计及安全约束的虚拟电厂两层优化调度

臧海祥 ，余 爽 ，卫志农，孙国强

（1.河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 211100；2.国网江苏省电力公司检修分公司，江苏 南京 211100）

0 引言

近年来，随着化石能源短缺、环境污染等问题的日益突出，分布式电源（DG）因其可靠、经济、灵活、环保等特点而被世界各国所采用，DG接入电网的比例不断地提高。虽然DG具有显著的优点，但是DG容量小、数量大、分布不均，使得单机接入成本高，对系统操作员常不可见乃至管理困难；其次，DG的接入给电网的稳定运行带来了许多技术难题，如潮流改变、线路阻塞、电压闪变、谐波影响等；最后，目前“安装即忘记”的DG操作方式以及电力市场容量的限制亦更加阻碍了DG的大规模并网［1-4］。

由于DG单机容量小、出力具有间歇性、随机性和波动性等特点，DG的直接并网运行会对电网的安全稳定运行带来极大的冲击。虚拟电厂VPP（Virtual Power Plant）的提出为解决这些问题提供了新的思路［5-7］。虚拟电厂并未改变每个DG并网的方式，而是通过先进的控制、计量、通信等技术聚合DG、储能系统、可控负荷等不同类型的分布式能源（DER），同时通过更高层面的软件构架实现不同类型的分布式能源的协调优化运行。

虚拟电厂和微电网是目前实现DG并网最具创造力和吸引力的2种形式，尽管虚拟电厂和微电网都是基于考虑解决DG及其他元件整合并网问题范畴，但二者仍有诸多区别［2，5-7］。首先，微电网采用自上而下的设计理念，强调“自治”；而虚拟电厂的概念强调“参与”，强调对外呈现的功能和效果。其次，微电网相对于外部大电网表现为单一的受控单元，通过公共耦合开关，微电网既可运行于并网模式，又可运行于孤岛模式；而虚拟电厂始终与公网相连，即只能运行于并网模式。最后，微电网的构成依赖于元件（DG、储能、负荷、电力线路等）；而虚拟电厂的构成则依赖于软件和技术，引入虚拟电厂的概念不必拓展原有电网，且能聚合微电网所辖范围之外的DG。

目前，国内外学者已经开展了许多关于虚拟电厂调度模型方面的研究。文献［8-9］研究了虚拟电厂在能量市场和旋转备用市场中的竞标模型，优化模型中考虑了供需平衡和网络安全约束。文献［10］研究了利用可变负荷抑制风电出力的不确定性、提高虚拟电厂自身收益的优化模型。文献［11］基于风、光、水电日内的互补性及各自的运行特性，研究了含风、光、水电的虚拟电厂收益最大化协同调度优化模型。文献［12］研究了含海上风电场及小型核电站的虚拟电厂优化调度模型，分析了虚拟电厂在基荷电厂和追随负荷曲线的情况下各电源的运行情况。文献［13］研究了在中期合同市场下虚拟电厂的中期优化调度，模型中采用随机规划法处理电价和DG出力的不确定性。文献［14］研究了考虑不确定性的虚拟电厂竞标模型，模型中采用随机规划法处理电价的不确定性，采用鲁棒优化法处理风电出力的不确定性，同时考虑环境成本。文献［15］按虚拟电厂内部需求响应类型把虚拟电厂分为激励需求响应虚拟电厂和价格需求响应虚拟电厂，建立了考虑需求响应虚拟电厂的日前调度机组组合模型。文献［16］研究了虚拟电厂多目标优化调度模型，模型中计及了电动汽车入网（V2G）。文献［17］研究了虚拟电厂参与日前市场的优化调度模型，模型中考虑了需求响应机制。但是，上述文献研究的虚拟电厂优化模型均未考虑电网的潮流约束。

在处理虚拟电厂优化调度模型中的相关不确定性时，目前主要采用备用整定法和数学方法。数学方法主要有随机规划法［18-20］和鲁棒优化法［21-23］，随机规划法显式考虑不确定性因素，通过选取具有代表性的典型方案进行优化决策，该方法计算负担重且不确定性因素的概率分布难以准确获得。与随机规划法相比，鲁棒优化法将不确定性的所有可能划定在一个确定性的集合内，鲁棒优化的最优解对集合内每一元素可能造成的不良影响具有一定的抑制性，计算负担较轻。

基于上述分析，本文考虑由燃气轮机、风电场和抽水蓄能电站组成虚拟电厂，在中期合约市场、日前市场和平衡市场背景下，建立计及安全约束的虚拟电厂两层优化调度模型。首先，采用随机规划法处理电价的不确性，采用鲁棒优化法处理风电出力的不确定性，建立虚拟电厂上层经济调度模型。其次，考虑电网的潮流约束，建立虚拟电厂下层安全调度模型。

1 虚拟电厂经济调度模型

1.1 基于电价随机规划的模型

虚拟电厂参与的市场模式主要以中期合约市场、日前市场和平衡市场为主，本文在三者组成的混合电力市场模式下研究虚拟电厂经济调度模型。虚拟电厂的优化调度以利润最大化为目标函数。由于电力市场的电价具有不确定性的特点，本文采用随机规划法处理电价的不确定性，即采用蒙特卡洛模拟法产生n组电价方案。本文所描述问题的目标函数为：

其中，T为调度周期内总时段数；ns为蒙特卡洛模拟的电价方案数；π（s）对应第s组电价方案的概率；Rt为t时段的收益函数；Ct为t时段的成本函数；Ht、Dt分别为t时段按合约要求输送的电能和向日前市场计划输送的电能，为决策变量；h为合约电价；为第s组方案中t时段的电价；Bt为购电量，即购电价格按计；ni为虚拟电厂内发电机组数；ki为机组i的动作（启动或关闭）成本；布尔变量Kt，i表示t时段机组i是否动作，若是则置1，否则置0；将DG成本函数分段线性化，nj为分段数；pi为机组i的固定成本；为机组 i第 j段的斜率为第 j段的发电量；gt，i为 t时段机组 i的发电量，即为决策变量；为机组i所产生的第m项污染物的环境价值；为机组i所产生的第m项污染物的惩罚系数；nm为污染物总数。

1.2 约束条件

（1）燃气轮机的约束条件。

其中，布尔变量Bworkt，i表示t时段机组i是否工作，若是则置 1，否则置0；布尔变量 Bont，i表示 t时段机组 i是否启动，若是则置 1，否则置 0；Bofft，i表示 t时段机组 i是否关闭，若是则置 1，否则置 0；gi，max、gi，min分别为机组 i的最大、最小发电量；toni，min、toffi，min分别为机组i的最小开、关时间；式（8）为机组的爬坡约束，为机组i的向上爬坡率，为机组i的向下爬坡率；式（9）为最小开机时间约束；式（10）为最小停机时间约束。

（2）抽水蓄能电站的约束条件。

假设抽水蓄能电站初始时刻的储能为0，抽水蓄能电站的蓄水量可以等效为蓄电量，Eint和Eoutt分别为t时段蓄入和放出的电量，为决策变量，Emax为最大蓄电量，Ec为最大蓄入电量，Ed为最大放出电量，则有：

（3）远期合同的约束条件。

在合约市场中，在满足一天的输电总量相同的前提下，虚拟电厂的实际输电量与合同电量可以存在一定偏差，引入合约允许的偏差系数 z，z∈［0，1］，

即有：

其中，H′t表示满足合约要求输送的实际电量，为决策变量。

（4）功率平衡约束条件。

其中，Wt为t时段风机出力的预测值；gt为机组总发电量；μ1、μ2分别为发电效率和蓄能效率；Bt为虚拟电厂t时段在经济调度模型下求得的向平衡市场提交的计划购电量；Dt为t时段向日前市场计划输送的电能。

1.3 鲁棒随机优化模型

在1.1节基于电价随机规划的优化模型中，利用风电出力的预测值建立优化模型并未考虑风机出力的不确定性。然而，当前缺乏相应的技术对风机出力进行准确预测。另一方面，风机出力可用基于预测结果的形式进行刻画，即：

其中，为风机出力的不确定形式；Wt为风机出力预测值；ηt为不确定区间系数；ρt为经验误差系数。由式（20）知不确定的风机出力的预测值在［（1－ρt）Wt，（1＋ρt）Wt］内波动。

在式（20）约束的风机出力条件下，为了获得调度可行解，需将约束式（19）修正为：

令：

则式（21）变换为：

将式（20）代入式（23），即有：

可以看出，式（24）的不等式约束随着风机出力不确定性的增加变得更加严格。为了使约束条件在风机出力为预测边界时仍可得到满足，需要对式（24）的约束条件进行加强。引入辅助变量yt，令yt≥，则有：

具有不确定量的线性规划即转化为确定性规划。

2 虚拟电厂安全调度模型

2.1 问题描述

虚拟电厂的经济调度模型并未考虑电网的潮流约束，仅仅是在不考虑具体潮流约束的情况下求得经济上的最优解，实现虚拟电厂整体利润的最大化。但是，事实上，经济调度的最优解很有可能违反电网的潮流约束，给线路带来过负荷、节点电压越界等问题，对电网的安全运行造成危害。因此，在虚拟电厂的调度过程中，需要考虑电网的安全约束，在提高经济性的同时保证电网能够安全、稳定运行。因此，本文将一个大规模复杂的电源调度规划问题分解为上下两层调度子问题（即上层经济调度问题和下层安全调度问题），在保证调度方案经济性以及可靠性的同时，降低计算的复杂性。

2.2 目标函数

在安全调度模型中，虚拟电厂以安全调度最优解与经济调度最优解的离差最小为优化目标：

其中，g′t，i为决策变量，是燃气轮机 i在 t时段安全调度模型下求得的出力最优解；E′int为决策变量，是抽水蓄能电站在t时段安全调度模型下求得的蓄能最优解；E′outt为决策变量，是抽水蓄能电站在t时段安全调度模型下求得的发电最优解；B′t为决策变量，是虚拟电厂在t时段安全调度模型下求得的向平衡市场提交的修正后的购电量。

2.3 约束条件

（1）潮流约束。

其中，Ui，t为 t时段节点 i的电压幅值；θi，t为 t时段节点i的电压相角；Pi，t为t时段节点i的注入有功功率；Pg，i，t为 t时段节点 i上 DG 发出的总有功功率；Pd，i，t为 t时段节点 i消耗的有功功率；Qi，t为 t时段节点 i的注入无功功率；Qg，i，t为 t时段节点 i上 DG 发出的总无功功率；Qd，i，t为 t时段节点 i消耗的无功功率；Yij为节点导纳矩阵元素的幅值；δij为节点i到节点j之间线路导纳的相角；θi，t为t时段节点i的电压相角；θj，t为 t时段节点 j的电压相角。

（2）线路的视在功率约束。

其中，Sij，t为t时段节点i到节点j之间的视在功率；为节点i和节点j之间的线路容量；Sb为配电网中所有支路的集合。

（3）配电网与主网连接点的容量约束。

（4）节点电压约束。

其中，Ui，t为配电网t时段节点 i的电压幅值；分别为节点i允许的最小和最大电压值。

3 虚拟电厂两层优化调度的求解

本文将一个大规模复杂的电源调度规划问题分解为上层经济调度和下层安全调度两层调度子问题，在保证调度方案经济性以及可靠性的同时，降低计算的复杂性。采用基于改进粒子群优化算法和CPLEX软件实现上述模型的求解，将虚拟电厂的上层经济调度和下层安全调度融为一体。求解的具体流程图如图1所示。

图1 两层优化调度的求解流程图Fig.1 Flowchart of two-layer optimal dispatch model

4 算例分析

4.1 系统参数

本文考虑由燃气轮机、风电场和抽水蓄能电站（PHSP）组成虚拟电厂，虚拟电厂中各元件参数、市场电价、风电出力的历史数据及下一交易日的合约要求输电量均取自文献［11］。设电价的预测相对误差为±15%，蒙特卡洛模拟中电价总方案数取为50；中期合约中合约电价为45€／（MW·h），允许某一时刻供电量与合约要求电量有±10%的偏差；平衡市场中，取 α=1.1。

4.2 优化结果及分析

采用IBM公司的优化软件CPLEX12.5在四核3.30 GHz CPU和4 GB内存的个人计算机上对上述经济调度模型进行求解，得到市场调度方案和DG调度方案分别如图2和图3所示。

图2 虚拟电厂优化市场调度方案Fig.2 Optimal VPP dispatch scheme for market side

图3 虚拟电厂优化DG调度方案Fig.3 Optimal VPP dispatch scheme for DG side

从图2可以看出，在电价较低的时段，虚拟电厂从平衡市场购电以节约发电成本；在电价较高时段，虚拟电厂并不从平衡市场购电，而是向日前市场提供尽可能多的发电量。对于合约供电，当时，虚拟电厂增加合约供电量，以增大收益；当时，虚拟电厂减少合约供电量，以减小发电成本。从图3可以看出，抽水蓄能电站在电价较低时进行抽水蓄能，在电价较高时进行发电，从而起到削峰填谷的作用。同样，燃气轮机机组在较高电价的激励下发电，以满足合约要求并提供日前发电。同时，低成本高效能的燃气轮机机组优先发电，这也与DG发展的方向相吻合。

选取IEEE 33节点配电网测试系统作为潮流计算对象，并对其进行改进，将风电场、抽水蓄能电站和3台燃气轮机机组分别接于节点 21、10、17、24、32，改进的IEEE 33节点配电网测试系统如图4所示，系统的安全约束参数如表1所示（电压和功率皆为标幺值）。选取上述算例中得到的经济调度解作为粒子群优化算法的初始解，根据第3节两层优化调度的求解方法求解虚拟电厂安全调度模型。

图4 改进的IEEE 33节点配电网测试系统Fig.4 Modified IEEE 33-bus test system of distribution network

表1 系统的安全约束参数Table 1 Safety constraint parameters of system

对改进的IEEE 33节点配电网测试系统进行计算，得到修正后的虚拟电厂优化调度方案如图5所示。图5分别给出了初始方案（不加安全约束）、方案1、方案2下，3组燃气轮机出力、抽水蓄能电站充放电以及平衡市场购电的调度策略。从图5可以看出，相比于初始方案，方案1和方案2下的各DG的发电量、抽水蓄能电站的充放电量以及平衡市场的购电量均明显减少。对比方案1和方案2，可以看出，方案2下各电源以及市场购电的削减幅度更大。即考虑安全约束会降低初始调度值以满足安全约束的要求；安全约束越严格，初始调度值的削减量越大。

图5 修正后的虚拟电厂调度方案Fig.5 Modified optimal VPP dispatch scheme

图6分别给出了初始方案、方案1、方案2下第3时段和第9时段的配电网各节点电压（均为标幺值）。由表1可知，方案2的电压约束等条件要远强于方案1，图中的节点电压曲线均能够满足各方案的要求。在初始方案下越界的节点电压，均能够被拉回到方案1、2 要求的电压界限。节点 17、24、32（燃气轮机接入的）的电压均能够保持在1p.u.左右，在潮流计算过程中，满足PV型DG的模型要求。

图6 配电网各节点电压Fig.6 Bus voltages of distribution system

5 结论

本文建立了电力市场环境下计及安全约束的虚拟电厂两层优化调度模型。应用该模型对算例进行分析，可以得出以下结论：

a.虚拟电厂经济调度模型中采用随机规划法处理电价的不确定性，采用鲁棒优化法处理风电出力的不确定性，可以提高经济调度的经济效益，增强调度方案的鲁棒性；

b.虚拟电厂安全调度模型中，安全约束会降低初始调度值以满足安全约束的要求，安全约束越严格，初始调度值的削减量越大；

c.将一个大规模复杂的电源调度规划问题分解为上层经济调度和下层安全调度两层调度子问题，可在保证调度方案经济性以及可靠性的同时，降低计算的复杂性。

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