数学课堂中问题设计的艺术

靳静静

[摘 要]数学课堂中，问题的设计贯穿于整个课堂.问题是数学的心脏，设计好的问题能够有效提高课堂教学的效率.

[关键词]数学教学 问题设计

[中图分类号] G633.6[文献标识码] A[文章编号] 16746058（2016）140033

在多次听课中，笔者作为一名年轻教师，深深感到自己与老教师在课堂提问中所表现的差距.专家型的教师设计问题层次性高，善于利用组合型、创造性与延展性的问题，而年轻教师在课堂上的问题总是存在或多或少的不足，主要表现在：（1）目的不明确，不系统；（2）不给学生思考的余地，自问自答；（3）整堂课都是“是不是”“有没有”等徒劳的问题，学生也是“是”或“不是”的回答，教师随口而发，学生流于形式.正所谓，话说三遍淡如水，学生不仅没有养成良好的思考习惯，也没有培养创新精神.因此，对“提问”研究的重要性再次凸显出来，笔者经过潜心研究，认为可从以下几个方面解决问题.

一、引入中巧设问

整堂课的开始，就是课题的引入.如何在开始时就抓住学生的心理并将学生的思维及时带入到新的教学当中去，将苦学变乐学，在引入中巧设问题则是关键.富有趣味性、探索性的问题相对于传统的封闭问题而言更易让学生迅速进入学习角色.传统的教学答案都是固定的，学生模仿便可以掌握，这在一定程度上禁锢了学生的思维.但是，开放性问题的解法策略却具有多样性，可以促使学生主动学习与探讨，既激发了学生的求知欲，也达到了课堂的教学目标.例如，教师在“直线方程的几种形式”的教学中就设计了以下问题让学生学习探索.

1.已知一直线的倾斜角（斜率），能否确定这条直线？

2.确定一条直线需要具备几个独立的条件？分别是什么？

3.如何根据这些条件来求相应的直线方程？

4.这些相应的直线方程你能给它们起个名称吗？

问题的设置不断深化且层次分明，尤其是最后一个问题能让学生顿时兴趣盎然.

二、在重难点中凸显问题

在教学内容的重难点处选择问题的切入点设计问题，突出重点，突破难点.例如在椭圆的中点弦的教学.

出现呢？这样在重难点处设置问题的做法显然做到了有备而问，做到了有的放矢，效果较好.

前苏联著名心理学家维果斯基认为：人的认知水平就是在“已知区”、“最近发展区”和“未知区”三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升.因此设置的问题应由一般到特殊，由易到难.在第一个结论的基础上，让学生能够通过自己的努力解决第二个一般性的结论，“让学生跳一跳，够到桃子”.在教师的指导下，充分调动学生的思维来解决这个问题，让学生在解决问题后产生愉悦感，体验成功的快乐，从而培养学生的学习兴趣，达到教学的目的.

三、在易错处设问

中学阶段是学生数学思维能力发展的重要时期，但是学生难以快速牢固地掌握所学的新概念，而且考虑问题也比较片面，逻辑思维能力相对较弱，学生的这些缺点易造成解题时出现各种错误.因而在数学课堂教学中，教师要适时合理地设置“陷阱”，充分暴露学生在运用知识过程中易犯的错误，然后针对错误进行有效的教学.

例如，在函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）求其值域为[0，∞）时，很多学生都会错误地认为是a>0且Δ<0而造成错解.在这一问题中，可以借助于数形结合，让学生充分理解二次函数的定义域与值域.又如在讲解导数应用恒成立问题“当x≥-1时，函数f（x）=-x3+3ax恒大于0，求参数a的取值范围”时，学生选择分离参量时往往会忽略定义域的取值范围，轻易地就把a分离出来，没有分类讨论从而导致求解错误.故在教学过程中，应在学生易出错之处让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析、不断引导，使学生恍然大悟后留下深刻的印象.

四、在课堂结尾设计问题

例如，在上例中椭圆的中点弦的问题中，已经解决了在椭圆中的问题，为了将其拓展到圆锥曲线当中去，可以设计疑问：“在双曲线当中，是否也有这么美丽的结论出现？那么在抛物线中又是怎么样的呢，你是否能总结一下在圆锥曲线中的中点弦问题？”

[ 参 考 文 献 ]

[1]骆毅.问题设置在高中数学教学中的作用[J].考试周刊，2013（07）.

[2]李培梁，范菁.高中数学教学中问题串的设置作用[J].理论前沿，2014（10）.

（责任编辑 黄桂坚）