纤锌矿Be1-xMgxO合金的电子结构和相特性研究

郑树文，张　涛，张　力，陈振世

(华南师范大学 光电子材料与技术研究所，广东省光电功能材料与器件工程技术研究中心， 广州 510631)



纤锌矿Be1-xMgxO合金的电子结构和相特性研究

郑树文，张涛，张力，陈振世

(华南师范大学 光电子材料与技术研究所，广东省光电功能材料与器件工程技术研究中心， 广州 510631)

摘要：采用第一性原理的平面波超软赝势方法,对纤锌矿Be1-xMgxO合金的电子结构和相特性进行研究。结果显示，纤锌矿Be1-xMgxO的能隙由价带顶O2p态和导带底Mg3s态共同决定。随着Mg组分的增大,Be1-xMgxO合金的能隙逐渐变小,合金离子性在增强。Be—O和Mg—O的平均键长差距大致使Be1-xMgxO合金内部产生明显的晶格振动效应,而无序相Be1-xMgxO合金的形成能比有序相要低，容易使纤锌矿Be1-xMgxO合金内部产生无序结构，因此制备纤锌矿Be1-xMgxO合金时要适当提高实验温度。

关键词：第一性原理；电子结构；相特性；Be1-xMgxO

0引言

最近几年, 短波长光电器件和相关材料受到人们的广泛关注。 由于Ⅱ-Ⅵ族宽隙带材料(ZnO、MgO和BeO)在短波长方面具有优秀的物理和化学特性, 可望在紫外光电器件、太阳能电池、探测器、压电元件等领域发挥潜在应用价值而越来越受到研究者的重视[1]。 目前, ZnMgO和ZnBeO合金材料已经被业界进行了深入的研究，发现当ZnO中掺入Mg时能形成 MgxZn1-xO合金，但是常温下ZnO和MgO的相结构不同, 所以往ZnO掺入Mg时容易产生相问题[2]。 Ohtomo等[3]指出，当Mg组分高于0.36时，MgxZn1-xO合金就出现相分离, 由纤锌矿结构转变成岩盐矿结构,这样MgxZn1-xO合金的能隙调节范围受到制约。为此，Ryu等[4-5]提出用BexZn1-xO合金代替MgxZn1-xO合金的思想，通过HBD方法在c-Al2O3基板上制备出全Be组分的BexZn1-xO合金，对应的能隙范围从3.37～10.6 eV，拓宽了ZnO器件的能隙范围。

对于Be1-xMgxO合金的研究,目前文献报道的不多, Shi等[6]研究了闪锌矿Be1-xMgxO合金的能隙和弯曲系数随Mg掺杂组分的变化关系，文献[7]分析了Mg掺杂对纤锌矿和岩盐矿Be1-xMgxO合金的结构参数和能带特性的影响，指出纤锌矿和岩盐矿结构的Be1-xMgxO合金的能隙都为直接能隙，纤锌矿Be1-xMgxO合金能隙值在6.862～10.6 eV之间，而岩盐矿Be1-xMgxO合金的能隙值在7.8～11.24 eV之间，同时发现当Mg组分高于0.89时Be1-xMgxO合金的纤锌矿相向岩盐矿相转变，但文中没有对Be1-xMgxO合金的能带来源和相结构问题(如材料的有序和无序相)作分析。为了更深入理解Be1-xMgxO合金的物理特性，就需要对Be1-xMgxO合金的电子结构和相特性作更多研究。

第一性原理的研究方法已经广泛应用到材料物性的分析工作中[6-11]。例如，靳锡联等[10]采用平面波赝势理论方法研究了Mg掺杂对纤锌矿ZnO合金的电子结构影响，史力斌等[11]利用密度泛函理论对纤锌矿BexZn1-xO合金的电子结构和光学特性进行了理论分析，它们的理论研究结果与实验相一致。为此，本文采用第一性原理的平面波超赝势方法，对纤锌矿Be1-xMgxO合金的电子结构和相特性作深入研究，为下一步开展纤锌矿Be1-xMgxO合金的实验研究和相关工作提供指导。

1模型构建与计算方法

本文计算的纤锌矿Be1-xMgxO合金结构，是通过在纤锌矿BeO(2×2×1)超原胞中掺入不同Mg组分获得。 这样超原胞体系共含有16个原子，其中O原子个数为8个， Be和Mg原子个数共为8个。 当纤锌矿BeO超原胞中的2个Be原子被Mg原子取代时，就形成了纤锌矿Be0.75Mg0.25O三元合金。通过改变纤锌矿BeO超原胞中Mg原子取代Be原子的个数，得到Mg掺杂组分分别为0，0.25，0.5，0.75和1的纤锌矿Be1-xMgxO合金。注意的是，文中构建的计算模型是根据超原胞总能量最低值来决定纤锌矿Be1-xMgxO合金的稳定相，模型构建的初始晶格参数参考实验值[12-13]。

本文中计算采用的软件是基于密度泛函理论(DFT)[14]应用平面波赝势方法的CASTEP软件包[15]。 计算的电子间交换相关能用广义梯度近似(GGA)的PW91[16]泛函来描述，并用超软赝势[17]来描述离子实与价电子之间的相互作用势，选取Be、Mg和O原子的电子组态分别为Be2s2、Mg2p63s2和O2s22p4。为了得到高精度的计算结果，计算中的平面波截断能Ecut设为650 eV，Monkhorst-Pack[18]型的K网格点设为4×4×5。计算前先在不固定任何参数下进行几何优化，能量、原子间相互作用力、晶体内应力和原子最大位移的收敛精度分别设为5.0×10-6eV/atom、0.1 eV/nm、0.02 GPa和5.0×10-5nm。几何优化完成的标志是上述4个参数均达到和优于收敛精度。经优化计算得到的纤锌矿BeO和MgO结构参数和能隙值见表1所示。

表1纤锌矿BeO和MgO的晶格常数a、c和能隙Eg计算值与文献实验值(或理论值)对比

Table 1 Calculated structural parameters and energy bandgap of wurtzite(w)-BeO and w-MgO, comparison to experimental and other theoretical results

a/nmc/nmuEg/eV文献BeO0.27500.27180.27410.27140.26930.27750.44670.44080.44540.44130.43700.43850.3760.3770.3857.0810.67.2937.4447.00本文实验[12-13]理论[2]理论[19]理论[20]理论[21]MgO0.33440.33220.33060.51610.51360.51020.3920.39160.3873.3333.33.452本文理论[22]理论[23]

由表1数值知，纤锌矿BeO晶格常数比文献实验值[12-13]略大，但误差<1.2%，并与前人的理论值[2,19-21]接近。 优化后的纤锌矿MgO晶格常数也跟相关文献[22-23]的报道结果相符。 对于优化后的纤锌矿BeO能隙值，与实验文献[12-13]存在偏差，这是由于GGA近似下的DFT理论在处理材料带隙问题时没有考虑到研究体系的激发态情况，造成激发态电子间的关联效应被低估，从而引起理论值比实验值偏小的共性问题[24]，但本文的纤锌矿BeO和MgO能隙值与其它文献理论值[20,22-23]相一致，所以说本文采用的计算方法和计算参数是可信的。

2结果与讨论

2.1纤锌矿Be1-xMgxO合金的总态密度和分波态密度

图1为纤锌矿Be1-xMgxO(x=0，0.25，0.5，0.75和1)合金的总态密度图(TDOS)。

图1的费米能级EF定义为能量零点。由图1可知，BeO的电子态密度主要分布在3个区域，即上价带(-6.4～0 eV)、下价带(-18.9～-15.3 eV)和导带(7.08～14.6 eV)。当Mg掺入纤锌矿BeO材料形成Be1-xMgxO合金时，Be1-xMgxO的电子态密度分布发生明显变化，在-38 eV附近产生一个电子占据态高峰，同时上价带、下价带和导带区域的电子态密度分布都发生移动，比如上价带朝价带顶方向压缩,其宽度由BeO的6.92 eV变成MgO的3.886 eV，与之对应的电子占据数分别为48.16 e和48.23 e。下价带的态密度分布位置也随Mg组分的增大朝价带顶方向移动，局域性进一步增强。对于导带受Mg掺杂组分增大的影响，主要体现在导带底不断朝费米能级方向移动，造成Be1-xMgxO合金的能隙逐渐变窄，同时导带的电子态分布更弥漫。

图1　纤锌矿Be1-xMgxO合金的总态密度

Fig 1 Total DOS of w-Be1-xMgxO, the Fermi level (EF) indicated by a vertical dashed line is set to be zero

为了清晰Be1-xMgxO合金总电子态密度对应的电子轨道分布情况，图2给出了纤锌矿Be1-xMgxO(x=0，0.5和1)合金的分波态密度图(由于-38 eV附近的电子态密度对材料性质影响小，故不绘于图2中)。由图2(a)知，纤锌矿BeO上价带的态密度主要由O2p态轨道占据，还包括少量的Be2s2p态。导带主要由Be2p态和少量Be2s和O2s态占据，而下价带主要由O2s态占据。由于下价带距离上价带顶较远，所以对BeO能隙的影响不大。 对于图2(b)的Be0.5Mg0.5O合金，上价带主要由O2p态轨道占据，但还包括少量的Be2s2p态和Mg3s态，由于O2p态占据了价带顶位置，所以其决定了价带顶的性质。导带主要由Be2p和Mg2p态占据，还包括少量的Be2s态和Mg3s态，但导带底位置由Mg3s态占据，所以Be0.5Mg0.5O合金的能隙性质由价带顶的O2p态和导带底的Mg3s态共同决定。对于Be0.5Mg0.5O合金的下价带态密度分布主要由O2s态和Be2s2p态占据，并表现出较强局域性。对于图2(c)的纤锌矿MgO态密度，其上价带主要由O2p态占据并决定了价带顶位置，而导带主要由Mg2p3s态占据，虽然Mg3s态占据数仅为3.09 e，不及Mg2p态占据数的1/5，但占据导带底位置的为Mg3s态，这里纤锌矿MgO的分波态密度分布结果与靳锡联[10]和李巧芬等[25]的理论计算结果相一致。

图2　纤锌矿BeO、Be0.5Mg0.5O和MgO的分波态密度和总态密度

Fig 2 Partial DOS and total DOS of w-BeO, w-Be0.5Mg0.5O and w-MgO, the Fermi level (EF) indicated by a vertical dashed line is set to be zero

2.2纤锌矿Be1-xMgxO合金的Milliken电荷分布

为了进一步理解Mg掺入对Be1-xMgxO合金中的各原子轨道电子分布和成键行为的影响，计算了纤锌矿BeO、Be0.5Mg0.5O和MgO材料中Be、Mg和O的Milliken电荷转移情况，见表2所示。

表2纤锌矿Be1-xMgxO(x=0,0.5,1)合金的Milliken电荷分布

Table 2 Calculated milliken charge population of w-Be1-xMgxO(x=0, 0.5, 1) alloys

原子s电子p电子总电荷净电荷BeOBe0.290.931.230.77O1.794.986.77-0.77Be0.5Mg0.5OBe0.461.161.620.38Mg0.405.896.281.72O*1.895.157.03-1.03O**1.885.197.07-1.07MgOMg0.466.256.711.29O1.965.337.29-1.29

注：O*代表该O原子周围的a方向为2个Be和1个Mg原子,在c方向上为1个Mg原子；O**代表该O原子周围的a方向为1个Be 和2个Mg原子,在c方向上为1个Be原子。

对于纤锌矿BeO，虽然计算所选取的Be电子组态为2s2，但是当Be与O原子在成键作用中，Be的s态和p态发生杂化，s态中有0.93个电子转移到p轨道上，还有0.77个电子转移到O的p态轨道上。由于O从Be中获得的净电荷数为0.77，小于其价电荷数2，所以Be与O之间的成键以共价键为主，还存在少量离子特性，这与Joshi等[26]通过康普顿光谱分析BeO成键得到实验结果相符。

对比BeO的电荷分布，Be0.5Mg0.5O合金的Be和O的s、p态电荷数都发生明显变化，这是因为Mg比Be能提供更多的轨道电子，致使Mg—O之间的净电荷转移数达到1.72，此时Be转移给O的净电荷数仅为0.38，比BeO时减少一半，但O原子获得的净电荷总数超过1，比BeO材料中O得到的电荷数多，更接近O的价电荷数，这表明Mg掺入BeO材料形成Be0.5Mg0.5O合金，合金中的成键整体特性由共价性逐步转向离子性，与之对应的是Be0.5Mg0.5O合金成键结合能和晶胞总能量逐步降低(见图3所示)，这与图1分析得知当Mg掺杂组分增大，Be1-xMgxO合金能隙逐渐变窄的趋势相一致。 说明的是，表2中Be0.5Mg0.5O合金的每个O邻居都有2个Be和2个Mg，但纤锌矿结构的a方向键长小于c方向键长，造成O在键长差异下从Be和Mg获得的电荷数略有不同，但差别不大。对于纤锌矿MgO，Mg转移给O的电荷数达到1.29，进一步靠近O的价电荷数，表明Mg与O之间的成键偏向离子性，此时纤锌矿MgO的结合能和晶胞总能量进一步降低，能隙进一步变窄。

图3纤锌矿Be1-xMgxO(x=0，0.5，1)超原胞总能量和结合能

Fig 3 The total energy of super cells and binding energy (per pair) for w-Be1-xMgxO(x=0,0.5, 1) alloys

2.3纤锌矿Be1-xMgxO合金的相分离特性

2.3.1Be1-xMgxO合金的有序相

合金材料的有序和无序性是合金材料内部结构相的反映，研究合金的相分离问题就需要分析合金的有序无序相。对Mg掺杂BeO形成的Be1-xMgxO合金而言，Be1-xMgxO合金的有序相体现Mg掺杂取代Be位后所形成的合金，其结构内部的Be和Mg离子排序是按一定次序和方向进行分布(一般指短程有序分布)，无序相是相对有序相而言。为了分析纤锌矿Be1-xMgxO合金的有序相，计算了有序结构的纤锌矿Be1-xMgxO(x=0，0.25，0.5，0.75，1)合金形成能。其形成能计算采用以下公式[27]

(1)

图4　有序相和无序相w-Be1-xMgxO合金形成能

Fig4Theformationenergyofw-Be1-xMgxOalloysfortheorderedanddisorderedphase

根据正规溶液理论[28]知，合金材料的形成能与组分关系可以表示为

(2)

式中，Ω为合金材料的相互作用能，跟不同材料体系相关，对于晶格振动效应不明显的合金材料，如GaAlAs材料,Ω为一个常数，而对于晶格振动效应明显的合金材料，Ω为一个与组分x相关的函数，一般表示为

(3)

式中，A和B为两个参量。采用式(2)和(3)对图4形成能的计算值进行拟合，得到的拟合曲线(虚线)列于图4中，拟合得到的参量A和B值分别为0.765和-0.286 eV，这里B不为零，意味着纤锌矿Be1-xMgxO合金内部存在明显的晶格振动效应。由图4还得知，拟合曲线的最大形成能所对应Mg组分x值为0.44，与Mg组分的中心值0.5有一定偏离(晶格振动效应越明显，偏离就越大)。图5给出了不同Mg组分下Be1-xMgxO合金的Be—O和Mg—O平均键长值，由该图可知Be—O的平均键长在0.17 nm左右，而Mg—O的平均键长>0.195 nm，显然它们之间的键长值差距较大。文献[29]指出，纤锌矿合金材料的键长不同容易造成合金内部的晶格振动效应产生，因此纤锌矿Be1-xMgxO内部产生较强的晶格振动效应。

2.3.2Be1-xMgxO合金的无序相

对于纤锌矿Be1-xMgxO合金的无序相计算，采用Connolly和Williams等[30]的计算方法。 无序结构合金的形成能可采用以下的计算公式

(4)

其中

式中，Ef(x)为式(1)的Be1-xMgxO合金形成能。Pn(x)为统计上的权重因子，代表着Be1-xMgxO合金中第n个短程有序结构的概率。根据式(4)计算得到的无序结构Be1-xMgxO合金形成能曲线(实线)也绘于图4中。由图4得知，无序结构的Be1-xMgxO合金形成能低于有序结构的形成能，说明Mg的掺入更容易引起Be1-xMgxO合金的无序相产生，所以要想获得有序结构的Be1-xMgxO合金，就需要适当提高实验制备温度以使纤锌矿Be1-xMgxO合金有更多的掺杂激活能量。

图5w-Be1-xMgxO合金的Be—O和Mg—O平均键长

Fig 5 Average bond length of Be—O and Mg—O in the w-Be1-xMgxO alloy

3结论

采用第一性原理的平面波赝势方法，研究了纤锌矿Be1-xMgxO合金的电子结构和相特性。结果表明，纤锌矿Be1-xMgxO合金的价带顶由O2p态决定，导带底由Mg3s态决定。当Mg掺杂组分增大，上价带宽度变窄、下价带和导带都朝价带顶方向移动，能隙逐渐变窄。由Milliken电荷分布知，Be与O之间主要以共价键结合，而Mg与O之间主要以离子键结合。当Mg的掺杂组分增多，Be1-xMgxO合金的离子性在增强，而结合能和总能量在降低。由于Be—O的平均键长比Mg—O平均键长明显小，造成纤锌矿Be1-xMgxO合金内部存在较强的晶格振动效应。无序结构的Be1-xMgxO合金形成能低于有序结构的形成能，表明Mg的掺入容易使纤锌矿Be1-xMgxO合金产生无序结构，因此在进行纤锌矿Be1-xMgxO合金的实验制备时，要适当增加实验温度。

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Study on the electronic structures andphase properties of wurtzite Be1-xMgxO alloy

ZHENG Shuwen，ZHANG Tao，ZHANG Li， CHEN Zhenshi

(Guangdong Engineering Research Center of Optoelectronic Functional Materials and Devices, Institute of Opto-electronic Materials and Technology, South China Normal University, Guangzhou 510631,China)

Abstract:The electronic structures and phase properties of wurtzite(w) Be1-xMgxO alloy are investigated by the first-principles method based on the density functional theory. The calculated results show that the bandgap of w-Be1-xMgxO is determined by O2p and Mg3s states. The bandgap of Be1-xMgxO alloy becomes smaller and its ionic character is enhanced with the Mg content x of Be1-xMgxO is increased. There is a strong lattice vibration effect in the w-Be1-xMgxO structure, which chiefly originates from the large difference in the average bond length between Be—O and Mg—O. w-Be1-xMgxO alloy is likely to form disordered structure because the formation energy of its disordered phase is lower than its ordered phase, so it is necessary to prepared the w-Be1-xMgxO alloy with higher growth temperature.

Key words:first-principles; electronic structure; phase properties; Be1-xMgxO

DOI:10.3969/j.issn.1001-9731.2016.03.027

文献标识码：A

中图分类号：O469；O471

作者简介：郑树文(1977-)，男，广东湛江人，副研究员，博士，主要从事宽能隙材料性能研究。

基金项目：国家自然科学基金资助项目(61176043)；广东省科技计划资助项目(2015B090903078)；华南师范大学青年教师培育基金资助项目(2012KJ018)

文章编号：1001-9731(2016)03-03146-05

收到初稿日期：2015-04-15 收到修改稿日期：2015-08-27 通讯作者：郑树文，E-mail:LED@scnu.edu.cn