中学数学教学语言应用原则探析

王相安

摘要：人们的思维活动的本质特点，在于它不仅与感性认识互相联系着，而且与语言互相联系着，即思维的概括是借助于词、借助于语言来实现的。任何思想的产生和发展，都和语言有着不可分割的联系，数学思维也不例外。数学思维是以逻辑思维为核心的一种思维活动，发展师生的数学语言，是提高数学思维的重要步骤。

关键词：数学语言 “准确性” “简洁性”

教学中，关注师生的数学语言，这是数学严密的逻辑性特点所决定的。思维是否都必须与语言联系在一起，语言是否是思维的工具，目前还存在着一些争论。但是，语言是逻辑思维的工具，是数学思维的工具这一论断，无疑是正确的。美国语言学家布龙非尔德甚至认为：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”什么是数学语言？狭义地说，是指数学符号语言；广义地说，是一切用以反映表达数量关系和空间形式的语言。在中学数学教学活动中，我们是从广义来理解数学语言的。在中学数学教科书里，数学语言表现为三种形态：首先，是符号语言；其次，是用来解释、联系符号语言的文字语言和叙述数学规律的文字语言；第三，是图像语言，它是用图像或图形来形象表达数学对象和数学关系的特殊数学符号。我们所说的发展师生的数学语言，主要就是发展这三种形态的数学语言。那么，如何发展师生的数学语言呢？

一、锤炼数学语言的“准确性”

锤炼数学语言的“准确性”，是数学教学最重要的要求。教学语言的准确性，正是数学语言科学性的集中反映，也是教师把握教材的深刻性的主要标志。教学语言的准确性，往往又是教学成败的重要因素。具体体现在以下几点：

（1）准确地叙述定义、公理、定理、性质、法则，准确地读数学符号。讲新课的时候，这一点较易做到，但在知识的运用阶段需要复述时，往往容易走样。而教师在使用时的每一次复述，都是知识的又一次强化，是促使学生加深理解的一次机会。因此，教师对讲过的重要定义、公理、定理、性质、法则应该熟记，甚至应该背诵。复述时应与教科书上的叙述一致（特别是新教师），这对中、差学生尤其有益。

如某地中考题中有一道是非题：“无理数是无限小数这句话对吗”，曾引起一些教师的争论。事实上，初中课本定义中用“叫做”，判定定理中用“是”。例如，“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。”这是平行四边形的定义。“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。”这是平行四边形的判定定理。如果教师真正熟悉它们，就知道“无理数是无限小数吗？”不是问无理数的定义，而是让学生判定“无理数是不是无限小数”，而无理数当然是无限小数，故题目中那句话当然是正确的。产生争论的原因，显然与教师对定义和判定的表述形式不熟悉有关。当然，在课堂上不时能听到这类教学语言：“一元二次方程判别式小于零时无解”“任何数的零次幂都等于1”“相反的数就是符号不同的两个数”“二面角就是有着一条公共棱的两个半平面”等都属于一些数学用语不准确现象。

（2）准确使用逻辑推理用词和数学术语，准确地进行逻辑推理。教学时应准确使用诸如因为、所以；如果、那么；若、则、即、和、或、当、同理等逻辑推理用词；准确使用诸如：约去、抵消、互为、连接、同向、延长、反向延长等数学术语。只有这样才能正确地传递教学信息，给学生的思维活动以良好的影响。

二、锤炼数学语言的“简洁性”

数学教学要求精练、简洁的语言，这样才有可能做到思路明确，重点突出，难点逐渐清晰。教师应用尽可能少的语言来表明思路，话都应说到点子上；教师要尽量避免大量的语言才能讲明一点微小的道理，避免“啰嗦”。另外，精练的教学语言有利于节约宝贵的课堂教学时间，提高课堂教学的效率；有利于利用学生注意力集中的有限时间。集中讲明本节课应该交待的主要内容，真正做到“精讲”。当然，准确的、精练但不能让学生难以听懂，不应是艰深的。如板书是教师的书面语言，首先应写清楚，否则学生看不懂。板书的要求不是书法的要求，数学板书应有数学的特点。其次，板书应简繁适度，体现本节课的主要内容和方法。第三，要正确书写数学符号。随意性越强的板书，教学效果越差，越容易引起学生的厌烦情绪。

三、锤炼数学语言的“简明性”

如学生学习几何语言的困难，首先来自教学内容从“数”到“形”的转化。初一代数中使用的“代数语言”，主要是表述数及其运算关系。课本在表述这种关系时，往往可以同时给出文字语言和符号语言，但常以符号语言为主，以使表达更简明，更一般。但是，几何中大量表述“形及其性质”的文字语言，由于图形有时体现动态，图形中字母的标注无规定，因而难以转化为统一的符号语言。学生也许用文字语言背诵概念、定理等困难不大，但能用文字语言、图形与符号语言相结合的方式，灵活运用概念、定理就显得困难。教学时要由浅入深，由易到难。这是因为学生数学语言的训练不是一朝一夕能完成的。教科书给我们做了许多准备。例如，初一代数中的“代数式”一节、列方程解应用题，初中平面几何开始时的大量互译训练等。

综上，锤炼数学语言对于提高数学教学实效、发展学生数学思维能力，具有重要意义。因此，在平时的数学教学中，应加以重视。