥施工多采用“先梁后缆”的施工顺序，然后再进行吊索安装、二期铺装等施工步骤。目前，自锚式悬索桥体系转换方法有顶升法、落梁法和吊索张拉法[1-2]。

顶升法在多跨连续梁的基础上，通过降低索鞍完成主缆和吊索的安装，然后再顶推塔顶索鞍实现全桥体现转换。该方法所需千斤顶吨位大，且顶推时需同步作业，施工及控制均较为复杂，目前仅有日本此花大桥采用该种方法完成全桥体系转换。落梁法是将加劲梁抬高到一定高度后进行主缆和吊索的安装，最后通过逐步落架的方式实现体系转换。该方法的关键是合理确定落架顺序，确保结构安全的从临时支撑转换到永久支撑上，一般来讲，卸架完成后还需对吊索进行张拉调整。此方法计算也较为复杂，施工控制难度较大，多适用于双塔三跨自锚式悬索桥，其中湖南长沙三汊矶自锚式悬索桥就是采用落梁法施工的一个成功案例[3]。吊索张拉法通过张拉吊索逐渐将加劲梁的自重转换到主缆上，实现全桥的体系转换。该方法相对前两种施工方法操作简单，施工速度快，质量控制容易得到保证而被广泛采用。目前已建成的佛山平胜大桥，万新大桥，江山北关大桥均采用吊索张拉实现全桥体系转换。

吊索张拉过程结构几何非线性突出，吊索索力相互影响，若采用常见的正装或者倒装分析方法计算十分繁琐，且难以精确模拟，不能有效指导现场施工控制。笔者大胆的将无应力状态法的基本原理引入吊索张拉过程，从吊索张拉数值模拟方法、施工控制原则与实施方案等方面对自锚式悬索桥体系转换相关关键技术进行研究，并将其研究结果应用于工程实际，以验证该方法的合理性与适用性。

1 工程背景

某自锚式钢箱梁悬索桥，采用四跨连续结构，其跨径布置为：(80+190+260+80) m，桥型布置如图1。加劲梁为分离式双箱断面，全宽47 m。主跨与边跨共设置29对吊索，其中边跨12对，主跨17对，相邻吊索间距12 m；索塔为哑铃型独柱塔，塔高149 m，采用爬升式模板逐段连续施工；全桥设2根主缆，每根主缆由61×127Φ5.1平行钢丝组成，两端锚固于加劲梁上。主梁采用节段吊装法施工,即加劲梁在工厂预制拼装后，再运到桥位进行现场架设，架设完成状态及各支点编号如图2。

图1 某自锚式悬索桥桥型布置Fig.1 Self-anchored suspension bridge layout

图2 临时支点编号示意Fig.2 Number schematic of temporary fulcrum

2 吊索张拉模拟的基本原理与方法

2.1 无应力状态法基本原理

(1)

图3 局部坐标系下单元的变形Fig.3 Unit element deformation in local coordinate system

i，j单元上无单元荷载时，曲率K沿单元长度方向的变化一定是线性的。设i端和j端的曲率变化量分别为ΔKi和ΔKj，则任意点的曲率变化量ΔK(x)：

(2)

单元的弯曲应变能U弯曲：

(3)

式(3)中I为单元的截面惯性矩。

假设∏为单元的总势能U总，W为单元的应变能和荷载势能，由结构的平衡条件:

δ∏=δU总+δW=0

可以推导出结构的力学平衡方程:

(4)

对于二维梁单元，若定义单元无应力长度和无应力曲率两个无应力状态量，则L0为：

(5)

式中：c，s为常数。

由式(4)的平衡方程可以看出，只要构件的无应力状态量保持不变，在一定的外荷载和固定的边界条件下，分阶段成形结构在任意阶段的内力和位移是唯一的，与构件的安装过程无关。只有当外荷载变化时，结构内力和变形才随之发生变化，但结构各构件单元的无应力长度和无应力曲率却不随外荷载的变化而变化[4-5]。

2.2 吊索张拉的实用模拟方法

众所周知，自锚式悬索桥吊索张拉过程主缆呈现明显的几何非线性，吊索索力相互影响突出，数值模拟计算存在诸多困难，尤其是对多次张拉完成的吊索，一般方法很难知道相邻未锚固到位的索力值。如图4，由于吊索①未直接以吊索长度锚固到位，步骤1仅能采用荷载的方式将吊索①张拉到索力A值予以实现，但当下一步骤张拉吊索②到索力B后，吊索①的具体索力值很难求出，吊索张拉过程不能有效模拟。

图4 吊索张拉常规模拟方法Fig.4 Conventional simulation method of hanger tension

根据无应力状态法的基本理论，结构的无应力状态量仅由设计成桥状态决定，与施工先后顺序无关[5]。因此，吊索安装也就等效为如何有效的将吊索的无应力长度安装到结构上的问题。吊索张拉过程表面上是直接改变吊索的索力值，但实质是吊索无应力长度的改变，吊索的索力与无应力长度值一一对应，但无应力长度是吊索的固有特性，不会随着相邻吊索的张拉发生改变，这为吊索张拉的模拟提供了很大方便。基于上述特点，笔者将索力张拉与索长改变相联系，较好的解决了吊索张拉过程索力相互影响带来的困难。如图5，步骤1将吊索①张拉到索力A1时，首先赋予对应的初始无应力索长a1。同理，步骤2、步骤3首次张拉相邻吊索时，相应赋予吊索②、③的初始无应力索长为b1和c1，而对该步骤未张拉的吊索则不予调整。当步骤四对吊索①再次张拉到位时，只需改变吊索①的无应力长度值为吊索下料长度(即最终锚固长度)即可。由于采用无应力索长分析，吊索索力将随着索长的变化予以相应调整。从上可以看出，整个吊索张拉过程各吊索索长及索力均较为明确，该实用模拟方法恰当。

图5 吊索张拉实用模拟方法Fig.5 Applicable simulation method of hanger tension

3 吊索张拉方案的拟定与比选

3.1 吊索张拉的控制条件

体系转换作为自锚式悬索桥建设过程的核心技术，其实质就是在保证结构安全的前提下，选择合理的施工方法进行吊索安装，最后达到设计成桥状态。在吊索安装过程中，结构受力复杂，影响因素多，涉及到结构构造、受力、经济等多方面，并且采用不同施工方法建造的悬索桥又有着各自独立的特点。采用大节段吊装施工的自锚式悬索桥，吊索张拉过程中，主要应从吊索、索夹及锚具、索塔、加劲梁应力、临时支座反力、永久支座反力、索鞍顶推时机、吊索倾斜角度等多方面着手，保证张拉过程结构的安全以及施工过程的可操作性，这是吊索张拉的必备条件。同时吊索张拉方案还应力求施工方便、控制简单、经济效益好[6-7]。

3.2 吊索张拉可能方案的探讨

目前，自锚式悬索桥吊索张拉主要有分级张拉和分批次张拉两种方法，对大跨径钢箱梁悬索桥，采用分批次张拉到位可有效减少吊索张拉步骤。经估算，该自锚式悬索桥若分两级张拉，吊索总共将张拉232根次；若分三级张拉，吊索总共将张拉348根次，张拉次数都非常惊人。而吊索采用分批次张拉到位，较大部分吊索均只需张拉1次，极少数吊索需要张拉3～4次才能锚固到位，相对分级张拉，吊索总张拉次数大大减少。因此，本桥首先考虑分批次张拉到位方法。

吊索张拉的总体顺序上，既可以从索塔向辅助墩方向张拉，也可以从辅助墩向索塔方向张拉，这两种方法在施工难度与经济上比较均无较大差异，但考虑靠近锚固区位置吊索较短，若先张拉该部分吊索，张拉后期短吊索很容易与钢导管发生接触，施工控制比较困难。因此，本桥优先选择索塔向两侧进行张拉。

3.3 可行的吊索张拉方案

为了进一步确定吊索张拉方案，作者以吊索张拉控制目标和相关控制条件为前提，分别就每个步骤张拉吊索的数量进行吊索张拉方案设计，即分别采用上述方法模拟每个阶段张拉3个、2个和1个不同编号吊索，分析吊索张拉引起的结构响应与内力状态，并从安全、适用、经济等方面进行比较，最终推荐出最优方案。限于篇幅，笔者仅列出各吊索张拉方案的主要内容。

3.3.1 方案1每个阶段张拉3个不同编号的吊索

方案1从靠近索塔的B12，Z1，Z2吊索开始张拉，每个阶段张拉3个不同编号的吊索，吊索全部张拉共14步。由于该桥同一索夹下为双吊索，实际张拉时需要12台千斤顶同时工作，吊索张拉完成实际共168根次。索鞍顶推2次复位，顶推前索鞍承受最大竖向分力3 262 t；吊索最大应力646 MPa，安全系数大于2.2；索塔全截面受压，最大压应力12.9 MPa，远小于设计值22.4 MPa；加劲梁最大拉压应力均在90 MPa左右，满足相关规范要求；吊索张拉过程压重和临时支架拆除设计灵活，且具有一定的安全储备；吊索在入梁处最大位移32 mm，小于构造允许值62.5 mm。各步骤张拉吊索所需最大接长杆长度28.1 m，出现在第5个张拉步骤。

3.3.2 方案2每个阶段张拉2个不同编号的吊索

方案2从靠近索塔的Z1，Z2吊索开始张拉，每个阶段张拉2个不同编号的吊索，吊索全部张拉共23步。与方案1比较，方案2仅需要8台千斤顶同时工作，吊索张拉完成实际共180根次。吊索张拉过程索鞍顶推时机，索塔、加劲梁应力指标，压重和临时支架拆除设计灵活程度以及吊索在入梁处与索导管的接触情况与方案1基本接近，均满足相关规范要求。吊索张拉过程所需最大接长杆长度30.5m，比方案1略长。

3.3.3 方案3每个阶段张拉1个不同编号的吊索

方案3从靠近索塔的Z1吊索开始张拉，每个阶段张拉1个不同编号的吊索，吊索全部张拉共55步。每步吊索张拉时只需4台千斤顶同时工作，吊索张拉完成实际共220根次。张拉过程中主要结构安全指标与方案1、方案2接近，安全系数均较大。压重和临时支架拆除设计灵活；吊索在入梁处最大位移49 mm远小于构造允许值62.5 mm。各步骤张拉吊索所需最大接长杆长度31.4 m，相比方案1和方案2稍大。

上述三种吊索张拉方案张拉过程均能满足相应控制条件，并达到相关控制目标，理论上讲都是可行的。考虑到方案1和方案2同时张拉所需千斤顶台数多，施工投入大，同步控制难的特点，因此选择了张拉的总根次数稍多的方案3作为推荐方案，实际上也是该桥最终的实施方案。该方案的详细情况见表1。

表1 吊索张拉方案3施工顺序

Table 1 Construction sequence of the third hanger tension scheme

施工步骤施工内容施工步骤施工内容0⁃1拆除支点0，14，15，3126张拉Z14到3500kN0⁃2索鞍顶推14cm27张拉Z13到3500kN1张拉Z1到位28张拉Z12到3500kN2张拉Z2到位29张拉Z11到位3张拉B12到位29⁃1拆除支点174张拉Z3到位30张拉Z15到3500kN5张拉Z4到位30⁃1拆除支点116张拉Z5到位31张拉Z14到3500kN6⁃1索鞍顶推到位32张拉Z13到3500kN6⁃2拆除支点1⁃5，7⁃9，22⁃3033张拉Z12到位7张拉Z6到位34张拉Z15到3500kN8张拉Z7到位35张拉Z14到3500kN9张拉Z8到位36张拉Z13到位10张拉B11到位37张拉Z16到3500kN10⁃1拆除支点13，1637⁃1拆除支点2011张拉B10到位38张拉Z15到3000kN11⁃1拆除支点639张拉Z14到位12张拉B5到1000kN40张拉Z15到位13张拉Z14到2500kN41张拉Z16到位14张拉Z9到位42张拉Z17到位14⁃1拆除支点1843张拉B3到3500kN15张拉Z10到1500kN44张拉B4到3500kN16张拉B8到3000kN45张拉B5到3500kN16⁃1拆除支点1246张拉B6到位17张拉B9到位47张拉B3到3500kN18张拉B7到3500kN47⁃1拆除支点1019张拉B8到位48张拉B4到3500kN20张拉Z12到3500kN49张拉B5到位20⁃1拆除支点1950张拉B3到3500kN21张拉Z11到3500kN51张拉B4到位22张拉Z10到位52张拉B2到2000kN22⁃1拆除支点2153张拉B3到位23张拉B5到3500kN54张拉B2到位24张拉B6到3500kN55张拉B1到位25张拉B7到位

注：索塔及锚固区压重以支座既不脱空也不超过允许承载力为原则进行灵活施加，安全系数较大，表中未给出具体的压重方案。

按照推荐方案，吊索张拉过程加劲梁应力包络图见图6。主塔塔顶位移以及吊索在入梁处的偏移量见图7和图8。

图6 加劲梁下缘应力包络图Fig.6 Stress envelope of girder lower border

图7 吊索张拉过程塔顶位移Fig.7 Tower displacement in the process of hanger tension

图8 吊索入梁处最大偏移量Fig.8 Hangers maximum displacement at the girder upper border

4 推荐方案实施结果

根据无应力状态的原理和施工控制特点，吊索张拉应以位移控制为主，兼顾加劲梁标高、应力、索塔位移与应力、吊索索力，并保证在实施过程中吊索的位移、索力值与控制目标值之间的误差在规定范围内[8-12]。该自锚式悬索桥以上述控制理论为指导，按照推荐方案的实施步骤完成了全部吊索的安装，整个体系转换过程约40 d，吊索张拉完成后，主缆标高误差控制在5 cm之内，主梁标高误差控制在3 cm之内，索力误差不超过5%，其具体的实测值与目标值偏差见图9～图11。加劲梁应力、索塔应力，主缆锚跨张力实测值也与目标值十分接近，全过程施工控制精度高，满足相关要求。

图9 吊索张拉完成主缆线形偏差Fig.9 Deviation of cable shape of the completed hanger tension

图10 吊索张拉完成主梁线形偏差Fig.10 Deviation of girder shape of the completed hanger tension

图11 吊索张拉完成吊索索力偏差Fig.11 Deviation of cable force of the completed hanger tension

5 结 论

1)以无应力状态法的基本理论出发，并结合自锚式悬索桥吊索张拉的特点，提出使用无应力状态法可以较好的模拟吊索张拉过程。

2)系统的总结了大节段吊装的自锚式悬索桥吊索张拉控制条件，考虑问题周到、全面，为吊索张拉方案的制定奠定了基础。

3)分析了自锚式悬索桥可能的体系转换方案，指出大跨径钢箱梁悬索桥采用分批次张拉较分级张拉可有效减少张拉步骤，节省施工时间。同时，为避免吊索与索导管发生接触，应首先张拉索塔附近的长吊索，最后再张拉辅助墩附近的短吊索。

4)针对某自锚式悬索桥，重点就每个阶段张拉的吊索数量制定了3套可行的体系转换方案，并从安全、适用、经济等多个角度进行比较，得出了最优的推荐方案。

5)某自锚式悬索桥按照既定的推荐方案实施，以位移控制为主，兼顾吊索索力、加劲梁应力、加劲梁标高的控制原则，顺利的完成了全桥吊索安装工作，实施效果良好。

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Construction Control in System Transformation for the Self-anchored Suspension Bridge

YANG Jicheng1, ZHANG Qian2

(1.China Merchants Chongqing Communications Research & Design Institute Co., Ltd., Chongqing 400067,P.R. China; 2. Chongqing Qijiang District Urban Highway Bureau, Chongqing 401420, P.R.China)

Numerical simulation of self-anchored suspension bridge system transformation faces many difficulties owning to the geometric-nonlinear prominence and mutual influence of hanger force. According to the rule that the hangers’ zero-stress length only changes with the hanger tension and not changes with the load, the numerical simulation method of stress-free status for hanger tension is put forward. According to the characteristics of a self-anchored suspension bridge, several possible hanger tension schemes were investigated in detail on the basis of the control conditions in system transformation. Three typical schemes of them were primarily simulated with the stress-free status method, and the recommended scheme after the comprehensive comparison was given. The self-anchored suspension bridge’s hanger tension was carried out under the guide of the recommended scheme, whose construction control was with high accuracy and reached the expected goal.

bridge engineering; self-anchored suspension bridge; hanger tension; zero-stress status analysis; numerical simulation; control conditions of hangers installation

2014-11-24；

2015-01-10

杨继承(1986—)，男，重庆人，工程师，主要从事桥梁设计与科研等相关工作。E-mail：357411615@qq.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.02

U448.25

A

1674-0696(2016)01-005-05