故障电流限制器参数选择的解析法研究

张玉红， 张彦涛， 李付强， 秦晓辉， 韩家辉， 贺海磊， 王义红， 孔 静

(1. 中国电力科学研究院， 北京 100192； 2. 国家电网公司华北分部， 北京 100053；3. 环境保护部核与辐射安全中心， 北京 100082)

故障电流限制器参数选择的解析法研究

张玉红1， 张彦涛1， 李付强2， 秦晓辉1， 韩家辉1， 贺海磊1， 王义红1， 孔 静3

(1. 中国电力科学研究院， 北京 100192； 2. 国家电网公司华北分部， 北京 100053；3. 环境保护部核与辐射安全中心， 北京 100082)

加装故障电流限制器是限制短路电流的实用有效手段。故障电流限制器电抗值选择的传统做法是采用多次试探法，即反复在电网中串联一定规格的电抗器，然后计算原网络中短路电流超标母线的短路电流。本文推导了母线短路电流、故障电流限制器安装支路短路电流与开路阻抗、连接线路阻抗及串联电抗值之间的函数关系解析式，提出了故障电流限制器的参数选择的解析法，例证了方法的可行性。所提方法有助于分析电网短路电流水平对于限流电抗的敏感度，便于选择故障电流限制器的合理装设地点。相对原试探法，该方法大大减少了计算时间，可直接应用于故障电流限制器的参数选择。

故障电流限制器； 短路电流； 解析法

1 引言

随着电力系统负荷的迅速增长以及大容量机组不断投入运行，各电压等级电网的短路电流不断增长[1-3]。部分地区的短路电流已经接近断路器的遮断容量，而且有继续上升的趋势，这种情况已经严重威胁到系统的安全运行。如何有效降低短路电流成为电力系统中亟待解决的问题。

从实施层面来看，降低短路电流的主要技术手段是优化网络结构和加装限流设备。前者常用措施有低压电网分片，母线分列、分段运行和电网解列。对于负荷密集的成熟电力网络，此类措施的实施难度较大，且该类措施会降低系统的安全可靠性，给系统运行带来不容忽视的影响。后者常用措施有采用高阻抗变压器和故障电流限制器。高阻抗变压器对于限制中压侧电压等级短路电流有一定效果，对于限制高压侧短路电流难以奏效。考虑经济性、安全性与灵活性，故障电流限制器是限制短路电流的切实有效手段[4-15]。

以往研究多从设备角度研究故障电流限制器的额定参数[16，17]，而没有从系统角度针对特定电网结构研究短路电流与故障电流限制器电抗值间的关系。故障电流限制器限流电抗参数选择的传统做法是采用多次试探法，这增加了规划设计人员的工作量。本文分析了故障电流限制器限制短路电流的基本原理，并通过公式推导，提出了采用解析法选择故障电流限制器参数的方法。

2 故障电流限制器的基本原理

故障电流限制器(Fault Current Limiter，FCL)分为主动型与被动型。其主要区别在于无故障时，是否在系统中串入有效电抗值。有关研究表明，被动型FCL中串联电抗器是可以用于超高压系统中的成熟技术；基于各种可靠开关技术实现串联电抗器可控化的主动型FCL技术方案，最有潜力应用于超高压系统中[18]。2008年在泗泾-黄渡线近泗泾侧安装了500kV限流电抗器，成为国内首套高压线路限流串抗成套装置[14]。2009年华东电网瓶窑500kV变电站的瓶窑-杭北单回线安装了串联谐振型500kV FCL，成为具有完全自主知识产权的第一台500kV FCL[19]。

FCL限制短路电流的基本原理是将一定电抗值的电抗器串联接入系统中，增大支路的有效阻抗，以限制短路故障时母线的短路电流，其限流核心部分均是限流电抗，原理如图1所示。当前，FCL串联电抗值的选择方法为传统的试探法，需要进行多次反复计算才能确定合适的参数。

图1 故障电流限制器接入电网示意图Fig.1 Schematic for FCL connecting to grid

3 串联电抗器电抗值与母线三相短路电流关系推导

本节推导母线发生三相短路情况下，限流器阻抗与母线短路电流、支路短路电流的关系(公式各量均采用标幺值表示)。

图1中，线路L开断(或限流器电抗X无穷大)情况下，设母线A、B对应的系统阻抗矩阵为ZS，如式(1)所示：

(1)

通常ZS为对称矩阵，即ZAB=ZBA；并且对交占优，即ZAA>ZAB，ZBB>ZAB。

对应节点导纳矩阵YS为：

(2)

(3)

(4)

(5)

将导纳参数用阻抗参数代替，可解得：

母线A的三相短路电流I″K3可用式(6)计算：

(6)

当X=0时，相当于线路L闭合，不安装限流器，此时有：

(7)

当X=∞时，相当于线路L断开，此时有：

(8)

设在母线A注入单位电流IA注入=1∠0°，在母线B注入电流IB注入=0。IA注入分为两部分IA、IB，IA直接注入电网，IB流经限流器、线路L和母线B注入电网。

此时，节点导纳矩阵为：

(9)

其逆矩阵为：

(10)

将式(9)代入式(10)，即得：

(11)

另有：

(12)

因此，当母线A注入单位电流时，流过限流器的电流IB可用式(13)表示：

(13)

母线A三相短路时，流过限流器的电流可用式(14)计算：

若母线A与母线B之间通过双回线路连接，并且双回线路均安装限流器，则式(6)、式(7)及式(14)中，用X/2替代X、ZL/2替代ZL、I″K3L/2替代I″K3L即可。此时，母线的三相短路电流与流过限流器的短路电流可用式(15)和式(16)表示如下：

(15)

(16)

由式(15)和式(16)可直观看出，母线三相短路电流水平以及流过支路L的分支短路电流均随X增大而减小，且它们之间的关系满足倒数函数规律。只要针对母线短路电流的限制要求，可直接解出需要的串联电抗值的大小，亦可给定一定电抗值，求取相应的母线电流大小。两种方法均可满足实际需要，与传统试算法相比，计算量大大减少。

4 仿真算例

4.1 计算工具及标准

应用PSD-SCCPC短路电流计算程序与Matlab计算程序，按照国家标准《GB/T 15544 三相交流系统短路电流计算》(等同采用IEC 60909标准)进行计算分析。

4.2 规划网架短路电流分析

图2为某地规划500kV网架。其中，AA站装有2台主变，BB站装有3台主变，CC站装有2台主变。

图2 短路电流超标站电网结构Fig.2 Power network configuration of substations of which short-circuit currents are beyond limits

该规划网架下，若不采取短路电流限制措施，AA、BB、CC站短路电流分别为67.33kA、65.34kA、61.61kA，均超过或接近63kA。对三个站各支路短路电流进一步计算，结果见表1。

表1 AA、BB、CC站各支路电流计算结果

根据表1中支路短路电流的计算结果分析如下。

(1)AA站各支路中，AA～BB双回线贡献短路电流最大，达到21.63kA，约占总电流的32%。

(2)BB站各支路中，BB～CC双回线贡献短路电流最大，达到23.43kA，约占总电流的35%，其次AA～BB双回线贡献短路电流也很大，达到22.43kA，约占总电流的34%。

(3)CC站各支路中，CC～BB双回线贡献短路电流最大，达到29.48kA，约占总电流的47.86%。

(4)该3站成链状结构，考虑在对短路电流影响较大的支路(分别为AA～BB双回线、BB～CC双回线)上安装故障电流限制器，以解决该地区短路电流问题。

4.3 故障电流限制器对短路电流的影响研究

应用PSD-SCCPC中的等值程序，分别求得AA母线与BB母线、BB母线与CC母线对应的开路系统阻抗矩阵。根据式(15)和式(16)可采用二分法，求出满足任意短路电流水平的限流电抗值。考虑到限流电抗值一般为标准规格，研究中采用穷举法，给定一定的串联电抗器，即可分别求得相应的AA～BB、BB～CC支路及AA、BB母线的短路电流大小。从计算结果中提取将母线短路电流水平限制到63kA、60kA、55kA以及50kA四个不同等级的相关数据，结果见表2，其中黑体数字表示短路电流限制到63kA、60kA、55kA、50kA的电抗值及相应的短路电流。AA、BB母线及对应的AA～BB、BB～CC支路短路电流与限流电抗值的关系如图3所示。利用表2和图3即可得出满足不同等级要求的故障电流限制器电抗参数。

4.4 相关母线的短路电流及FCL的限流率校验

本节通过校验加装FCL后相关母线的短路电流及相应的故障电流限制器的限流率，考量FCL安装在不同位置的限流效果。

当AA～BB双回线串联电抗器值分别为9Ω、18Ω、45Ω和174Ω时，应用PSD-SCCPC短路电流计算程序计算AA、BB、CC母线的短路电流值及FCL的限流率，结果见表3。表中括号内数字表示相应的限流率。

当BB～CC双回线串联电抗器值分别为4Ω、9Ω、23Ω和56Ω时，应用PSD-SCCPC短路电流及FCL的限流率，结果见表4。表中括号内数字表示相应的限流率。

表2 限制AA、BB母线电流对限流电抗参数的需求(双回加限流电抗器)

图3 限制母线电流对故障电流限制器参数的需求Fig.3 Current limiting reactance parameters demand for limiting bus current

串联电抗值/Ω短路电流/kA母线AA母线BB母线CC962.99(6.9%)60.38(7.6%)57.82(6.2%)1859.76(12.7%)57.33(12.3%)56.13(8.9%)4554.99(22.4%)52.63(19.5%)53.35(13.4%)17450.00(34.7%)47.43(27.4%)50.04(18.8%)

表4 BB～CC双回线串联不同电抗值时，BB、AA、CC母线短路电流及相应的FCL限流率

从表3和表4可以看出：①在AA～BB、BB～CC双回线路加装FCL都可将此三站的短路电流限制到所需范围；②加装同样大小的FCL，加装在AA～BB支路的故障电流限制器限流率相当，短路电流限制效果更为均衡。

可根据实际选择合理地点安装一定型号的FCL，达到限制短路电流的最优效果。

4.5 限流过程中FCL的电压变化

FCL限流过程中，随着流过自身电流的变化，其阻抗成非线性变化。在有效限流区域内，系统发生短路，阻抗增大，短路电流相应减小。而短路电压与短路阻抗和短路电流的乘积相关，故而在限流过程中，FCL自身电压变化趋势与FCL自身的设计相关，可能增大，也可能减少。

5 结论

本文推导了母线短路电流、故障电流限制器安装支路短路电流与系统阻抗、连接线路阻抗及串联电抗值间的函数关系。研究得出如下结论。

(1)母线三相短路电流水平以及流过支路L的分支短路电流均随故障电流限制器串联电抗值增大而减小，且满足倒数函数规律。

(2)采用解析法，不需反复试算，可一次性根据实际需求选择故障电流限制器参数，将目标母线短路电流精确限制在所需范围内。

(3)参数选择后，需校核附近其他母线短路电流大小，以便选择最优的故障电流限制器装设地点与装设型号。该方法可为电网规划或运行提供一定技术手段，便于工程应用。

本研究未考虑限流电抗器的铁心饱和特性导致其阻抗的非线性关系。短路故障发生时，流过限流电抗器的电流不仅受到网络参数的约束，还受到故障电流限制器阻抗特性曲线的约束，实际选择故障电流限制器参数还需考虑在两种约束条件下建立稳定工作点，以保证故障电流限制器正常工作。

[ 1] 夏毅, 刘建明 (Xia Yi, Liu Jianming). 超导限流器对电力系统继电保护和暂态稳定的影响 (Effect of superconducting fault current limiters on power system protection and transient stability) [J]. 电工电能新技术 (Advanced Technology of Electrical Engineering & Energy), 2007, 26(2): 45-48,58.

[ 2] 袁娟, 刘文颖, 董明齐, 等 (Yuan Juan, Liu Wenying, Dong Mingqi, et al.). 西北电网短路电流的限制措施(Application of measures limiting short circuit currents in Northwest China Power Grid) [J]. 电网技术(Power System Technology), 2007, 31(10): 42-45.

[ 3] 孙树敏, 刘洪顺, 李庆民, 等(Sun Shumin, Liu Hongshun, Li Qingmin, et al.). 电力系统故障限流器研究综述 (A summarization of research on fault current limiter of power system) [J]. 电网技术 (Power System Technology), 2008, 32(21): 75-79.

[ 4] 武守远, 荆平, 戴朝波, 等 (Wu Shouyuan, Jing Ping, Dai Chaobo, et al.). 故障电流限制技术及其新进展(Fault current limiting measures and their recent progress) [J]. 电网技术 (Power System Technology), 2008, 32(24): 23-32.

[ 5] 喻劲松, 荆平, 戴朝波, 等 (Yu Jinsong，Jing Ping，Dai Chaobo, et al.). 华东500kV 电网串联谐振型故障电流限制器的保护配置 (Protection configuration of series resonant type fault current limiter in eastern China 500kV power grid) [J]. 电网技术 (Power System Technology), 2009, 33(18): 191-197.

[ 6] 殷可, 高凯 (Yin Ke，Gao Kai). 应用串联电抗器限制500kV 短路电流分析 (Analysis of using series reactor to limit 500kV short circuit current) [J]. 华东电力 (East China Electric Power), 2004, 32(9): 7-10.

[ 7] 祝瑞金, 蒋跃强, 杨增辉, 等(Zhu Ruijin, Jiang Yueqiang, Yang Zenghui, et al.). 串联电抗器限流技术的应用研究(Application study of series reactor current-limiting technology) [J]. 华东电力 (East China Electric Power), 2005, 33(5): 18-22.

[ 8] 叶琳, 戴彦 (Ye Lin, Dai Yan). 短路电流限制技术在浙江电网的应用 (Application of short-circuit current limitation technology in Zhejiang Power Grid) [J]. 华东电力 (East China Electric Power), 2005, 33(5): 23-26.

[ 9] 李明, 张小青 (Li Ming，Zhang Xiaoqing). 电力系统故障限流器技术的研究 (Studies on fault current limiter of power system) [J]. 电气时代 (Electric Age), 2005, (4): 54-56.

[10] 陆建忠, 张啸虎 (Lu Jianzhong，Zhang Xiaohu). 加强电网规划, 优化电网结构, 限制短路电流 (Idea on grid planning for short-circuit current limitation) [J]. 华东电力(East China Electric Power), 2005, 33(5): 292-295.

[11] 叶幼君, 鲍爱霞, 程云志 (Ye Youjun, Bao Aixia, Cheng Yunzhi). 浙江500kV 电网短路电流的控制(Control of short-circuit current for Zhejiang 500kV power grids) [J]. 华东电力 (East China Electric Power), 2006, 34(3): 193-197.

[12] 吴荻 (Wu Di). 限制大电网短路电流水平的措施的研究 (Research on measures to limit the short circuit current level of large scale grid) [D]．杭州：浙江大学(Hangzhou: Zhejiang University), 2005.

[13] 胡宏, 周坚 (Hu Hong, Zhou Jian). 瓶窑500kV母线短路电流限制措施的研究 (Study of short-circuit current limitation measures for Pingyao 500 kV busbar) [J]. 华东电力 (East China Electric Power), 2005, 33(5): 300-303.

[14] 庄侃沁, 陶荣明, 尹凡 (Zhuang Kanqin, Tao Rongming, Yin Fan). 采用串联电抗器限制500 kV短路电流在华东电网的应用 (Using series reactors to limit 500 kV short-circuit current for East China Power Grid) [J]. 华东电力 (East China Electric Power), 2009, 37(3): 440-443.

[15] 侯义明, 黄英晓, 张亚杰, 等 (Hou Yiming, Huang Yingxiao, Zhang Yajie, et al.). 高阻抗变压器的附加损耗分析及仿真应用 (Analysis and simulation of auxiliary loss of high impedance transformer) [J]. 变压器(Transformer), 2013, 50(6): 1-4.

[16] 钱家骊, 徐国政, 刘卫东 (Qian Jiali, Xu Guozheng, Liu Weidong). 超导故障电流限制器的技术参数和要求的讨论 (Technical parameters and requirements of SFCL) [J]. 高压电器 (High Voltage Apparatus), 2002, 38(3): 42-45.

[17] Reza Sharifi, Hossein Heydari. Optimal design of superconducting fault current limiters for electrical systems [A]. 2010 Second International Conference on Engineering Systems Management and its Applications (ICESMA) [C]. 2010. 1-6.

[18] 武守远, 荆平, 戴朝波, 等 (Wu Shouyuan, Jing Ping, Dai Chaobo, et al.). 故障电流限制技术及其新进展(Fault current limiting measures and their recent progress) [J]. 电网技术 (Power System Technology), 2008, 32 (24): 23-32.

[19] 郭洪敏(Guo Hongmin). 陈进行考察500千伏FCL科技示范项目(Chen Jinxing investigates 500kV FLC technology demonstration projects)[EB/OL]. http://www.sgcc.com.cn/xwzx/gsyw/2010/01/216261.shtml．2010-01-22.

Analytical method to select fault current limiter parameter

ZHANG Yu-hong1, ZHANG Yan-tao1, LI Fu-qiang2, QIN Xiao-hui1, HAN Jia-hui1, HE hai-lei1, WANG Yi-hong1, KONG Jing3

(1. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China; 2. North China Grid Company Limited, Beijing 100053, China; 3. Nuclear and Radiation Safety Center, Beijing 100082, China)

Fault current limiter is a practical and effective means to limit short circuit current. The traditional approach to choose the fault current limiter limiting reactance is the heuristic method which is to install some series reactors of certain specifications and to calculate the short circuit current of the bus exceeding the standard in the original network. This paper deduces the function relation between the bus short circuit current, short circuit current for the series reactance installation branch and open circuit impedance, connecting line impedance and series reactance values with analytical method. An example is given to demonstrate the feasibility of the method. The proposed method is helpful to the analysis of the sensitivity of power system short-circuit current level for current limiting reactance and to select a more reasonable installation location. Contrasting with the original heuristic method, it can greatly reduce the computation time and the parameter can be directly applied to select the reactance parameter for the FCL.

fault current limiter; short-circuit current; analytical method

2015-04-30

张玉红(1986-)， 女， 河北籍， 工程师， 硕士, 研究方向为电力系统分析及电网规划； 张彦涛(1980-)， 男， 河北籍， 工程师， 硕士, 研究方向为电力系统分析及电网规划。

TM72

A

1003-3076(2016)02-0031-07