如何培养学生的空间观念

郭萍

[摘要]在初中阶段，图形与几何是数学课程中的重要内容，这部分内容主要涉及现实世界中的物体，几何体和图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是学生更好地认识和描述生活空间的重要工具，帮助学生逐渐建立空间观念，积累几何活动经验，注重培养学生的几何直观与推理能力，从空间形式的视角更准确清晰地认识、描述、把握现实世界。

[关键词]图形；几何；空间观念；想象力

作为一名中学数学教师，在教学过程中引导学生认识图形，了解几何的同时，更要关注培养学生的空间观念，发展学生的空间想象力，把之前所学过的数学内容、概念如数、函数等这些既有数的特征也有形的特征的知识，能够数形结合起来，更形象、直观地运用它们去思考问题，另外通过对各种图形的形状特征的认识、掌握，以及结合实际物体的特点，使学生理解学习掌握这些图形的重要性，是解决实际问题的关键，更为接下来的高中学习、大学学习奠定了坚实的基础。

对初中学生而言，空间观念主要包括：能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，能进行几何体与其三视图，展开图之间的互换；能从复杂图形中分解出基本图形；能描述实物或几何图形的运动和变化；能利用图形直观地描述问题；利用直观进行思考；借助于图形进行推理。这样的推理更多地反映出形象思维的特征，相对淡化了演绎思维的特征，有效地反映了初中阶段学生的思维水平与特征。

空间观念的形成及利用几何直观进行数学思考，是学生学好几何的基础。教师在教学时，要立足于学生的思维特点，重视几何教学的教学方法的应用，以便达到更好的教学效果。

一、培养学生数形结合的能力

几何图形在初中几何教学中具有举足轻重的地位和作用。它具有概括性的特点，对学生由形象思维发展为抽象思维具有很强的导向功能，通过基本图形的教学，学生在记忆中形成几何图形的基本框架，这样日积月累，为学生的形象思维到抽象思维，再到逻辑思维奠定了坚实基础。基本图形都是用简洁明快的线条和必要的符号来表达文字内容的，便于学生形成数形结合的思想，也便于学生直观地理解、记忆、运用知识，从而提高学习效率。

如在有理数这章中，在讲到数轴知识点的时候，就是利用了数形结合的思想，使学生理解所有的有理数在数轴上都可以表示出来，使学生加深对数轴三要素原点、正方向、单位长度的认识，也可以利用数轴的特点对绝对值的知识加深理解，使学生更形象直观地理解有理数，使解决问题的思路更加明晰，降低难度。

二、培养学生动手实践的能力

在传统的数学教学中，往往只重视逻辑化这一环节，只对知识作机械性与形式性的传授，忽视从生活原型中，从学生的操作活动中抽象出数学知识，这样学生不但不知道知识是从哪来的，是怎样形成的，忽视了数学知识在现实生活中的应用，也忽视了用数学知识理解生活中的现象，这样学生无法体会知识的价值和作用，导致他们产生厌学的情绪，在教学中，教师要善于引导学生动手操作，让学生在自主探究中经历知识形成的全过程，并将数学教学与现实生活紧密结合起来，才能使数学教学充满生机与活力。

如在讲解截一个正方体的截面是怎么样的知识点时，可以采用先做后想，想后再做，做后反思的教学安排，把动手实践与整个教学完美结合在一起，让学生的认知水平在实践—感性认知—再实践—理性认知的过程中逐步得到升华。

三、培养学生的空间想象能力

数学是研究数量关系与空间形式的科学。空间形式最主要的表现就是图形，除了美术，只有数学把图形作为基本、主要研究对象，利用图形进行教学的思考、想象。想象力要比学习知识更重要，因为知识是有限的，而想象力却是无穷的。

如在从不同方向看这节内容中，通过让学生从不同方向观察几何体，然后画出三视图，或者通过三视图，还原出几何体，教师要充分调动学生学习的热情，展开想象，充分发展他们的空间观念，鼓励他们进行多角度的分析与思考，不要限制学生的思维能力，使学生发挥想象力，得出结论，加深理解。

四、培养学生的推理能力

几何推理与证明是数学课程中图形与证明的重要内容，也是发展学生逻辑思维能力的重要载体。推理论证是不同于代数方法的一种解题方式，是提高学生分析问题，解决问题能力的重要手段，是发展学生逻辑思维能力的核心环节。由于推理论证是对文字语言、图形语言和符号语言三者的综合运用，对学生的能力要求必然很高，因此，推理训练既是几何入门教学的重点，又是几何入门教学的难点。

教师在教学过程中要引导学生进行合情的推理，发展学生的逻辑论证能力，体会证明的必要性，体验证明的基本过程，做到合理安排，循序渐进，协调发展。

如在学习多边形内角和这节内容中，通过将四边形划分为两个三角形，得出四边形的内角和为360°，再将五边形划分为三个三角形，得出五边形的内角和为540°，由此类推下去，让学生推断出n边形的内角和是（n-2）180°，学生通过探索，合情的推理得出结论，使学生能够看到自己的进步，得到激励，提高学习热情。

教师在教学过程中要根据学生的实际情况，适当选择不同的教学方法，积累丰富的教学活动经验，从而深化数学思想，实现教与学的统一。