探究小学生代数思维的培养

杨琼

【摘要】 小学数学教学的进步，丰富了小学数学教学目标. 在数学教学中培养学生的代数思维，已经成为教育工作者的共识. 小学生代数思维的形成，会让其数学学习变得更加简单，也能够降低数学学习的难度. 在小学数学教学过程中渗透代数思想，引导学生建立代数思维，能够为小学生未来的数学学习奠定基础，促进小学数学教学目标实现. 本文以小学生代数思维的培养为主题，展开了探讨与分析，希望能对大家有所启发.

【关键词】 小学数学；代数思维；培养；影响因素；方法

引 言

在教育事业快速进步的今天，早期代数思维培养成为教育界的一股热潮. 各个国家与地区的小学数学课程都在进行改革，而早期代数思维培养的趋势越来越明显. 数学教学改革的进行，让小学数学课本内容发生了一定变化. 数与代数已经成为一个教学模块，将数与代数结合在一起，才能体现数学的本质. 重视小学生数学代数思维的培养，是构建高效小学数学课堂的必然选择.

一、小学生代数思维培养的影响因素

（一）小学生具有的代数思维

在孩子的成长过程中，算术思维可谓是与生俱来的. 在学习语言之前，幼儿就能够对较小的数量给予强烈的反应. 四到六个月大的婴儿对黑色圆点具有强烈反应，而六到八个月大的婴儿则敏感于卡片上的图形. 在五到六岁以前，幼儿可以从1开始数到较大的数字. 因此，小学生在进入小学之前，已经具有较强的算术思维. 在解决问题的过程中，小学生习惯利用算术. 也正是因为如此，要通过小学数学教学促进学生实现算术思维向代数思维的转换，具有较大的困难.

（二）小学生掌握的代数知识结构

在小学数学学习过程中，学生的思维会从具体运算阶段过渡到代数思维阶段. 特别是进入高年级之后，小学生有能够对抽象符号进行假设，可以做简单的演绎与推理题目. 但小学生思维能力的发展水平，仍然在一定程度上限制了其代数思维的形成. 从当前的小学数学教学内容来看，学生在学习代数知识之前，只学习了算术知识，形成了算术知识体系. 因此，小学生很难在短时间内将代数知识融入到自己的算术知识体系中去. 小学生的数学基础较为薄弱，阅读理解能力与推理能力有限，已学知识的杂乱，影响了学生代数思维的形成.

二、小学生代数思维培养的具体方法

对小学生的代数思维进行培养，需要教师考虑到小学生的与生俱来的算术思维以及代数思维形成的特点. 开发符合小学生身心发展特点的代数思维培养方法，才能让代数思维培养目标得以实现.

（一）利用关系思维渗透，培养代数思维

让小学生理解数字之间的关系，建立关系思维，是促进学生形成代数思维的重要前提. 从小学低年级的数学教学入手，利用数与式之间的结构与关系分析，让学生在早期数学学习过程中掌握代数思想，有利于其代数思维的形成. 通过关系思维渗透，促进小学生熟悉未知数的形式，能够让学生未来的代数思维建立更加顺利.

像在减法教学中，教师可以利用减法算式中的数与式的关系，对学生的代数思维进行培养. “8 - 2 = 6”这个减法算式，可以改装成为“8 - （ ） = 6”这样含有未知数的算式. 在“8 - （ ） = 6”这个算式中，“（ ）”就是一个未知数. 学生没有接触到x，y这样的字母，但可以在早期数学学习中理解x，y这些字母的意义，有利于学生代数思维的建立. 同样，在加法教学中，教师可以将“5 + 3 = 1 + （ ）”这样的方法，让学生了解数量之间的关系. 虽然数量关系表达式中没有字母，但却可以让代数结构得以清晰地展现，有利于小学生代数思维的形成.

（二）利用符号表征意义渗透，培养代数思维

符号，是代数思维形成的重要载体. 小学生代数思想形成的标志之一，就是其可以正确理解字母与符号，将数学思维过程中语言、行为或者图形表示出来. 利用丰富的符号来引导学生分析同一个等价关系，能够让小学生的代数意识逐渐形成.

比如在面对这一数量关系“妈妈今年28岁，小林今年6岁，10年之后，妈妈比小林大多少岁？”时，教师可以引导小学生用语言去表达这一数量关系，即“被减数与减数增加同样的数，其差不变”. 也可以用引导学生用符号去表达这一数学关系，用长方形代表妈妈的年龄，用三角形代表小林的年龄，“画”出一个数学表达式. 在这样的学习过程中，小学生能够接触到符号语言，了解符号语言的概括性特点，促进小学生代数思维的形成.

（三）利用替代思想渗透，培养代数思维

代数最大的特点在于“代”字，在小学数学教学中培养学生的代数思维，需要教师对教学内容进行开发，发现其中的代数意义. 小学数学教学内容较为简单，将代数思维培养行为与数学教学行为结合在一起，才能促进学生于无形中形成代数思维.

像在学习长方形面积计算时，教师就可以利用长方形面积计算的公式，对小学生的代数能力进行培养. 假如长方形的面积为S，长边a，短边为b. 引导小学生写出面积公式，即S = ab. 再给出a = 2b这样的条件，让小学生写出S的表达式. 这时，小学生就需要a = 2b代入到S = ab公式中，完成S表达式. 利用小学生的学习内容，创造代数思维的培养机会，让学生代数能力的形成更加自然，才能让小学生在数学学习能力提高的过程中形成代数思维.

结 语

综上所述，在小学数学教学中重视小学生代数思维的培养，尽早渗透正确的数学思维，能够帮助小学生积累数学学习的经验，也能够培养小学生的代数思维. 让学生从算术学习过渡到发展代数思维发展的学习阶段中，有利于小学生数学学习质的转变. 重视数与代数之间的关系，将二者合二为一，才能让小学生在数学课堂学习中形成代数思维.