五种数学概念自身的归宿

查云全

近来，常常听到部分教师把估量、估值、估测和取近似值的过程也说成是估算，几个概念常常混为一团，真让人哭笑不得。

随着社会的发展，许多便捷的计算工具在我们的生活中确实得到广泛应用，为了顺应时代发展，课程标准不仅对估算进行重新审定，而且还成为现在教学目标的总体要求。原来数学课程标准在第一、二学段只提出“应重视口算、加强估算、提倡算法多样化……”而《义务教育数学课程标准（2011版）》在第一学段（1～3年级）的知识技能中明确提出：能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在第二学段（4～6年级）的知识技能中提出：理解估算的意义，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。这充分体现了学习估算的重要性与必要性，但也不能把几个概念混淆起来。

1.估算：指在一定范围内对计算结果进行大致的范围测算。

估算的显著特点是：第一，答案不是唯一的，而是多样性的。如：194x9=190x10=1900或=200x9=1800。第二，估算不是为了笔算，而是为了便于口算。第三，估算不是盲目瞎猜，而是有根据的推算。第四，估算不存在漫无边际的误差，而是有一定范围。

需要注意的是学生只要在合理的误差范围内能迅速口算，都应该给予肯定。

2.近似值：指一个数与准确数相比，要么比准确数略多一些，要么比准确数略少些，这个较接近的数称之为近似数或者近似值。

近似值的显著特点是答案的唯一性。这也是估算与取近似值的最大区别。如：取近似值则要根据题目要求，用“四舍五入法”对精确值截取“近似值”。如：1.98x0.7x1.2（结果保留一位小数）=1.6632=1.7。如果遇到特殊情景，还得用“进一法”或“去尾法”截取近似值。如：21÷5=4.2（只）油桶=5（只）油桶。即：根据实际需要，装满4只桶后，余下的还需要1只桶来装，需要用“进一法”截取近似值，所以是5只油桶。再如：若计算25+2=12.5（件）衣服=12（件）衣服。即：根据实际需要，则用“去尾法”截取近似值，约是12件衣服。

尽管估算与取近似值有区别，但是它们也有其相同的地方，从形式上看：第一，估算以“算”为主，它与用笔在纸上或用计算器“算”是一致的、相同的，只不过估算一般会摆脱纸、笔、计算器的束缚，运用心算乃至推理、判断等进行，因此估算具有高度的灵活以及简洁性。第二，都需要找到一个最相近的数来代替，或者借助“四舍五入法”来完成各自的使命。

3.估量：指对给定的一个数，凭借已有的生活经验，来选择性地填上合适的单位名称。

估量的显著特点是填出计量单位的“量”。如：一瓶墨水约是60——（毫升或者ml）；妈妈的体重大约是50__（千克或者kg）；爸爸的身高大约160__（厘米或者cm）。

4.估值：指对给定的一个单位名称，凭借已有的生活经验来选择性地填上合适的数。

估值的显著特点是填出数据的最终“结果值”。它不需计算或口算，如：一袋牛奶约__元（3），一个苹果约__克（100）等。

5.估测：指通过测量工具测出给定一部分数量后进行的推测，也可以摆脱测量工具，凭借已有生活经验去估计。它的核心是“测”。如：估测一粒花生的重量是__克，可以通过称50粒花生的重量进行推测。

对学生进行“估量”“估值”与“估测”的训练，目的在于加强学生对数感、量感以及空间概念的培养等。

总之，估算的核心是“估”，估量的核心是“量”，也就是选用合适的单位名称。估值的核心是数据的最终结果，是“数值”。而估测的核心是推测的“测”，估算与估量、估值、估测是4个完全不同的概念。

此类概念确实具有趣味性、现实性和挑战性。我们面对现行小学数学教材或者辅导丛书中的一些数学术语，它们往往与我们现实生活紧密相联，如果我们不进行细致思辩考量，不进行深入思考分析，确实很容易被忽视，那将导致“瞎子牵瞎子，牵得满路的瞎子”。所以作为教师，是不是应该多读一些专业书籍？多进行一些问题沙龙研讨？多进行审题揭题的字眼分析？……那才是保证教正确、讲明白的前提！

责任编辑：徐新亮