引导小学生在解决问题中进行反思性学习

徐德兵

【摘要】 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程总目标中提出，要让学生“初步形成评价与反思的意识”，“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。并在第一学段目标中明确提出要引导学生“尝试回顾解决问题的过程”，在第二学段目标中提出要引导学生“尝试解释自己的思考过程”，“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”，对学生如何进行反思性学习提出了具体的要求。那么，如何在“解决问题”教学中引导小学生进行反思性学习班呢？笔者在本文中作了一些探究。

【关键词】 小学生 解决问题 反思性学习

【中图分类号】 G622.4 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）05-034-01

0

一、让学生经历解决问题的全过程，学习解决问题的基本步骤，培养反思学习的习惯

在解决问题时，要对解答的过程和结果进行反思，这是解决问题的一般步骤。但传统的数学教学往往忽略这个教学环节，忽视了学生反思意识和反思学习习惯的培养。人教版义务教育小学数学教材关注了这个问题，把引导学生进行反思学习作为学生解决问题的一个重要环节呈现出来。在低年段，解决问题时呈现的步骤是“知道了什么——怎样解答——解答正确吗”，中高年段呈现的步骤是“新闻与理解——分析与解答——回顾与反思”。不同年段学生的数学认知发展水平不同，低年段学生主要是对结果的正确与否进行反思，中高年段则反思解答的过程、方法等诸多内容，但重视引导学生经历解决问题的全过程，进行反思性学习，培养学生的反思意识、能力和习惯，是其共同的要求。这一点，是我们今后教学中要加强的内容。

二、引导小学生反思答案的合理性，学习检验的方法

解决一个问题后，答案是否正确？如何进行检查？这是解决问题教学中必须面对的一个问题。培养学生认真检验的习惯，有助于提高学生进行曲反思性学习的意识。在小学阶段学生对问题答案进行检验主要有以下方法：

1. 将结果作为条件进行检验

这是检验的基本方法，如人教版教材三年级下册（53页）检验用除法解决的两步计算实际问题时，将结果作为已知条件，带回原情境，检验由此推出的结果是否符合原有条件，判断答案正确与否。

2. 画图检验

通过画图，直观展示答案与题中的数量关系是否相符，如人教版教材五年级下册（70页）用画图法验证铺满储藏室所用的正方形方砖是否合适。

3. 从不同角度检验

从不同的角度进行检验，有利于加深学生对知识的理解，如人教版教材二年级上册（72页）检验所拼的图形是不是钝角时，可以用直角比一比，也可以用道理加以说明。

三、引导小学生反思解决问题过程中运用到的知识，加深对知识的理解

1. 在反思中总结概括规律

如人教版教材三年级下册（52页）用乘法计算解决的两步计算实际问题时时，及时引导学生对题中的数量关系进行总结反思，归纳出“单价×数量=总价”的数量关系。

2. 沟通知识之间联系

如人教版教材六年级下册（62页）教学利用反比例解决问题后，及时引导学生对正、反比例的数量关系进行反思，总结其中的异同：两者解决问题的思路是一致的，都是先列出三个量之间的关系式，找出其中的不变量，再判断相关联的两个量成什么关系，列方程解答。

四、引导小学生反思解决问题的方法，归纳解题策略

通过解决问题的教学，让学生掌握一些基本的解题策略，是培养学生解决问题能力的基础。小学数学教学中要培养儿童哪些基本的解题策略呢？以人教版义务教育教材为例，教材主要安排了这样一些内容：

画图。画图是解决问题时的一种重要策略，小学生利用画图解决问题时，主要有两种水平的策略，一种是画实物图，如人教版教材一年级上册（98页）解决“求原来有多少个”这个问题时，引导学生通过画实物图，利用实物图直观，找出题中的数量关系。另一种是画线段图，如人教版教材五年级上册（79页）解决相遇问题时，引导学生画线段图表示题中的数量关系，帮助分析题意。虽然但二者都是用直观形象帮助学生分析问题，但线段图比实物图更为抽象，对学生的思维能力要求也更高。

尝试——调整。尝试——调整是解决问题常用的一种策略。当明确要达到的目标后，通过初步尝试，得到一个结果，再比较初步的结果与目标之间的差距，然后进行调整。如人教版教材一年级下册（58页）解决“13元可以购买哪两种杂志”这个问题时，教师可以引导学生先任意选两种看结果是多少，再根据结果调整其中的一种杂志的价格。人教版教材三年级上册（15页）解决“六个年级的同学是否坐得下”这个问题时，教师也要引导学生根据估算的结果，及时调整估算的方法。

有序思考。帮助有序思考的方法比较多，如人教版教材一年级下册解决“3个同学一共折了多少个小星星”（教材77页）这个问题时，采用了列表法。而二年级上册知道物体的一个面形状猜物体时，则可以引导学生将学过的几何体逐一分析，用排除法解决问题。

五、引导学生反思问题的不同情境，展开讨论，把结论从特殊推广到一般情况，拓展学生的认识

经过几年的学习，小学高年级学生的数学思维能力得到比较明显的提高，他们已经能够对问题的不同情形展开思考，因此，解决问题后，引导小学生在此基础上进一步展开讨论，把特殊情境下得出的答案推广到一般，有利于拓展学生的认识，同时也促进学生思维能力的发展。在人教版教材六年级上册解决圆的外切正方形与内接正方形与圆之间的面积这一实际问题（教材69页）时，学生先研究圆的半径是1米这一特殊情况。在此基础上展开讨论，研究半径为R时的面积，得出一般化的结论。再如人教版教材六年级下册解决商品折后价格问题（教材90页）时，引导学生展开讨论，知道什么情况下“打5折”和“满100减50”折扣相同，什么时候便宜，加深对不同促销方式的认识，培养学生反思和讨论问题的能力，提高学生从数学的角度分析问题的意识。