在小学数学中渗透数学思想与教学方法的策略

黄振华

不同的数学思想，理解的难易程度不一，在小学数学的教学中，应该适当引入部分初级的、基础的、便于掌握的数学思想，帮助学生进行数学思维的建立。为学生之后的数学学习奠定基础，由浅入深地进入学习数学。

一、几种基本的数学思想

考虑到小学生的理解认知能力和思维方式的限制，笔者在此举出三种常见的基础的数学思想，建议教师在日常的课程中进行渗透教学。

1.转化与化归。所谓转化与化归，其根本思想是根据已知条件，让未知量与已知量建立关系，用未知量表示已知量，或将已知量转化为未知量，要求学生用推导的方式去理解题目中的隐藏条件，学会将问题由繁入简，由未知到已知。

2.分类。作为最基本的数学思想，分类这一数学思想方法属于极为基础和易于理解的思想方法。分类思想，要求学生在把握好整体的情况下，选择确定合适的规则或标准，将这一完整的整体进行分类整理，将复杂的问题拆分成为简单的几部分，并对每一部分进行分析解答，最后结合起来，得到问题的最终答案。同时，在小学数学中，教师也常常用分类的思想，帮助学生正确直观的理解掌握基本概念。在应用这一数学方法时，所需注意的首先是对整体的确定，必须确定整体的范围，之后正确的选择分类标准，要根据具体的问题选择合适的分类标准，最后确定各部分之间有无联系和互相影响，掌握住这几条原则，方能正确合理地使用分类的数学思想方法。

3.归纳。归纳总结也是一种十分常见的数学思想方法，指依靠观察具体的实例或者特例，根据题目所需，确定需要观察的目标，再通过观察与尝试性的总结归纳，发现其中可能存在的规律，从特殊情况中总结归纳出一般情况的走向和发展趋势。根据小学生的理解能力和思维能力差异，可以对不同的学生有不同的要求，目的是锻炼学生观察、排除无关因素影响，总结出符合一般情况的规律法则，在具体的教学过程中，应该注意引用恰当的例题和材料，设置合理的思考难度，引起学生的学习兴趣，在必要时可以给予指引或启发，主要目的是在学生的思维中初步建立起归纳总结的框架，助其更好地理解事物本质和运行规律。

二、几种有效的渗透教学方法

作为小学数学教师，在进行渗透数学思想教学时，首先应该注意观察和分析学生认知事物的思维方式和思考方法，循循善诱，诱导其搭建基础的正确的数学思想方法框架，不能操之过急、拔苗助长，忽视学生数学思想方法建立的客观发展规律，牢牢把握住这一原则，方能正确对学生的数学思想进行渗透教学。

1.对解题的过程进行展示和剖析。在教学过程中，数学思想方法作为潜藏的知识，不可能进行照本宣科的讲解，这就要求教师在讲解具体例题时，对解题的过程和步骤进行逐字逐句的拆解，带领学生解题，鼓励学生进行独立思考，从具体的例题中去粗取精，提炼出其中普遍使用的规律方法，用自己的语言表达出来，由教师进行评价和纠正。

2.对学习的过程进行反思和总结。“反刍”式的学习，虽然极为乏味，但是一旦能领悟出解题过程之外的数学思想方法，也是极有成就感的，在教学过程中，教师应该提倡对学习的过程进行反思总结，让每个学生对题目有更加深刻的理解，掌握运用数学思想方法的规律，这对于教师渗透数学思想有保障作用，能帮助更多的学生理解和掌握数学思想。

3.对已经学习的数学思想方法进行复习和整理。“吾日三省吾身”古人的哲学思想同样适用于数学思想的理解和掌握，如果对同一数学思想，在进行多个例题的拆分讲解、反思总结后仍然无法让学生正确的掌握和运用，不妨运用这一思想，暂时放下。在日后的复习整理当中重新拿出来，让已经掌握了的学生进行讲解，未掌握的同学进行复习整理，可能会有意想不到的效果。

新的课程标准对于学生的素质教育极为重视，作为一名小学教师，有责任在日常教学过程中渗透入数学思想的教学，培养学生独立自主思考和解决问题的能力，而在进行这种渗透教学的同时，需要注意遵循小学生的思维方式，在小学生的理解和认知能力足够的范围中进行数学思想方法的构建，为其之后更加复杂的数学学习打下坚实的基础。

（作者单位：江西省赣州市南康区第一小学）