基于小波熵的数学认知下的脑电信号特性研究

张 黎，刘国忠

（北京信息科技大学 仪器科学与光电工程学院，北京100192）

基于小波熵的数学认知下的脑电信号特性研究

张 黎，刘国忠

（北京信息科技大学 仪器科学与光电工程学院，北京100192）

为了区分正常人在数学认知刺激下的任务态和静态的脑电信号的复杂度差异，研究不同难易程度的数学认知的脑电信号的特点。对10名正常受试者（右利手）的16导联在安静状态下的自发脑电和数学认知刺激下的脑电信号进行小波熵分析。结果表明，安静状态下和任务状态下的小波熵值有明显不同，而且安静状态下的小波熵值要明显高于数学认知任务下的小波熵值，而且在两种不同难易程度的数学运算的认知刺激下，在难度低的数学认知刺激下的小波熵值要高于难度高的小波熵值。因此小波熵能够对正常人脑的安静状态和思考状态进行区分，同时能区分不同难易程度的数学认知任务下的脑电复杂度。

EEG；小波熵；任务态；静态

脑电信号是通过大脑表皮记录到的大量神经元细胞的活动总和，在神经病理学领域，脑电信号通常被用来探索大脑的活动。许多研究报告表明，脑电信号的非线性分析方法与传统方法相比可以提供更有效的信息。非线性分析方法将人脑看作是一个非线性系统，并将脑电信号看作一个复杂的时间序列。

小波熵是一种基于离散小波变换的新型的非线性分析方法，它是在 Shannon熵[1]概念的基础上演变未来的，可以用于分析短时信号，它可以反映多个频率信号的复杂程度，并提供信号的动态特性。近年来，已经有人将小波熵应用于脑电信号的分析处理中，并取得了一些研究成果。Julianna等人分析了脑电信号在听觉、视觉和两者结合的刺激下，它采用了基于小波变换和事件相关电位的熵的分析[3]。Yatindra用了不同数据的小波熵来分析癫痫患者的脑电信号，结果表明小波熵可以用来量化脑电信号[2]。Nahash等用小波熵来分析人脑在缺氧缺血和随后的恢复阶段的脑电信号，每一层的小波熵值反映了人脑的恢复程度[4]。Lisha等用小波熵方法分析了脑电信号，结果表明小波变换可以将特定的脑电信号和事件相关电位更准确的区分开[5]。Zhiwei等用小波熵的方法解决了脑电信号的分类[6]。目前许多的研究多集中在非正常人脑的自发脑电信号和事件相关电位的复杂度的研究，例如抑郁症患者[7]、网络成瘾者[8]、轻度认知障碍[9]和癫痫患者[10]，Pega等人用基于小波熵的方法对难度不同的认知下的脑电复杂度有一定的区分[11]，基于小波熵的特点，文中利用小波熵的方法来分析受试者在静态和任务态（即思考状态），两种不同难度的数学任务状态下脑电复杂度的差别。

1 实验系统与方案设计

1.1 实验系统设计

如图1所示，文中的实验系统主要包括受试者，视觉刺激界面，PC机，脑电信号实时监测显示屏和一个脑电信号放大器。基于VC编程的刺激信号通过PC机控制同步显示在刺激显示界面，受试者被要求做一些相应的任务，这些任务播放在显示屏上，任务的显示由VC++程序来编写。受试者根据视觉刺激界面播放的不同的刺激信号给出相应的刺激反应。脑电放大器将实验者的脑电信号放大，并显示在EEG监测器上，同时，PC机记录下脑电信号。文中采用32导的脑电信号放大器，记录的电极按照国际10-20的标准[12]安放在人脑上，如图2所示。

图1 实验系统图

图2 10-20系统32导联脑电电极位置的分布

1.2 实验方案设计

本实验采用NT9200数字脑电图仪记录脑电信号，使用32通道的记录电极，导联按照国际标准10-20系统法放置，其中电极A1、A2分别放置在受试者的左耳和右耳后作为参考电极，头皮接触阻抗小于3 kΩ，采样率为1 000 Hz。受试者均头戴电极帽，在一间安静的实验室中进行实验，要求实验室保持舒适的环境，远离电磁干扰，同时受试者坐在一张高度适宜的椅子上，眼睛平视观察前方0.5米处的显示屏，肩膀和手臂处于自然放松的状态，尽量避免过于紧张或者疲惫，实验数据采集过程中尽量避免眨眼，采集时长约为半分钟。实验设计十个不同的数学认知任务，包括数学运算和数学推理。10名在校大学生（均为右利手）分别对不同的任务做认知实验，每次实验重复做两次，采集的200组实验数据作为数据处理和分析的对象。在每次数学认知任务中，开始思考的前6秒是准备状态，思考问题的时间不限，直到实验者给出答案任务时间结束，开始记录任务后的4秒时间，思考过程（即任务阶段）最多持续20秒；实验方案设计如图3所示。

图3 实验方案图

2 脑电数据处理

脑电数据处理流程图如图4所示，包括脑电数据预处理，时间分割，小波分解和小波熵分析过程。

图4 数据处理流程图

2.1 数据预处理

脑电信号包括频率范围是相当宽的，神经生理学研究中的脑电波频率范围为0.1～100 Hz，而且十分微弱，通常会受到其他干扰，例如非脑电伪迹眼动，眨眼，心电等[13]，这干扰会影响脑电信号的分析和处理结果。本实验运用切比雪夫带通滤波器方法选择频率范围为8～30 Hz的信号，即α和β节律段。

2.2 时间分割

记录的脑电信号包括 3个部分：静态（任务前），任务态和静态（任务后），其中任务态长度是实验者思考出来记录的时间点减去任务前的6 s，任务后的时间段是实验者思考出来后记录的四秒的脑电活动状态。

2.3 小波分解

小波变换是一种把时域和频域结合起来的分析方法，可以将一个短时信号分解成不同尺度下的各个分量，它被用来分析脑电信号的时域和频域[14]。设时间函数Ψ（t）为母小波，将其伸缩或平移成为一个小波序列：，a， τ∈R；a≠0，其中a是尺度因子，τ为位移因子，信号f（t）的连续小波变换为，Ψ

（a，b）〉。在这篇文章中我们采用db4小波为母小波，将采集到的EEG信号用7层小波分解，分解为8个子带信号。

2.4 小波熵分析

香农熵是衡量信号的有序或无序的一个度量[15]。离散信号x（n）经上述离散正交小波变换后，在第j分解尺度下k时刻的高频分量系数为Dj（k）和一个低频分量系数为Aj（k），进行单支重构后，得到的信号分量Dj（k）和Aj（k）所处的频带范围为

其中fs是采用频率，文中采样频率是1 000 Hz，Aj=Aj+1+Dj+1，则原始信号序列x（n）可以表示各分量之和，即：

不同分辨率j=1，2，…，J.的细节信号能量为Ej=Σk|Dj（k）|2，逼近系数的Aj（k）的能量为

每个时间窗里的总的小波能量可以用所有分辨率水平上的能量和来计算：

因此，相关小波能量ρj可以计算为每个水平的能量间的比率，每个时间窗的总的信号能量为：

显然总的ρj（j=1，2，…，N+1）和为1，即：

相关的小波能量可以衡量不同频带的能量分布，小波熵被定义为：

3 实验结果分析

用小波熵分析的实验结果如图5、6所示。图5为正常人在静态和任务态的16导联的脑电小波熵值对比，红色的线是受试者的任务状态，黑色的线是受试者的静态，其中横坐标是16个导联的序号，纵坐标是小波熵的数值。从这个图可以看出，静态的小波熵值要高于任务态的小波熵值，小波熵是反映脑电信号序列和复杂度的一个度量。也就是说，当正常人集中精力思考一个数学问题时，大脑比无任务时要更加有序。图6选取了两种不同水平的数学运算下的16导联脑电的小波熵值的比较，红色的线为难度高的数学运算任务，黑色的线为难度相对低的数学运算任务，横坐标为16导联，纵坐标为小波熵值。从图6可以看出，当实验者面临不同难度的数学任务时，小波熵可以反映任务的难易程度，实验结果表明，当数学任务越难时，小波熵值越小，即表明脑电信号更有序。

图5 静态和任务态的16导联小波熵值比较

图6 两种难度不同的16导联数学认知的小波熵值比较

4 结 论

本研究采用小波熵来分析静态和任务状态下的脑电信号，以及不同难易程度的数学认知刺激下的脑电信号，结果表明，小波熵可以用来区分人脑在无任务即静态下和任务态，人脑在无任务状态下的各个导联的小波熵值要大于任务状态下各导联的小波熵值，同时小波熵值也能区分不同难易程度的数学认知刺激下的脑电信号，结果显示，数学认知越难，各导联的小波熵值越小，从而证实小波熵值是衡量脑电信号有序程度的一个度量。

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Wavelet entropy in the analysis of EEG signals in math cognition

ZHANG Li，LIU Guo-zhong
（School of Instrument Science and Opt-Electronics Engineering，Beijing Information Science and Technology University，Beijing 100192，China）

To distinguish the differences of EEG complexity between rest and target status of the normal subjects，and analyze EEG complexity undertwo level of math cognition.In this paper，32-channel EEG data are recorded in 10 healthy persons under two states:a resting condition with eyes opened，a thinking status with eyes opened，and choose two level math problem to analyze the different EEG complexity.And then the wavelet entropy method is applied to analyze the EEG signals.The results show that，the wavelet entropy value has a significant difference between rest status and target status，and they also proved that the characteristics of the wavelet entropy，that is，the more complex the signals，the greater the wavelet entropy value.Meanwhile，under two different level math cognition，the complexity of the high level math EEG signal is obviously higher than the low level ones.So the wavelet entropy can measure the order of the EEG signal about the non-target and target status，and it can also distinguish the EEG complexity of different level math cognitive target.

EEG；wavelet entropy；target state；rest state

TN98

A

1674－6236（2016）23-0065-03

2015-11-15稿件编号：201511142

张 黎（1990—），女，河南信阳人，硕士研究生。研究方向：生物医学检测技术。