一种具有双级LC滤波电路的动态电压调节器

杨金涛 ，乐 健，刘开培 ，韩英铎

（1.武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072；2.清华大学 电机工程与应用电子技术系，北京 100084）

0 引言

动态电压恢复器（DVR）是一种串联于电网中用于保护敏感负荷免受电压扰动影响的电力电子装置，它能同时治理电压暂降、闪变甚至电压谐波问题［1］。DVR作为一种电压型逆变装置，普遍采用的是LC结构的滤波器。为抑制LC结构的谐振，文献［2-3］采用电容电流反馈来提高系统稳定性，文献［4］通过零相移陷波器组消除谐振，文献［5］提出了一种鲁棒控制方法提高系统稳定性。电容电流反馈与电感电流反馈实质上是有源阻尼抑制谐振，等效为在电容或电感支路中串联一个电阻，但其对系统谐波电流抑制作用不明显。为抑制谐波电流对DVR输出的影响，文献［6］采用重复控制来抑制谐波电流的不利影响；文献［7-8］考虑了负载谐波的影响，引入电容中谐波电流和负载电流反馈来抑制负载谐波，但其算法需要用到微分，实际控制效果较差。文献［9］通过直接控制负载电流间接恢复电压的方式改善负载电压，但没有考虑非线性负载的特性；DVR的控制策略与其硬件电路参数选择密切相关。文献［10］根据LC滤波器的截止频率远大于基波频率同时又要小于PWM开关频率的原则，计算出L和C的范围；文献［11］根据器件导通压降计算滤波参数；文献［12］推导了多电平正弦脉宽调制（SPWM）波形的级数表示方法，分析了谐波频谱，为滤波器的设计提供了理论依据。这类文献考虑的是对开关次谐波的滤除效果，实际上LC滤波器也同样流过系统电流，系统电流对DVR输出效果也有很大影响。LC参数的选取与负载电流密切相关；且滤波结构的选取不仅影响对开关次谐波的滤除效果，而且影响负载电流的谐波。因此本文提出一种基于双级LC滤波结构的无变压器型DVR结构，通过有源阻尼控制，能有效抑制LC谐振的影响，同时对负载电流谐波也有良好的抑制作用。本文建立了具有双级LC滤波器DVR的控制系统数学模型，采用双级电容电流反馈设计了控制器，通过Routh判据分析了控制系统的稳定性；给出了简单的双级LC滤波器的参数设计方法。通过仿真和实验结果验证了本文所提方案的正确性和有效性。

1 单级LC滤波结构的DVR

DVR是专为改善中低压配网供电质量，尤其是针对电压暂降问题设计的一种电力电子装置。其主要功能是保护DVR下游的敏感负荷不受电压暂降、暂升等电压问题的影响。

目前常见的DVR的单相电路如图1所示。

图1 常规的DVR的单相电路Fig.1 Single-phase circuit of regular DVR

DVR一般包括储能单元、逆变装置、滤波单元与耦合单元（通常滤波器电容兼作耦合电容）以及旁路装置。负载侧电压uload为DVR输出电压udvr与系统电压upcc之和，即uload=upcc-udvr。当系统供电电压满足负荷运行要求时，DVR装置工作在旁路状态，即udvr=0。当系统电压暂降时，旁路系统断开，DVR输出电压udvr=upcc-upcc_pre，upcc和upcc_pre分别为跌落后和跌落前的PCC电压相量，这样可保证跌落前后负载侧电压的幅值和相位都不发生变化，这种补偿方式称为完全补偿方式。另外其他文献提出了同相补偿方式和最小能量补偿方式［13-16］。

图2为目前普遍采用的适用于图1所示结构DVR的电压电流双环控制原理框图。

图2 DVR双环控制原理框图Fig.2 Block diagram of dual-loop control for DVR

图中，uref为参考电压；PI控制器的表达式为Kp+Ki／s；KPWM为逆变器电压利用系数，一般为 0.8～1；uinv为逆变器输出电压；iinv为逆变器输出电流；is为流经DVR 的电流；udvr为逆变器输出电压；Lf、Cf分别为滤波电感和电容；iC为流经电容Cf的电流；K为电流环反馈系数。

可以写出系统的传递函数为：

2 双级LC滤波结构的DVR

2.1 数学模型

如图3所示，采用双级LC滤波结构的DVR与常规DVR的主要区别就是滤波器电路。

图3 双级LC滤波器DVR的单相电路Fig.3 Single-phase circuit of DVR with double-stage LC filter

可以建立其数学模型为：

其中，Lf1和Cf1构成一级滤波器，Lf2和Cf2构成二级滤波器；uinv为逆变器输出电压；is为系统与负载电流；iL1、iL2分别为流经 Lf1、Lf2的电流；uC1和udvr分别为电容Cf1和Cf2上的电压。

可写出udvr关于uinv和is的传递函数为：

可以看出，该传递函数为4阶，对高次谐波的抑制作用显著增强。用jω代替s可写出特征方程为：

其解为：其中，a=Lf1Lf2Cf1Cf2，b=Lf1Cf1+Lf1Cf2+Lf2Cf2。

显然式（3）表示的传递函数存在2个谐振尖峰。因此必须采用电流内环以抑制谐振峰。本文采用电压外环、电容电压与电容电流内环的双环反馈控制方法，控制框图如图4所示。

图4 双级LC滤波器DVR的控制原理框图Fig.4 Block diagram of dual-loop control for DVRwith double-stage LC filter

可以写出系统传递函数为：

2.2 稳定性分析与参数设计

双级LC滤波结构相当于将一个LC滤波器的电感和电容均拆分成两部分。滤波器参数设计时有Lf1+Lf2=L与Cf1+Cf2=C。L和C的具体参数计算方法可以参考相关文献［6-7］。本文考虑两谐振频率满足：

其中，fn为电网基波频率；fr1和fr2分别为第一和第二谐振频率；fPWM为逆变器开关管的开关频率；M为一系数，一般取 0.1～0.5。

可写出式（5）的Routh判据系数表为：

当 a5、b1、c1、d1和e1均大于零时，系统即可保持稳定，而根据式（6）可知a5和e1大于零。

设KPWM=1，为抑制系统中谐波电流对DVR的影响，选取 K2=1，则 b1＞0、c1＞0、d1＞0 经化简可以转换为：

由于滤波电容选取为10-6等级，因此式（8）可转换为：

式（9）可转化为：

由于Kp一般小于1，因此只需保证Lf1／Lf2＞2即能满足Routh稳定判据的要求。

3 采用双级与单级LC滤波器的性能比较

3.1 波特图分析

根据上述分析，与单级LC滤波器的DVR一样，采用双级LC滤波器的DVR同样需要电流环以抑制谐振，且需要双电流环。

设单级LC滤波器的电感和电容分别为Lf和Cf，双级 LC 滤波器的参数有 Lf=Lf1+Lf2、Cf=Cf1+Cf2，且根据式（10）和式（11），最终的参数设计如下：Lf=1.0 mH，Cf=60 μF，Lf1=0.8 mH，Lf2=0.2 mH，Cf1=10 μF，Cf2=50 μF，Kp=0.6，Ki=5，K1=3，K2=1，KPWM=1。

由式（1）和式（5），可画出采用单级和双级LC滤波器DVR的输出电压相对参考电压和系统电流的幅频响应特性分别如图5和图6所示。

在相对参考电压的情况下，DVR滤波器的主要作用就是滤除高频开关次谐波。由图5可以看出，采用双级LC滤波器具有更高的高频谐波衰减系统，能更有效抑制高次谐波；在低频段（400 Hz以内），单级LC滤波器与双级LC滤波器的相频特性相同，而DVR输出主要为工频电压，因此，对DVR输出基波电压的功能没有影响。

图5 输出电压对参考电压的频率响应特性Fig.5 Frequency characteristic curves of output voltage relative to reference voltage

图6 输出电压对系统电流的频率响应特性Fig.6 Frequency characteristic curves of output voltage relative to system current

在相对系统电流的情况下，DVR滤波器的主要作用是抑制系统电流谐波对DVR输出电压的影响。由图6可以看出，双级LC滤波器能对1000 Hz以内的谐波起到更好的抑制作用，减小了系统谐波电流对DVR的影响。从相频特性可以看出，在低频段（100 Hz以内），两者相频特性相似，由于希望对系统电流的影响起到抑制作用，对谐波电流有一定的相移也不影响DVR的工频输出。

3.2 响应时间分析

双级LC结构的DVR由于增加了电容电感器件个数，对DVR的响应时间会造成一定的影响。根据式（3），双级LC结构DVR，在双级LC电路上的电压传递函数（忽略系统电流的影响）为：

而单级LC结构的DVR，其LC电路上的电压传递函数为：

为直观展示2种电路的响应时间，根据上述分析中的取值，用PSCAD搭建2种结构的电路，以模拟阶跃响应。考虑到实际器件中存在一定的阻尼，相比无阻尼的理想条件，更有利于系统稳定性的提高。仿真中，直流电源内阻为0.5 Ω，幅值 1 kV，在0.4 s投入。图7为2种电路的耦合电容上的电压。

图7 2种电路的阶跃响应曲线Fig.7 Comparison of response to step-change between two circuits

从图中可以看出，2种电路阶跃响应存在区别，但响应时间与调整时间几乎相同。说明双级LC电路对响应时间影响不大。

4 仿真和实验验证

4.1 仿真分析

在PSCAD中分别建立如图1和图3所示具有单级和双级LC滤波器的DVR的单相仿真模型，非线性负载采用电阻加单相不控整流桥。逆变器采用2个单相全桥级联形式，直流侧采用三相不控整流，直流电压160 V。滤波器参数同第3节，采样频率和开关频率为5 kHz。

图8和图9分别为采用双级和单级LC滤波器的DVR在电压跌落时对非线性负载的补偿效果。

图8 采用双级LC滤波器时的补偿效果Fig.8 Effect of compensation with double-stage LC filter

图9 采用单级LC滤波器时的补偿效果Fig.9 Effect of compensation with single-stage LC filter

可以看出，具有2种不同滤波器的DVR均可实现对系统电压跌落时的补偿，但采用单级LC滤波器时负载电流的谐波较采用双级LC滤波器时的要大，负载电压的畸变率高。

图10和图11分别为采用双级和单级LC滤波器的DVR在电压跌落时，补偿后负载电压的谐波含量。

图10 采用双级LC滤波器时负载电压的谐波含量Fig.10 Harmonic content of load voltage when double-stage LC filter is applied

图11 采用单级LC滤波器时负载电压的谐波含量Fig.11 Harmonic content of load voltage when single-stage LC filter is applied

可以看出，采用双级LC滤波器时，补偿后负载电压谐波总畸变率为1.16%，远小于采用单级LC滤波器时的3.06%。

4.2 实验验证

为了进一步验证采用双级LC滤波器的效果，搭建了相应的物理样机实验平台。逆变器模块采用2个H桥级联结构，直流侧为三相不控整流，直流电容为1500 μF，负载为纯电阻。单级LC滤波器参数为Lf=0.5 mH，Cf=60 μF；双级LC滤波器参数为Lf1=0.4 mH，Lf2=0.1 mH，Cf1=40 μF，Cf2=12 μF。

图12和图13为电压跌落45%时，分别采用双级和单级LC滤波器的DVR时的补偿效果。可以看到，2种滤波器均能实现对电压跌落的补偿。

图14和图15为将实验数据导出后，用MATLAB分析的分别采用双级和单级LC滤波器时电压跌落过程中负载电压的谐波含量。

图12 采用双级LC滤波器时的补偿效果Fig.12 Effect of compensation with double-stage LC filter

图13 采用单级LC滤波器时的补偿效果Fig.13 Effect of compensation with single-stage LC filter

图14 采用双级LC滤波器时负载电压谐波含量Fig.14 Harmonic content of load voltage when double-stage LC filter is applied

图15 采用单级LC滤波器时负载电压谐波含量Fig.15 Harmonic content of load voltage when single-stage LC filter is applied

从图中可以看出，采用双级LC滤波结构的DVR能更好地抑制谐波，补偿过程中负载电压谐波含量更小，具有更高的供电电压质量，实验结果验证了理论和仿真分析的结论。

5 结论

本文提出一种采用双级LC滤波器的DVR，建立了该DVR的传递函数模型，分析了系统的稳定性，并采用了双级电容电流反馈设计了控制系统。仿真和实验结果表明，具有双级LC滤波器的DVR不仅能有效抑制逆变器输出的高次谐波，还能抑制谐波对DVR输出电压的影响。如何设计更合理的双级LC滤波器的参数将是进一步的研究内容。

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