MMC功率接口稳定性分析方法及改进措施

李国庆 ，谷怀广，吴学光 ，刘 栋

（1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.国网智能电网研究院 直流输电技术研究所，北京 102211）

0 引言

数模混合仿真功率连接技术可以精确模拟由开关时间为纳秒-微秒级电力电子器件构成的柔性直流输电换流阀动态特性，逐渐成为了针对模块化多电平换流器 MMC（Modular Multilevel Converter）开展仿真研究的重要手段。但是由功率接口设备引起的系统延时对数模混合仿真系统稳定性带来的影响，成为了当下亟需解决的难题。

国内外很多学者针对数模混合仿真相关基础理论做了一些具体的研究［1-5］。文献［6］采用基于输电线贝杰龙模型的功率连接接口技术实现数模混合仿真，该算法需要实时采集历史电压源和历史电流源的值，缺点是需要在物理侧增加电阻，电阻参数与线路有关，实现不够灵活，在大功率场合该电阻还会消耗大量能量［7］，并且在基于MMC的数模混合仿真中物理动模侧采集历史数据实施起来较为困难。

通过补偿接口延时可以有效改善系统稳定性。文献［8］针对接口中的直流偏移现象提出了一种直流控制环，通过采取延时补偿解决由延时带来的稳定性问题，但未得出满足系统稳定的一般性条件，且该方法对于MMC动模的数模混合仿真而言适用性不强。因此，针对MMC动模的数模混合仿真接口稳定问题，有待进一步深入研究。

本文针对数模混合仿真常用接口算法、系统延时补偿技术、满足电压型理想变压器ITM（Ideal Transformer Model）算法解耦线性负载数模混合仿真接口稳定的必要条件等做了详细的分析和研究，并利用电磁暂态仿真软件PSCAD对所研究内容进行了离线仿真验证，为顺利开展数模混合仿真联合调试奠定了理论基础。

1 数模混合仿真接口算法

1.1 数模混合仿真

数模混合仿真是利用功率放大器、A/D和D/A传感器等接口设备将数字侧和物理侧相结合的一种功率硬件在环PHIL（Power Hardware-In-the-Loop）仿真，其有功功率和无功功率可以实现双向传输。数模混合仿真的一般结构如图1所示。

图1 数模混合仿真的功率硬件接口示意图Fig.1 Schematic diagram of power interface hardware for digital-analog hybrid simulation

PHIL仿真不仅可以灵活、方便地更改参数设置，具有通用性强和模拟规模大等特点，同时概念清晰，可以精确直观地模拟复杂非线性物理现象，可以对很多含电力电子器件的、控制复杂度较高的物理设备进行灵活仿真，在电力系统及其他各领域均得到了广泛的应用［9-11］。

1.2 接口算法

接口算法作为数模混合仿真研究中很关键的一个环节，其主要作用是利用数学推导将PHIL仿真数字侧、物理侧两部分建立联系，即二者之间如何相互表示［12-14］。对于不同的接口算法，PHIL仿真功率接口的稳定性、精确性和整体实施难易程度均不同。

目前常用的数模混合仿真接口算法有传输线路 TLM（Transmission Line Model）算法和 ITM 算法2种。其中TLM算法是利用线路元件进行解耦，根据分布参数线路波过程理论推导实现接口运算，可以借用行波延时精确补偿系统延时。但该算法对于换流母线上存在多条线路接入系统需要分别解耦运算，占用硬件资源；另外MMC-HVDC系统没有可利用电容元件供虚拟线路补偿延时，故实现起来较为困难。ITM算法是实现功率连接最简便直接的一种接口算法，基于放大信号的类型不同又分为电压型ITM算法和电流型ITM算法。通常当数字侧阻抗Z1大于物理侧阻抗阻抗Z2时，选择电压型ITM算法，反之选择电流型ITM算法［15］。考虑到MMC接入电力系统的实际情况，本文只针对电压型ITM算法展开研究。

电压型ITM算法功率连接技术整体上由前向通道和反馈通道构成。数字侧电压信号经过D/A转换和功放接口设备放大后送往物理侧受控电压源为前向通道，物理侧电流信号经过A/D转换后送往数字侧受控电流源为反馈通道，其基本原理如图2所示。其中，US为数字侧交流系统理想电压源；R1、L1为数字侧等效阻抗；R2、L2为物理侧等效阻抗；C2为物理侧等效电容；U1、I1、U2、I2分别 为解耦后数字侧和物理侧的端口电压和回路电流。

图2 电压型ITM算法接口模型等效电路Fig.2 Equivalent circuit of interface model based on voltage-type ITM algorithm

2 接口稳定性分析

2.1 Routh判据接口稳定性分析

设前向通道和反馈通道延时分别为Td1和Td2，由图2可得数模混合PHIL仿真电路控制框图如图3所示。

图3 中，Z1（s）和 Z2（s）分别为数字仿真侧和物理模拟侧阻抗的拉氏变换表示形式，见式（1）。

图3 PHIL仿真电路控制框图Fig.3 Block diagram of PHIL simulation circuit control

从而可以得到系统开环传递函数见式（2），其中系统的总延时 Td=Td1＋Td2。

为了简化分析，这里利用一阶Pade近似原理对e-Tds进行近似处理：

其中，a=2/Td是由延时Td决定的一个变量，延时越大，相应的a值就越小。

结合式（1）—（3），利用Routh判据可得满足该系统稳定的条件为：

从而可知数模混合仿真阻抗分布和系统延时直接决定功率接口稳定性，即系统接口稳定的必要条件满足以下结论：物理侧电感L2比数字侧电感L1大，系统稳定；系统总延时Td越小，系统越稳定。

2.2 接口延时补偿技术

功率接口设备的引入，导致数模混合仿真系统存在一定的延时，从而影响系统稳定性［16-17］。为了消除由系统延时对接口稳定性带来的影响，本文采用在数字侧反馈通道末端加入一个幅值、相位均可控的补偿环节，通过选择和调整补偿环节参数增益系数G、超前和滞后时间因子T1和T2，从而实现对系统信号的幅值和相位补偿。在图3基础上加入延时补偿环节后的系统控制框图如图4所示。

图4 带延时补偿的PHIL仿真电路控制框图Fig.4 Block diagram of PHIL simulation circuit control with time-delay compensation

3 MMC等效建模

3.1 含MMC的数模混合仿真系统

为了验证上述Routh判据稳定性分析得出结论的正确性和合理性，本文以千兆瓦级大连跨海柔性直流输电科技示范工程为例进行等效建模，并在给定实际参数下实现了仿真验证。由于双端MMCHVDC是由2个网络拓扑、性能参数完全相同的单端换流站构成的，且单端整体架构等同于一个无功可调的STATCOM，而MMC数模混合仿真功率接口的稳定性只取决于系统的拓扑结构参数，与系统输入输出及有无功率传输无关，且工作于HVDC模式下的MMC类似于双端STATCOM，因此本节只针对工作于STATCOM模式下的单端MMC进行等效建模并在后续展开PSCAD仿真验证。

图5所示为含MMC的交直流数模混合仿真系统部分示意图。其中交流电网在全数字实时仿真设备中等效模拟，功率放大器、换流变压器和MMC换流阀等作为物理侧，用实际的物理设备进行模拟，并遵从一定的模拟比来完成［18］。

图5 含MMC的数模混合仿真系统示意图Fig.5 Schematic diagram of digital-analog hybrid simulation system with MMC

3.2 MMC等效模型建立

在电磁暂态仿真中，理想情况下每个处于投入状态的MMC子模块均可等效为一个电阻R0和一个电容 C0串联［19］，因此，当 MMC 处于STATCOM 稳态运行时其单相的工作状态如图6中长、短虚线回路所示。其中N1a、N2a、N1b和N2b分别表示任意时刻a相和b相上、下桥臂处于投入状态的子模块个数；L0为桥臂电抗器电感；LT为换流变电感。此时MMC上、下桥臂等效于2个悬浮双星形拓扑结构，其等效电路为上桥臂处于投入状态子模块的等效电阻、电容和桥臂电抗器串联再与相应的下桥臂并联，最后再与换流变漏抗串联。

当电平数为N+1时，其稳态运行任一时刻每一个相单元的上下桥臂处于投入状态的子模块个数之和始终为N，由于电流均分，进而可得N1a+N1b=N2a+N2b=N。

图6 STATCOM模式下MMC等效电路图Fig.6 Equivalent circuit diagram of MMC in STATCOM mode

由图6（b）可得STATCOM模式下MMC任一稳态运行时刻，理想情况下其单相回路均可等效为电阻、电感和电容的串联电路［20］。另外，将数字侧等效为一个理想电压源US和短路阻抗R1、L1串联，从而可得工作于STATCOM模式下MMC的数模混合仿真等效电路如图7所示。

图7 STATCOM模式MMC的数模混合等效电路Fig.7 Equivalent digital-analog hybrid circuit of MMC in STATCOM mode

4 算例及仿真验证

4.1 参数选择

数字侧电压源取额定电压110kV，物理侧直流输电系统额定容量为1000MW，取系统短路容量比为1，则交流系统短路容量在110kV母线处短路容量为1 000 MV·A。交流输电线路等效电抗与电阻的比值系数取经验值X/R=10，系统频率为f=50Hz。物理侧的参数如下［21］：L0=98 mH，R0=0.005 68 Ω，C0=8800μF，LT=38.5mH。

结合3.2节分析过程计算得到数模混合仿真各元件参数如下：数字侧等效阻抗参数R1=1.204 Ω，L1=38.3mH；物理侧 RLC等效参数R2=1.136 4 Ω，L2=87.5mH，C2=44μF。

系统延时主要来自于功率接口设备和信号采集设备，目前商用功率放大器延时基本为2～20 μs，按最不利情况考虑，取 Td1=19μs，Td2=1μs。 延时补偿环节对应参数取如下经验值：G=1，T1=0.00001，T2=0.001。

4.2 仿真验证

按照图7所示电路图在PSCAD中搭建对应数模混合仿真等效电路图，并利用电压型理想变压器算法对其进行解耦，如图8所示。

图8 基于电压型ITM算法数模混合等效电路图Fig.8 Equivalent circuit diagram of digital-analog hybrid simulation based on voltage-type ITM algorithm

为了验证Routh判据用于推导接口稳定性必要条件的正确性，将 4.1 节中 R1、L1、R2、L2、C2的数据代入仿真模型，仿真运行结果显示系统是稳定的，如图9所示。

图9 系统稳定运行结果图Fig.9 Results of stable system operation

按照Routh判据推导结果，通过调整物理侧电感L2=28.75 mH时，系统达到临界失稳状态，仿真结果如图10所示。

在系统临界失稳前提下，按本文提出的方法加入延时补偿环节，再次运行系统恢复稳定，见图11。

图10 系统失稳结果图（没有延时补偿）Fig.10 Results of unstable system operation（without time-delay compensation）

图11 系统稳定运行结果图（增加延时补偿）Fig.11 Results of stable system operation（with time-delay compensation）

仿真对比结果证明了该延时补偿技术有利于提高数模混合仿真系统接口的稳定性，也证明了利用Routh判据分析系统稳定条件的正确性。

5 结论

本文基于电压型ITM算法功率连接技术，利用Routh判据给出了MMC数模混合功率接口稳定的必要条件。为了改善接口的稳定性，提出了基于MMC数模混合仿真的功率延时补偿技术。针对401电平MMC数模混合仿真的工程实际，本文建立了用于功率接口稳定性分析MMC数学模型，并在给定工程实际参数下实现了PSCAD/EMTDC离线仿真验证。仿真结果表明了Routh判据推导数模混合仿真功率接口稳定条件的正确性以及延时补偿技术对改善数模混合仿真接口稳定性的有效性。下一步将在实际功率接口系统中对提出的稳定条件和延时补偿技术进行测试验证。

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