基于有限元模拟的人体胸部材料参数对其碰撞响应影响分析

王　方， 韩　勇 ， 李桂兵 ， 杨济匡 (.厦门理工学院 机械与汽车工程学院，厦门　604;.圣三一学院 机械和制造工程系，爱尔兰 都柏林　Dublin ; .查尔摩斯理工大学 应用力学系，瑞典 哥德堡　496)



基于有限元模拟的人体胸部材料参数对其碰撞响应影响分析

王方1， 韩勇1， 李桂兵2， 杨济匡3(1.厦门理工学院 机械与汽车工程学院，厦门361024;2.圣三一学院 机械和制造工程系，爱尔兰 都柏林Dublin 2; 3.查尔摩斯理工大学 应用力学系，瑞典 哥德堡41296)

摘要：研究目的是分析正面冲击载荷条件下，胸腔骨骼结构和软组织结构材料参数的变化对胸部不同碰撞响应参数的影响。采用一个已经建立并验证的人体胸部有限元模型，基于胸腔骨骼和软组织的多个材料参数，进行正面冲击载荷下的胸部碰撞模拟，分别输出主要的胸部响应参数值，并采用标准多项式拟合方法详细对比分析了胸部材料参数发生变化时胸腔的不同响应。结果表明胸腔骨骼和软组织材料参数的变化对正面碰撞载荷下胸部碰撞响应的影响程度各不相同。其中，骨骼和软组织材料参数的变化对胸部碰撞力(Fmax)和胸部变形量(Dmax)的影响显著，肋骨骨折数(Number of Rib Fracture,NRF)和T12加速度(Gmax-T12)的影响次之，而材料参数的变化对胸部变形速率(Vmax)和T1加速度(Gmax-T1)的影响较小。同时，Fmax, Dmax, Gmax-T12等参数主要受软组织材料参数的影响，而肋骨骨折数(NRF)则更多受到骨骼材料参数变化的影响。

关键词：人体胸部；有限元模型；材料参数；碰撞响应

随着经济的快速发展，道路交通事故已经成为了对我国社会公共安全与健康的一大威胁，因此汽车安全和人体损伤防护研究有着非常重要的现实意义，而人体有限元模型在这一领域内的应用正越来越广泛和深入[1]。在交通事故所致的人体各部位损伤中，胸部损伤是导致人体严重伤害和死亡的一个重要损伤类型[2-4]，而有限元模型在人体胸部损伤研究中的应用较早。美国国家高速公路交通安全管理局(U.S.National Highway Traffic Safety Administration,NHTSA )建立了第一个用于胸部损伤研究的人体有限元模型[5]，该模型包括了胸腹脊柱、胸腔、内脏等主要结构并带有不同的材料属性，同时作者也对其根据Kroell等[6-7]的尸体实验进行了正面碰撞中的验证。在此之后，经过研究者们的研究和开发，一些结构更精细生物逼真度更高的人体胸部有限元模型逐步出现并应用到人体胸部损伤研究中[8-14]。

人体整个胸部由若干个具有不同生物特性的骨骼和软组织结构组成，因此在碰撞载荷条件下，胸部的损伤和动力学响应与胸部各部分结构的生物力学特性直接相关[9-12]，而人体胸部数值模型碰撞响应对胸腔中骨骼和软组织结构的生物材料参数变化的敏感程度，目前为止还没有相关的研究和分析。本文的研究目的是基于一个已经建立并验证的人体胸部有限元模型，来分析当人体胸部受到正面冲击载荷时，胸腔骨骼结构和软组织结构材料参数值的变化对多个不同胸部碰撞响应参数的影响，并对其进行比较研究。

1方法

1.1模型介绍

本文所用的乘员胸部有限元模型是湖南大学人体生物力学模型研究计划 (Human Body Model,HBM)的一部分[15-18]，且已经应用于汽车正面碰撞的乘员胸部损伤研究中，并表现出了较好的生物逼真度[18]。因此，作者将该胸部有限元模型应用到本文的研究中，对其施加正面碰撞下的冲击载荷并进行后续分析。

该胸部有限元模型的原始几何CT扫描数据来自一个中等身材男性成人，CT扫描间隔为1mm。模型共由胸椎、肋骨、肋软骨、胸骨和胸腹部的内部脏器等组成。椎骨、肋骨、肋软骨及胸骨都是由内部的灰质骨和包在灰质骨表层较为坚硬的皮质骨构成。模型中皮质骨用壳单元模拟，灰质骨用8节点六面体实体单元模拟。椎间盘的髓核和纤维环都使用8节点六面体实体单元模拟。胸腔和腹腔内器官用实体单元模拟。模型中所用材料参数均来自相关参考文献[18]。该模型如图1所示。

图1　本文所用的人体胸部有限元模型Fig.1 Human thorax FE model used in this study

同时，为了使胸部模型所受载荷及边界条件与实验条件尽可能地保持一致，本文将已经建立的HBM头颈部[15-16]模型和下肢模型[19]与本文中所用的胸部模型连接起来，将其放到模拟座椅的平板上，而对于两侧手臂则都用质量单元模拟，并将其与躯干相连，每侧手臂质量为4.3 kg，其位置的确定参考Kroell等[6-7]的实验方法，悬于肩部上方的头部两侧并进行固定。与头颈部和下肢结果结合后的整个模型共154 000余个单元，172 000余个节点，初始时间步长为0.8 μs，模型的所有网格划分和连接关系等前处理等均采用Hypermesh软件，采用显式有限元软件LS-DYNA中的材料和边界条件等关键字对模型赋予材料参数和定义其冲击载荷边界条件，计算完成后的数据提取和分析等后处理步骤采用Hyperview软件。最终得到用于仿真分析的整个乘员有限元模型如图2所示。

图2　本文所用的人体有限元模型Fig.2 Human body FE model used in this study

1.2碰撞模拟建立

有研究表明，碰撞块冲击实验是一种较好的评估人体胸部碰撞响应的方法，也是迄今为止比较常用的胸部损伤生物力学研究实验方法[20]。在胸部正面碰撞研究中，Kroell等[6-7]在1971年和1974年所进行的尸体实验是目前应用最为广泛也最为经典的人体胸部正面碰撞块冲击实验。在该系列实验中，Kroell进行了共计38个人体胸部正面碰撞块冲击实验，其中30个所采用的为男性尸体，共有27个实验中至少发现1处肋骨骨折，有19个实验至少导致6处肋骨骨折。实验中，尸体被以坐姿状态放置在一个刚性的平板上，32个实验的尸体背部有刚性支撑，其余6个背部处于无约束状态。碰撞块直径为152 mm，质量绝大部分集中在10～23 kg范围内，碰撞速度多集中在4.34～10.19 m/s区间，冲击方向位于人体中心矢状面，撞击部位在胸骨上约第四节肋骨位置处。通过固定在碰撞块上的加速度传感器测量实验过程中的碰撞块加速度，并结合碰撞块质量来获得其与人体胸部的接触力。同时，通过安装在尸体上的位移传感器来获得实验中人体在前后方向(即碰撞方向)上的胸部变形量时间历程数据。

在本文的研究中，作者参考了Kroell等[6-7]的实验方法，采用与其同样尺寸的碰撞块，碰撞方向和位置都与其保持一致，碰撞块的质量和碰撞速度分别为20 kg和7 m/s，如图3所示。在根据上一节中的碰撞矩阵进行模拟后，分别输出加载过程中的肋骨骨折数(Number of Rib Fracture,NRF)、胸部碰撞力峰值(Fmax)、胸部变形量峰值(Dmax)、变形速率峰值(Vmax)、T1和T12加速度峰值(Gmax-T1和Gmax-T12)等在胸部损伤分析和评价研究当中常用的胸部碰撞响应参数。在测量过程中，胸部变形量是指与碰撞块接触的胸部表皮到后背与之对应的表皮之间距离的变化量，而胸部变形速率则是该变化量发生的速率；碰撞力取碰撞块与胸部表皮之间的接触界面力；而胸椎加速度则是胸椎骨在全局坐标系中的绝对加速度值。

1.3碰撞模拟矩阵

在胸部正面冲击过程中，参与载荷传递和发生变形的重要组织结构主要有胸腔骨骼结构和胸腔内部的心脏和左右肺部等软组织结构。本文所用的模型中，如前文所述，肋骨结构由内部的灰质骨和覆盖在外部的一层皮质骨组成，分别用实体单元和壳单元模拟，并对其赋予弹塑性材料特性参数，而对胸部软组织器官，均模拟为实体单元，并用黏弹性材料来定义其材料特性。具体的材料参数见表1和表2。

如表1和表2所示，在本文的研究中，作者选取了肋骨和内脏软组织材料参数作为分析的两个变量，具体分别包括模拟肋骨的弹塑性材料模型中的杨氏模量E(Young’s modulus)、屈服应力(Yield stress)和切线模量Et(Tangent modulus)以及模拟软组织器官的黏弹性材料模型中的体积模量K(Bulk modulus)、短效剪切模量G0(Short term shear modulus)和长效剪切模量G∞(Long term shear modulus)等，将表1和表2中所列的材料参数值定义为标准值100%，在此基础上分别进行增大和减小所获得的值作为变化值，增减幅度分别为25%和50%。那么就可将其按照一个两因素(肋骨材料参数和软组织材料参数)五水平(150%, 125%, 100%, 75%, 50%)的矩阵来安排碰撞模拟，共计进行25次模拟计算。同时，将“1.2”节中所述的六个人体胸部碰撞响应参数值(NRF, Fmax, Dmax, Vmax, Gmax-T1, Gmax-T12)作为因变量。另外，由于肋骨皮质骨的硬度和强度较大，所以需要在此进行特别说明，根据各种肋骨材料实验研究的结果，肋骨皮质骨的杨氏模量约为4.3～21 GPa间[21]，而本文对其进行增减后的值仍在该范围内，所以作者认为该变化幅度是可以接受的。

图3　模拟人体胸部正面冲击实验示意图[6-7]Fig.3 FE modeling of human thorax frontal impactor experiment[6-7]

表1　胸部骨骼结构材料参数

表2　胸腹部内部器官材料参数

2结果与分析

根据上文所述边界条件和碰撞矩阵进行模拟所得到的计算结果，基于两个自变量(肋骨和软组织材料参数)五水平(150%, 125%, 100%, 75%, 50%)分布，分布输出胸部碰撞的NRF,Fmax,Dmax,Vmax,Gmax-T1, Gmax-T12等碰撞响应参数值。为便于下文的分析，将肋骨和软组织的材料参数这两个自变量分别定义为x和y，将NRF等碰撞响应参数值所表征的6个因变量分别定义为i(i=1, 2, …, 6)，结果如表3所示。

表3　碰撞模拟中的各个自变量和因变量值

同时，为了形象地反映肋骨和软组织材料的变化对单个碰撞响应参数的影响，对表3中的数据进行可视化处理，如图4所示。

由图4可知，对于NRF, Fmax, Dmax, Gmax-T12等4个参数而言，其因变量的值基本上与自变量x和y中的某一个呈较为明显的单边变化关系，其中Fmax, Dmax, Gmax-T12的因变量与自变量y的变化关系较明显，具体而言，如图4(b),图4(f)所示，在自变量x固定的情况下，Fmax, Gmax-T12的因变量值随着自变量y的增大而增大，虽然在Gmax-T12的图4(f)中可以看到，当自变量x在0.75～1.5之间，自变量y在0.75～1的范围内有一个短暂的平缓区间，而对于Fmax(图4(b))当其自变量y处于1～1.5之间时也有类似情况，但这不影响这两个图中因变量与自变量之间的单边变化趋势。而Dmax的趋势正好相反，如图4(c)所示，其因变量值随自变量y的增大而减小，且其单边变化关系更为明显。对于NRF来说，其与上述三者的区别在于，其因变量与两个自变量中的x之间的变化关系更为明显，从图4(a)来看，当自变量y值固定时，因变量会随着自变量x的增大而减小，当x固定时，因变量与y之间的变化关系则相对没有那么显著。

而对于Vmax, Gmax-T1这两个碰撞响应参数，两个因变量与自变量x和y之间的变化关系就没有其余四者那么明显，其相关性更多地体现在某些局部的区域，而在整体上并没有呈现出较为明显的相关变化趋势。

在对六组数据通过三维图形可视化方法进行了较为抽象的分析和对比后，本文进一步采用标准多项式回归分析方法来对表3中的各组数据进行量化的分析。基于表3中的计算结果，采用Matlab软件，分别对自变量x和y及因变量zi共计6组三参量数据进行拟合，得到相关性系数值最大和残差平方和最小的三次非线性方程(见式(1))，来表征两个自变量和各因变量之间的关系。

图4　各碰撞响应参数结果三维示意图Fig.4 Three dimension visualization of the impact response parameters

(1)

式中，pj(j= 1, 2, …, 10)为拟合函数的待定常数，根据表3数据进行拟合时所得到的拟合函数p值如表4所示。

表4　拟合方程1中各因变量的常数p值

在获得拟合方程式(1)后，便可以对比分析和评价6个不同碰撞响应参数对两个自变量x和y即肋骨和软组织材料的敏感程度。首先，为了更好更形象地反映该三次非线性方程与6组三参量数据之间的拟合关系，作者用如图5所示的拟合示意图来呈现方程式(1)与6个不同碰撞响应参数输出值的拟合情况，每个图中两条曲线的横坐标均为共25次模拟碰撞的编号，纵坐标分别为表3中的6个因变量输出值和根据拟合方程式(1)并结合表3及表4中所有自变量值和待定常数计算所得的拟合因变量值。

然后，将方程式(1)分别应用于所有6组三参量数据并进行统计分析后，分别得到均方差、残差平方和、相关系数和相关系数之平方等统计参数，如表5所示。显然，因变量z3所对应的数据组中相关系数值最大，表明其因变量与自变量x和y之间的相关性最大。从表5中可以看出，在6组数据中，z2和z3所对应的相关系数较大，z1和z6次之，而z4和z5最小，该趋势从图5中也反映得较明显。这表明，在本文所研究的六种人体胸部重要碰撞响应参数中，Fmax和Dmax对于胸部骨骼和软组织材料参数的变化更为敏感，NRF和Gmax-T12其次，而Vmax和Gmax-T1对于胸部参量参数变化的敏感程度较小。

图5　各碰撞响应参数的拟合过程示意图Fig.5 The fitting process of the impact response parameters

数据统计参数各因变量的数据统计参数值z1z2z3z4z5z6均方差(RMSE)0.3595107660.0184907790.03777730.0783171.3982635231.030095残差平方和(RSS)3.2311997740.0085477230.035678110.1533448.8785219826.52739相关系数(r)0.9964841420.9982641410.999987040.9202020.8920579930.9913相关系数之平方(r2)0.9929806440.9965312950.9999740810.8467720.7957674630.982676

3结论

用有限元模型模拟人体在碰撞载荷条件下的碰撞响应对模型中所选用的材料参数有较高的依赖程度，因此量化地分析有限元人体模型中材料参数对其碰撞响应的影响是评价该模型可信度的重要工作。通过本文中所进行的基于已有的胸部有限元模型的研究，可以发现在正面碰撞载荷中人体胸腔骨骼和软组织材料参数的变化对各种胸部碰撞响应的影响程度各不相同，具体表现在：

(1) 在本文所研究的六种人体胸部重要碰撞响应参数中，胸部骨骼和软组织材料参数的变化对胸部碰撞力峰值(Fmax)和胸部变形量峰值(Dmax)的影响非常显著，其次是肋骨骨折数(NRF)和T12加速度峰值(Gmax-T12)，而对变形速率峰值(Vmax)、和T1加速度峰值(Gmax-T1)的影响相对而言影响较小。

(2) 更具体而言，对于Fmax, Dmax, Gmax-T12，胸部材料参数对其的显著影响更多来自于骨骼和软组织中的后者，且其中Fmax, Gmax-T12的峰值随着软组织材料水平的增加而增大，Dmax的趋势正好相反，其峰值随软组织材料水平的增加而减小。而对于NRF来说，胸部骨骼材料参数的变化对其影响更大，且其碰撞响应峰值会随肋骨材料水平的增加而减小。

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Finite element analysis of the effect of material properties on human thoracic impact response

WANGFang1,HANYong1,LIGui-bing2,YANGJi-kuang3(1.School of Mechanical and Automotive Engineering, Xiamen University of Technology, Xiamen 361024, China;2.Department of Mechanical and Manufacturing Engineering, Trinity College Dublin, Dublin 2, Ireland;3.Department of Applied Mechanics, Chalmers University of Technology, Gothenburg 41296, Sweden)

Abstract:The purpose of the current study was to analyze the influence of changes of the material of the human thoracic skeleton and soft tissues on the thorax responses under frontal impact loading conditions.A series of human thorax impact simulations were conducted based on a developed and validated human thorax finite element (FE) model.A number of thoracic response parameters were output to investigate the effect of material property changes on the predicted thoracic responses by using polynomial fitting analysis.The results of the simulations indicated that varying thoracic material properties affects the impact responses with different level.The impact force (Fmax) and chest deflection (Dmax) were obviously affected, and the number of rib fractures (NRF) and T12 accelerations (Gmax-T12) were additionally affected by the material properties.However, the influences of the material properties on the deflection rate (Vmax) and T1 acceleration (Gmax-T1) were small.Specifically, the Fmax, Dmax, and Gmax-T12 were mainly influenced by the soft tissue material properties, while the NRF was primarily determined by the thoracic skeletal structure material properties.

Key words:human thorax; finite element model; material properties; impact response

中图分类号:TB18；R318.01

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.08.015

通信作者杨济匡 男，博士,教授,博士生导师，1948年生

收稿日期：2014-11-26修改稿收到日期：2015-05-05

基金项目：无网格伽辽金法和有限元法耦合的人体肺部对冲击载荷的动力学响应及损伤机理研究(31300784);福建省外专百人计划项目(闽人外专2015-79;B2015061)

第一作者 王方 男，博士,讲师，1983年生