一种抑制共模电压的方法及差模滤波器设计

刘小俊，邓歆，张广明，王德明（南京工业大学电气工程与控制科学学院，江苏南京210009）



一种抑制共模电压的方法及差模滤波器设计

刘小俊，邓歆，张广明，王德明
（南京工业大学电气工程与控制科学学院，江苏南京210009）

摘要：PWM逆变器在直接驱动电机时会产生较高的共模电压，并且逆变器的输出电压中含有大量的差模电压谐波分量。这对于电机系统来说是负面效应。首先介绍了一种新的脉宽调制方法（NSPWM），该方法可以抑制共模电压。其次，在逆变器的输出端提出一种LC滤波器的拓扑结构。该方法可以有效地滤除相电压的高次谐波，从而消除了差模电压的谐波分量，并且在很大程度上抑制了共模电压。

关键词：共模电压；差模电压；脉宽调制；LC滤波器；谐波分量

随着电力电子技术的发展，三相逆变器广泛运用于交流传动、有源滤波、新能源发电等领域。

三相逆变器中PWM调制策略发挥着重要作用。然而用PWM调制策略后的逆变器输出电压是脉宽电压，这对于电机系统来说是非常不利的。对于电机系统来说，三相电中共模成分越低越好，并且也需要比较纯正弦的差模成分。目前国内外解决逆变器输出共模电压问题的方法主要有硬件方法和软件方法。硬件方法通过在逆变器输出端增加滤波器来滤除共模电压或者采用新的拓扑结构，如四相逆变器等。这类方法是靠添加硬件来降低共模电压，但是这增大了系统的设计难度，并且也增加了逆变器的质量和体积，从而提高了产品设计成本。软件方法从调制策略入手，采用抑制共模电压脉宽调制RCMV-PWM（reduced common-mode voltage pulse width modulation）技术来降低共模电压。由于软件方法无需改变主电路结构，因此在硬件成本、控制系统设计以及可靠性等方面较硬件方法有明显优势。

文献［1-2］给出了共模电压的概念以及表达式，针对抑制共模电压提出了RCMV-PWM （AZSPWM，NSPWM等），并且对这些调制策略做出了性能分析。文献［3］在此基础上做了改进，通过仿真可以看出这种方法可以抑制共模电压。文献［4］对RCMV-PWM作了系统的分析和总结，并通过仿真和传统的SVPWM性能作了对比。由于NSPWM相对其他的RCMV-PWM有较低的谐波磁通，因此本文在此基础上介绍了NSPWM调制策略并给出了仿真结果。

文献［5-6］抑制共模电压是通过互感线圈来实现的，这种方法有一定计算量并且增加系统的设计成本。文献［7］设计了一种简单的LC滤波器，并从传递函数特性研究了滤波器的特性。文献［8-10］采用LRC滤波器，没有使用互感线圈，但是其设计思路和计算方法过于冗余。文献［11］研究了滤波器和负载的兼容性问题。文献［12］侧重得到较为纯正弦的差模电压以及三相电流。文献［13］介绍了一些基本的空间矢量调制方法，为本文奠定了理论基础。

本文针对抑制三相电中的共模电压以及滤除差模电压这2个目的展开研究，首先通过三相电压型逆变器为研究对象给出了共模电压和差模电压很直观的概念和定义。相比于文献［8-10］，这种定义要简洁明了许多。其次介绍了一种新的调制策略（NSPWM），并给出了仿真结果，结果表明，该方法可以抑制一定的共模电压。最后设计一种简单的LC滤波器拓扑结构，该滤波器可以滤除高频分量，从而得到较为纯正弦的差模电压，其次发现通过拉低等效电位的方法可以极大地抑制共模电压，这种滤波器的设计思路简洁明了。并且分析了其传递函数特性。通过仿真，可以发现该滤波器可以极大地抑制共模电压，并且得到了较纯正弦波的差模电压。最后，借助仿真结果来分析所提滤波器的相关特性。

1　NSPWM调制策略

图1给出了三相电压型逆变器的拓扑结构，直流母线电压为Udc。O为直流侧中性点，M为电机模型，实际上电机是RL负载，有个负载中性点N。文献［1］指出O点和地线之间的电压可忽略，因此本文以O点作参考零点。

图1　三相电压型逆变器的拓扑结构Fig. 1 The topology of three-phase voltage type inverter

1.1共模电压和差模电压的描述

实质上，共模电压是三相输出电压中共有的成分，那么我们可以得到如下表达式：

由于负载上的相电压和为0，即：VaN+ VbN+VcN=0，那么可以得到共模电压：

实际上VaO,VbO,VcO是的离散合成，在文献［13］中介绍的各种调制策略下，可以发现，当使用零矢量时（IGBT全开或者全关），使用非零矢量时

差模电压实质上是负载上的线电压，由电路知识可以得出Y型接法的线电压是相电压的倍。

1.2 NSPWM介绍与仿真

图2　电压空间矢量Fig. 2 Voltage space vectors

当V*在i扇区，则选用Vi+1，Vi，Vi-1，由3/2变换可以得出，根据伏秒平衡定理，有：

由式（3）可以得到：

在1扇区的单个采样周期内的PWM波形如图3所示。

图3　扇区的单个采样周期内的PWM波形Fig.3 PWM waveform of a single sample cycle in section 1

这样，就可以得出a，b，c三相上面的IGBT的导通或者关断时刻。（每相上下的IGBT呈互补状态）。

以此类推至其他6个扇区，就可以得到每相IGBT的导通或者关断时刻，如表1所示。

表1　每个扇区的三相IGBT的状态表Tab.1 State table of three-phase IGBT for each sector

表1中，ti=Ti/2，0代表该相要关断的时刻，1代表该相要导通的时刻。

由图3可以看出表1中的数据仅仅对前半个采样周期有效，但是通过图3可以看出每相是对称的，因此可以将得到的导通或者关断时刻和三角波（幅值为Ts/2、周期为Ts）进行比较得出每相IGBT的导通信号。

根据Matlab/Simulink工具箱可以搭建仿真模型。选取参数：Udc=600 V，Ts=0.002 s，M=0.8。通过仿真可以得出NSPWM的共模电压如图4所示。

图4　NSPWM调制策略下的共模电压Fig.4 The common mode voltage of NSPWM

文献［13］中SVPWM的共模电压如图5所示。

图5　SVPWM调制策略下的共模电压Fig. 5 The common mode voltage of SVPWM

通过对比图4和图5，可以发现NSPWM调制策略下的共模电压得到了抑制。但是NSPWM输出电压的谐波特性不及SVPWM，并且NSPWM的调制比M有一定的范围限制［1-4］。

2　差模滤波器设计

本文采用LC滤波器拓扑结构，并分析其传递函数特性。如图6所示是加上滤波器后的三相电压型逆变器的拓扑结构。

图6　加上滤波器的拓扑结构Fig. 6 The topological structure with filter

2.1 LC滤波器

图6的等效差模滤波器可以用图7来表示。

图7　等效LC滤波器Fig. 7 Equivalent LC filter

电机实际上是三相RL负载，本文考虑三相负载是对称的。因此，有L1=L2=L3=L，C1=C2=C3= C，Z为单相负载阻抗。由电路原理可以得到：

令

式中：ωn为无阻尼振荡频率；ξ为阻尼比。

这样可以根据ωn，ξ和Z来选取LC的参数值。

2.2仿真结果

电路参数：Udc=600 V，Ts=0.002 s，M=0.8，等效RL负载（RL=5 Ω，LL=0.001 H），采用NSPWM调制策略。

滤波器参数：

通过计算可以得到：L=0.011 H，C=0.000 9 F。

2.2.1 N′和O不连接时

当N′和O不连接时，没有抑制共模电压的作用（此时的共模电压的表达式应该是VNO=仅仅是滤除频率高于ωn的分量。图8是a相负载上的相电压波形。

图8　滤波器前后的A相电压波形Fig. 8　 A phase voltage wavefors before filter and after filter

图9是滤波后的a，b相之间的线电压。

图9　滤波器后的线电压波形Fig. 9 Line voltage waveform after filter

2.2.2 N′和O连接时

当N′和O不连接时，我们发现N′和N点可以近似地认为是等电位的，这样要想抑制共模电压VNO，那么就可以拉低N′的电位，即N′和O连接。通过仿真表明，该方法并没有影响差模滤波器的效果，同时极大地抑制了共模电压。图10是抑制后的共模电压波形图。

通过图8以及比较图4和图10的仿真可以得出，本文所提的滤波器可以有效地滤除高频分量，得到较纯正弦的相电压，并且极大地抑制了共模电压。

图10　抑制后的共模电压Fig 10　 The common mode voltage after suppression

2.3结果分析

通过仿真可知，图8中滤波前和滤波后的相电压基波（50 Hz）的有效值分别为160.8 V和227.4 V，并且相位滞后大约87°通过各参数的取值，可以得出式（4）的伯德图，如图11所示。

图11　滤波器的频率特性Fig. 11　 The frequency characteristic of the filter

从图11中可以看出在50 Hz处的对数幅频特性为3.12，相频特性为-87.7°。因此可以计算出幅频特性

通过计算发现，160.8×1.43=230.3，和滤波后的基波电压有效值近似相等。相频特性是-87.7°，和滤波前后的相位滞后87°近似相等。

通过以上分析，可以得出本文所设计的滤波器是有效的。可以根据系统性能指标（幅频和相频特性）来计算出ωn，ξ，从而确定LC滤波器的参数。

3　结论

本文首先介绍了NSPWM调制策略，通过仿真表明，该策略可以有效地抑制共模电压。其次设计一种LC滤波器，该滤波器可以有效地滤除相电压的高频分量，从而得到较纯正弦波的相电压和线电压，并且极大地抑制了共模电压。

最后以传递函数形式分析了所提滤波器的频率特性，通过仿真和计算表明所提滤波器的有效性，并且可以根据系统性能指标计算出LC滤波器的参数。增加系统设计的可行性。

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修改稿日期：2016-01-19

Method for Reducing the Common Mode Voltage and Differential Mode Filter Design

LIU Xiaojun，DENG Xin，ZHANG Guangming，WANG Deming
（College of Electrical Engineering and Control Science，Nanjing Tech University，Nanjing 210009，Jiangsu，China）

Abstract:PWM inverter can produce higher common mode voltage when directly drive motor，and the inverter output voltage contain a large number of differential mode voltage harmonic component. These are the negative effect on the motor system. Introduced a new method of pulse width modulation firstly，this method could suppress the common mode voltage. Secondly，provided a LC filter topology structure with the output of the inverter. The method can effectively filter the harmonic of the phase voltage in order to eliminate the harmonic component of the differential mode voltage，and the common mode voltage is largely inhibited.

Key words:common mode voltage；differential mode voltage；pulse width modulation；LC filter；harmonic component

收稿日期：2015-05-11

作者简介：刘小俊（1992-），男，硕士，Email：694537959@qq.com

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51277092，51307080）

中图分类号：TM464

文献标识码：A