区域间旅游需求溢出测度的缺口模型及其验证

唐晓莉 李山

[摘要]在一个开放的区域经济系统中，区域（城市）之间的旅游溢出效应广泛存在，是区域旅游合作的重要内在力量。基于供给-需求对旅游溢出的划分中，源于多目的地旅行的旅游需求溢出受到了更多的学术关注，并形成了包括缺口模型在内的4种不同的定量测度思路。文章从旅游需求角度出发，将催生多目的地旅行的原因总结为满足多样性偏好、满足高等级偏好和降低单位成本等“三假设”；将区域间旅游需求溢出的影响因素提炼为“六因子”，即两地间的旅游类型差异、旅游等级差异、空间距离等3个缺口因子，以及溢出接收方的旅游吸引力与旅游承接力、溢出产生方的旅游流规模等3个存量因子，并分析了这6个溢出因子对溢出效应的作用机理。进一步，基于“三假设”“六因子”的认识，结合旅游空间相互作用分析，提出了一个改进的缺口模型以测度区域间的旅游需求溢出效应，并在对解释变量进行操作性定义的基础上，估计出相关参数，从而实现了模型的可计算化。最后，对长三角、长株潭和大西安等3个旅游圈的案例分析表明，改进后的缺口模型能较好地吻合区域旅游合作的一些典型表象，也使测度模型的效度得到一定的间接验证。当然，对缺口模型进行直接验证并开展情景模拟将是未来值得探索的方向。

[关键词]区域旅游合作；旅游圈；溢出效应；多目的地旅行；空间相互作用

[中图分类号]F59

[文献标识码]A

[文章编号]1002-5006（2016）06-0017-21

Doi： 10.3969/j.issn.1002-5006.2016.06.009

引言

旅游溢出效应（tourism spillover effects）作为影响区域（城市）旅游合作的重要内在力量[1-2]，已经被越来越多的经验观察和实证研究所发现[3-4]。旅游溢出效应是指一个地区旅游业的发展对其他地区旅游业所产生的非直接或无意识的外部性影响，区域内某一城市的旅游发展可以通过溢出效应从周边城市的旅游增长中获益[5]。因此，厘清旅游溢出的影响因素，进而定量测度旅游溢出的水平，将有助于合理判别区域旅游的合作基础，并为区域旅游圈（tourism destination circle，TDC）建设和优化提供科学依据。

旅游业广泛的关联性导致区域之间的溢出效应以多种形式普遍存在。Yang和Wong从供给和需求两个视角分析城市间旅游（流）溢出效应，认为需求方面主要缘于旅游者一次旅行中的多目的地组合行为，供给方面则受到旅游地之间生产力溢出、市场共享、联合营销以及负面事件的影响[5]。由于影响旅游供给溢出的相关因素多而复杂，在实现可计算化时存在较大的难度，而旅游需求溢出涉及的游客行为更直观、外显，便于观察测量，因此，区域间旅游溢出的定量研究更多地着眼于旅游需求溢出，并通过近些年的发展而形成了联立方程法（the simultaneous equation model）、似不相关回归模型（the seemingly unrelated regression model）、空间计量经济模型（the spatial econometric model）和缺口模型（the gap model）等4种不同的定量测度思路。联立方程法参考简化改进后的蒙代尔-弗莱明模型（Mundell-Flemming Model，简称M-F模型）[6]，尝试将分析两区域GDP溢出的方法引入到城市间旅游溢出效应的测度之中，模型以城市旅游需求（收入）作为因变量，而将对方城市的旅游总收入作为一个溢出解释变量来构建多元回归方程组，并以其回归系数（即溢出系数）来表征旅游需求溢出的相对强度[7]。然而，旅游需求溢出效应的直接载体是总体游客中那些跨区域（城市）旅游行为的长线游客，联立方程法并不能对此进行识别，似不相关回归模型则试图弥补这一缺陷。似不相关回归模型通过分别建立两地旅游需求（收入）测度的多元回归方程，将到访对方的长线游客花费（长线游客意味着具有同时到访两地的可能）作为一个溢出解释变量，并利用长期数据对参数进行回归估计，从而以其回归系数（即溢出系数）来表征旅游需求的溢出强度[1]。考虑到联立方程法和似不相关回归模型作为一种“一对一”的两区域溢出测度方法，不便于刻画多区域间“一对多”和“多对一”的溢出效应，空间计量经济模型也就被引入到城市（区域）间的旅游溢出分析之中[8]。模型将相邻城市（区域）的旅游需求（人次/收入）进行空间权重矩阵赋值后，作为一个空间滞后因变量（spatially lagged dependent variable）引入到传统的面板数据模型之中，进而以其空间自回归系数（即溢出系数）来测度旅游需求的溢出强度[5，9]。

联立方程法、似不相关回归模型和空间计量经济模型，虽然能够给出两地（多地）间旅游需求溢出的相对强度，但这3种测度方法却难以直观刻画两地间的空间距离和产品差异（包括等级差异与类型差异）等诸多影响旅游需求溢出的重要力量，尤其是产品差异这一关键溢出因子的互惠或竞争效应早已被相关研究所关注[2]。例如，陈健昌和保继刚关于大尺度旅游空间行为趋向选择和组合高等级旅游点[10]的论述，实际上揭示了等级差异小的旅游产品之间更容易产生溢出效应；而王衍用关于旅游地影区效应[11]和保继刚关于旅游地非替代性竞争[12]的认识，实际上表明了类型差异小的旅游产品之间溢出效应不显著甚至存在旅游竞争。有鉴于此，邓悦和王铮等考虑到旅游产品差异性和准公共性的存在，具有与知识类似的共享特征，因此借鉴Cani？ls和Verspage对知识缺口的定义和知识溢出模型形式，提出了一个测度区域（城市）间旅游需求溢出的概念性模型[13-14]。这种测度思路将两地间的空间距离（即距离缺口）和旅游产品差异作为影响旅游需求溢出的重要因子，并将旅游产品差异分解为等级缺口（即等级差异）和类型缺口（即类型差异）等两个解释变量，故可称之为缺口（变量）法，而相应的模型称为缺口模型（the gap model）。沿着缺口法的测度思路，李山和王铮对邓悦和王铮等提出的概念性模型[13]进行简化，进而实现了缺口模型的可计算化[2]；随后，Li和Xiao等进一步对缺口模型进行改进，完善了旅游需求溢出的影响因子，并提高了缺口模型对经验现象的解释力[4]。

然而，Li和Xiao等改进的缺口模型[4]仍然面临3个尚待深入探索的问题。首先，缺口模型在形式上是对知识溢出模型的类比，一方面尚缺乏严格的理论假设分析，另一方面知识溢出本身是“非负”的，但现有的缺口模型却给予旅游需求溢出“有正有负”的解释[2，4]，这也需要从理论上进行辨析并给予厘清。其次，缺口模型对两地间旅游产品等级缺口和类型缺口的技术性定义均直接或间接使用到“百度指数”这一指标，导致这两个完全不同的解释变量之间的独立性受到影响，需要给予调整。最后，缺口模型的旅游需求溢出计算结果虽然能较好地解释长江三角洲区域旅游合作的一些典型表象，但作为普适性模型，还需要更多的计算实例给予验证。因此，本文将针对上述3个问题，进一步完善和优化Li和Xiao等改进的缺口模型[4]。本文随后共4个小节，第1节基于理论假设来梳理溢出因子并优化缺口模型，第2节对几个重要的模型参数进行估计，第3节以多个计算实例对模型进行验证，第4节为结论与展望。

1模型构建

本文旅游需求测度模型的构建，遵循可计算模型“理论假设-要素分析-形式选择-变量定义-参数估计-效度验证”的一般研究思路，即在一个合理的理论假设基础上，分析提炼出影响旅游需求溢出的若干要素（因子）。然后选择一种适当的形式将这些溢出因子（变量）综合到一个集成评估模型之中，并对相关因子（变量）进行指标化的操作性（技术性）定义，进而通过变量数据的代入计算来实现对相关参数的估计。最后通过一定的方式对模型效度进行验证分析，从而最终达成对模型的确认。

1.1理论假设

游客的多目的地旅行直接导致了旅游需求溢出的产生，而多目的地旅行的原因习惯上被归纳（假设）为4点，即：（1）满足多样性偏好，（2）减少不满意风险，（3）多人参与决策，以及（4）降低单位成本[15-17]。然而作为建模分析中需要更加抽象和概括的一般性理论假设，上述“传统四因”中，第2和第3个是值得商榷的。第2个原因认为单目的地不愉快的体验可以被其他目的地的愉快体验所弥补，从而在总体上减少旅游体验的不确定性并降低不满意的风险水平。但现实中遭遇更多的是“一粒老鼠屎坏了一锅汤”，即一个目的地的不愉快体验往往会降低整个行程的满意体验水平，而在单个目的地风险水平一致的情况下，多个目的地的组合实际上增加（而非降低）了整个行程的不满意风险概率。因此将“减少不满意风险”作为多目的地旅行的原因之一在理论上是值得商榷和尚需论证的，暂不适宜作为旅游需求溢出建模分析的一个一般性理论假设。第3个原因认为多个决策者参与了旅游行程的规划和执行，其差异性的利益诉求可在多目的地旅行中得到更好的满足。但现实中的旅游行程决策既有多人协商式，也有单人主导式，且更不乏旅行社推荐线路等游客本身不参与或参与程度低的行程安排，因此“多人参与决策”可能是一部分多目的地旅行的原因之一，但要作为旅游需求溢出建模分析的一个一般性理论假设则是不够准确的。更重要的是，“多人参与决策”是一个立足分析对象（多目的地旅行）“内部结构”层面而提出的影响因素，而在旅游需求溢出建模分析中，需要忽略“内部结构”差异而将分析对象本身（多目的地旅行）作为“基本粒子”，从而在上一层粒度上来探寻其一般性的理论假设。故而，“传统四因”中的第1和第4个原因也就成为旅游需求溢出建模分析的两个可能的备选理论假设。

理论上，成本-效用是影响消费行为的一对基本因子，而“传统四因”中的第4个原因正是关于成本的，且第1个原因正是关于效用的。第4个原因认为多目的地旅行增加了旅游产品的消费数量，分摊了从客源地到目的地的交通成本（固定成本），从而在整体上降低了旅游产品的单位成本。第1个原因中产品多样性偏好的产生是与边际效用递减密切相关的。德国经济学家Gossen曾提出“同一享乐不断重复，其带来的享乐感逐渐递减”，并由此发展成边际效用递减这一经济学分析的一般性假设（规律）[18]。在此假设下，游客一次旅行中重复游览同类型旅游景区（旅游地）时，其边际旅游效用（体验质量与满意程度）具有递减趋势，因此多数游客在游览过程中倾向于组合不同类型的旅游产品（旅游吸引物），以尽可能增加整个旅行的总效用，从而也直接导致了产品多样性偏好的产生[19]和多目的地旅行的倾向。与此同时，多目的地旅行通常发生在大尺度出游行为中[20]，而游客在一次大尺度旅行中更倾向于游览尽可能多的高等级旅游点[10]，即具有某种“高等级偏好”。形成这种偏好的原因之一可能在于高等级旅游吸引物（迪士尼等完全市场化的产品除外）通常具有某种“准公共产品”属性（即具有非竞争性和部分排他性），游客可以通过较低的购买价格（远低于产品的实际价值）而获得较高的旅游效用。

总之，在一次出游中，多个目的地相对单一目的地而言，具有更大的产品多样性，也能提供更多的高等级产品，一方面从“效用”的角度看，可以更好地满足游客的“多样性偏好”与“高等级偏好”，另一方面从“成本”的角度看，则可大幅降低旅游产品的单位成本。基于上述“满足多样性偏好”“满足高等级偏好”和“降低单位成本”等3个原因（假设），在预算约束（资金和时间）的范围内，多目的地旅行成为长程旅游的一种理性选择，也自然形成了一个目的地对另一目的地的旅游需求溢出效应（图1）。

现有的缺口模型认为区域间的旅游溢出效应是“有正有负”的，既可以是积极的“恩泽”，也可以是消极的“祸泽”[2，4]。其他一些认为存在“负溢出”的观点主要源于某一旅游地自然、政治或社会方面的负面事件（例如地震、政治冲突、恐怖主义、疾病等）对邻近旅游地的消极影响[21-23]。实际上，当从多目的地旅行这一“需求”表象来审视旅游溢出时，区域间存在“负溢出”的判断是值得商榷的，其中的两个“误读”需要厘清。其一，溢出效应源于行为主体的外部性（externality）特征——行为活动影响了邻居福利，但行为主体对此既不付出也得不到报酬[24]。在区域间的旅游需求溢出中，目的地（区域）是行为主体，而旅游者的单目的地或多目的地游览是其行为活动，行为活动为多目的地则表明目的地A对目的地B产生了“正溢出”，行为活动为单目的地则意味着“零溢出”的产生，此外再无别的“行为活动”而言，也就不存在“第三种”溢出即所谓的“负溢出”之说。其二，某一目的地A的负面事件对邻近目的地B的旅游需求（流）产生了消极影响，这本质上不是溢出问题，而是竞争问题。对于某一客源地O而言，常规状态下选择了AB组合（或CD组合）的多目的地旅行，A对B（或C对D）产生了旅游需求溢出效应；当目的地A发生负面事件时，从目的地A到B的旅游流一般情况下的确会减少，但这种消极影响本质上是因为客源地O降低了选择AB组合的概率，转而选择其他替代性目的地CD的组合。也就是说，目的地A到B旅游流的减少，并不是到达目的地A的游客降低了前往目的地B的概率而形成的，而是负面事件降低了目的地AB组合的产品竞争力（吸引力），客源地O整体上降低了对目的地AB组合的选择概率所致。因此，从更直观的空间视角来看，旅游需求溢出立足目的地A，关注游客从目的地A旅行到B的概率，而旅游产品竞争立足客源地O，关注游客选择AB组合还是选择CD组合的概率（图2）。因此，旅游需求溢出效应理论上应该是“非负”的，这反过来也为现有缺口模型[2，4]对知识溢出测度模型[14]的形式类比提供着某种合理性解释（知识溢出是“非负”的）。

1.2溢出因子

旅游需求溢出“三假设”（满足多样性偏好、满足高等级偏好与降低单位成本）促成了游客的多目的地旅行，也成为测度模型构建中溢出因子遴选的理论基础。在邓悦和王铮等[13]的基础上，Li和Xiao等将区域间的旅游需求溢出因子进一步总结为两地之间的空间距离、旅游等级差异和旅游类型差异等3个“缺口因子”，以及溢出产生方的旅游规模与溢出接受方的学习能力等2个“存量因子”[4]。然而，一方面尚需要辨析这5个溢出因子与“三假设”之间的内在逻辑联系，另一方面也需要在“三假设”下对溢出因子进行优化调整，从而为相关溢出因子的提出奠立更加坚实的理论依据。

1.2.1旅游类型差异（类型缺口）

两地间的旅游（产品）类型差异是基于游客“满足多样性偏好”假设而提出的一个溢出因子，该因子对多目的地旅行的促进作用在中外旅游实践和研究中已被广为接受。例如，王衍用认为山东邹城可以通过设计差异化的旅游产品（如突出“孟母”等）以突破曲阜（“孔子”形象）形成的“热影区”制约，从而共同做好“圣人故里”的联合开发，吸引到访曲阜的游客前来邹城，拓展旅游需求溢出效应[11]；Candela和Figini运用多样性偏好理论与协同理论分析旅游目的地的经济性，发现游客总是愿意选择不同类型的旅游产品，并且其旅游总效用会随着旅游产品的丰富多样而增加[25]；Hong和Ma等认为不同旅游目的地提供差异化的旅游资源（产品）是影响游客多目的地游览行为的重要因素之一，并运用两阶段模型分析旅游流形成的目的地网络结构特征[17]。总之，两地间的旅游类型差异（类型缺口）越大，游客“多样性偏好”的满足程度就越高，就会带来更大的旅游需求溢出效应。

1.2.2旅游等级差异（等级缺口）

两地间的旅游（产品）等级差异是基于游客“满足高等级偏好”假设而提出的一个溢出因子，该因子是“满足高等级偏好”的一个“必要”但非“充分”的表达。（1）现实中，一定区域内的高等级旅游地（例如四川“九环线”上的青城山—都江堰—九寨沟—黄龙）会对其他等级低的旅游地（同属“九环线”上的汶川—茂县—松潘—平武等）形成“形象遮蔽”，使得低等级旅游地往往成为过境地而非目的地[26]，这与陈健昌和保继刚关于大尺度出游中通过目的地迁移而“尽可能游玩更多的高级别旅游点”[10]的发现是一致的。也就是说，多目的地旅行通常是在高等级旅游地之间发生的（即“必要性”），它们之间较小的旅游等级差异有利于旅游需求溢出效应的释放。（2）理论上，低等级旅游地之间同样具有较小的旅游等级差异，但它们并不能提供高等级的旅游吸引物以满足游客的“高等级偏好”（即“非充分”），故而也不利于多目的地旅行的组织和旅游需求溢出效应的产生。因此，这里的旅游等级差异表现为一种反向“阻尼因子”，也就是说，两地间的旅游等级差异（等级缺口）越小，其物理意义并不是必然带来更多的多目的地旅行，而是在于削弱了某种“阻碍”，从而越有利于旅游需求溢出效应的释放。

1.2.3空间距离（距离缺口）

两地间的空间距离是基于游客“降低单位成本”假设而提出的一个溢出因子，该因子同时也反映了地理学第一定律的作用。（1）多目的地旅行一方面分摊了客源地到目的地的交通/时间成本（固定成本），从而降低了单位旅游产品的成本支出；另一方面，从一个目的地迁移到另一个目的地的过程中，如果两地间的空间距离越短，则其边际交通/时间成本越小，从而能进一步降低整个旅行的平均总成本，即具有更小的单位成本。（2）1973年美国地理学家Waldo Tobler提出了地理学第一定律（the First Law of Geography）：万物有缘，近密远疏（Everything is related everything else，but near things are more related than distant things）。溢出效应作为一种特殊的地理空间相互作用，其作用强度与两地间的空间距离存在密切关系。例如，Maurseth和Verspagen运用计量经济模型分析欧洲地区间的专利引用情况，证明了地理距离在很大程度上阻碍了知识的空间溢出[27]；Bottazzi和Peri对欧洲1977—1995年间研发与专利数据的分析发现，若以投资研发与专利应用表示知识溢出，则知识溢出效应不超过300 km[28]；李山和王铮的研究发现，游客在国内的一次多目的地旅行中，其任意两个目的地之间的距离通常不超过600 km（这是旅游圈旅径的上限值）[20]。总之，空间距离表现为一种反向的“阻尼因子”，两地间的空间距离（距离缺口）越小，对多目的地旅行的“阻碍”就越弱，从而越有利于旅游需求溢出效应的释放。

1.2.4旅游吸引力

溢出接收方的旅游吸引力是基于游客“满足高等级偏好”假设而提出的一个溢出因子（另一个“满足高等级偏好”假设的溢出因子是两地间的“旅游等级缺口”），该因子作为旅游空间相互作用的一个基本解释变量[29]而被广为接受。旅游吸引力越强的目的地能更有效地满足游客的“高等级偏好”，从而能从周边目的地吸引到更多的游客前来，也就能产生更大的旅游需求溢出效应。现有的缺口模型因为类比知识溢出模型，根据接受者的吸收能力影响知识溢出效率的认识[30]并借鉴使用人均GDP（国内生产总值）衡量区域知识存量与学习能力的做法[31]，提出了溢出接收方的“学习能力”这一溢出因子并使用人均GDP来对其进行衡量[2，4]。如果说探讨的是旅游“供给溢出”，那使用“学习能力”进行描述是恰当的，它能从产品供给的角度表明目的地之间的相互学习对旅游溢出效应的积极促进；但对旅游“需求溢出”而言，这反而忽视了旅游吸引力这一更具物理意义、更为普遍使用的解释变量，这需要在模型构建中给予调整和优化。

1.2.5旅游承接力

溢出接收方的旅游承接力是基于游客“降低单位成本”假设而提出的一个溢出因子（另一个“降低单位成本”假设的溢出因子是两地间的“空间距离缺口”），该因子与旅游供给方的规模经济（效应）有关。旅游承接力是一个区域的旅游基础设施、旅游接待设施、旅游服务质量等接待服务要素水平的综合反映，它通常与区域经济的总体发展水平相关，是一个更适宜使用人均GDP来衡量的溢出因子。一般而言，经济较发达的地区具有较显著的接待服务业规模经济（效应），能有效降低单位游客的接待服务成本（整体旅游产品成本的重要组成部分），从而进一步“降低单位成本”并使得其旅游吸引力得到强化，也因此能促进更多的多目的地旅行。故而，旅游承接力越高的目的地，在旅游需求溢出的接受中将更具效率和优势。此外，接待服务要素与旅游吸引物之间具有某种“互补”作用，以旅游吸引物为标志的两地间的旅游类型缺口和旅游等级缺口可能被接待服务要素放大或缩小，从而会增强或削弱它们对区域间旅游需求溢出效应的释放或阻碍，这需要在模型构建中给予关注和体现。

1.2.6旅游流规模

溢出产生方的旅游流规模虽然与“三假设”没有直接关系，但却是一个显而易见的溢出因子。多目的地旅行是旅游需求溢出效应的直观表征，在其他条件相同的情况下，一个目的地的到访旅游流规模越大，越可能有更多的游客迁移到相邻目的地，从而也就能产生越大的旅游需求溢出效应。

总之，在“三假设”框架下，区域间的旅游需求溢出效应可以凝练为上述“六因子”（图3）。这6个溢出因子中，3个是“缺口因子”（即两地间的旅游类型差异、旅游等级差异和空间距离），3个是“存量因子”（即溢出接收方的旅游吸引力与旅游承接力、溢出产生方的旅游流规模）。区域间的旅游需求溢出效应与3个存量因子均呈正相关，与旅游类型差异这一缺口因子也呈正相关，但与旅游等级差异和空间距离这两个缺口因子间却呈现为负相关关系。

1.3形式改进

区域间旅游需求溢出效应的定量测度的有效途径之一就是将前述6个溢出因子纳入到一个统一的集成评估模型（Integrated Assessment Model，IAM）之中。缺口模型作为一个典型的IAM，虽然源于对知识溢出测度模型的类比，但其本身具备了刻画旅游空间相互作用的良好形式，能直观有效地将溢出因子作为解释变量纳入到模型框架之中，具有良好的开放性和拓展性。因此，本文将在“三假设”“六因子”认识的基础上，延续缺口模型的建模思路，提出一个优化改进的IAM。

缺口模型的理论源头是对技术先进与技术落后的地区之间存在“知识缺口”的认识，正是“知识缺口”的存在为相对落后地区的模仿学习与进步追赶提供了可能。Verspagen在引入“知识缺口”这一概念后，通过技术距离和学习能力两个因子构建了最初的知识溢出缺口模型，分析了存在缺口的地区之间知识的“落后”与“追赶”过程[32]。Cani？ls和Verspagen进一步认为空间溢出与扩散存在联系，邻近地区的知识更容易扩散，因此在Verspagen模型[32]的基础上加入了空间距离的影响，构建了一个基于知识缺口和牛顿型空间衰减（幂函数型距离阻抗）的经典知识溢出缺口模型[14]：

式（1）中，Sj为j地接受到来自i地的知识溢出，Gij为i，j两地之间的知识缺口（取两地知识存量比值的对数），rij为i，j两地的空间距离，δj为与j地学习能力有关的参数，μj为校正常数。

王铮和马翠芳等的实证研究发现，威尔逊指数形式比牛顿幂函数形式更符合知识溢出的空间距离衰减规律[31]。考虑到旅游资源（产品）具有与知识类似的公共性和差异性特点，邓悦和王铮等类比Cani？ls和Verspagen的经典知识溢出缺口模型[14]，在威尔逊空间衰减模式下，提出了一个区域间旅游需求溢出测度的缺口模型[13]：

式（2）中，Sj（i）表示区域j接受到的来自区域i的旅游需求溢出；Gij（l）为i，j两地之间的旅游等级缺口；Gij（k）为i，j两地之间的旅游类型缺口；rij为i，j两地之间的空间距离缺口；δj，δj（l），δj（k）是与j地学习能力有关的参数；β是空间阻尼系数；μ（l），μ（k）为校正常数。

式（2）作为旅游需求溢出测度的一个概念模型，形式上主要沿袭知识溢出模型，涉及较多参数和指标，未能实现可计算化和实际应用，因此李山和王铮对式（2）进行了简化，正式提出了一个可计算的旅游需求溢出测度的缺口模型[2]：

式（3）经过变量定义与参数估计实现了可计算化，并能够说明区域旅游合作的一些基本规律，但该模型在长江三角洲城市群的实证分析中对一些典型现象（问题）的空间性解释力不足。Li和Xiao等通过梳理溢出机理，基于对旅游需求溢出效应5大影响因子的分析，进一步改进了缺口模型的形式结构[4]：

此时的缺口模型式（4）相对式（3）而言增加了溢出产生方的旅游流规模（qi），完善了对产生溢出主体的考量，也使得缺口模型具有了更强的现象解释能力。

然而从形式上，式（4）呈现的缺口模型仍然存在3个值得优化之处：一是在“三假设”“六因子”的理论框架下，式（4）缺乏对“六因子”中溢出接收方“旅游吸引力”因子的考虑；二是如果延续δj为“学习能力”的解释则会导致“六因子”中溢出接收方“旅游承接力”的缺位，如果将δj看作为“旅游承接力”，则需要对该变量的合理性进行新的阐释；三是式（4）指数部分涉及的3个“缺口因子”在变量形式表达上不统一，其中Gij（ ） l项（旅游等级缺口）的“平方形式”是对知识溢出缺口模型中“技术缺口”项的类比，而G（k） ij项（旅游类型缺口）的“线性形式”是对空间相互作用中距离衰减项（rij项）形式的类比，这需要在模型改进中给予优化。针对这些问题，本文在式（4）的基础上，根据“三假设”要求并考虑“六因子”影响，将区域间旅游需求溢出效应测度的缺口模型改进为：

式（5）中，Sj（i）表示区域j接受到的来自区域i的旅游需求溢出；qi为i地的旅游流规模；Aj为j地的旅游吸引力；Gij（k）为i，j两地之间的旅游类型缺口；Gij（l）为i，j两地之间的旅游等级缺口；rij为i，j两地之间的空间距离缺口；δj，δj（k），δj（l）是与j地旅游承接力有关的参数；β是空间阻尼系数。

式（6）所示的溢出指数Iij在理论上总是“非负”的，因此整个溢出效应S（i） j也必然是“非负”的，这与多目的地旅行的实践相吻合。沿用Li和Xiao等的做法，将Iij=1时的Sj（i）=qiδjAj视为两地间旅游需求溢出的“本底值”[4]，此时i对j产生“本底溢出”，3个缺口因子的“阻尼”作用相互抵消，溢出效应被3个存量因子完全主导。总体上，在上述缺口模型和溢出指数式（5）与式（6）的形式界定下，溢出效应的测度呈现为缺口因子对存量因子的某种“倍乘效应”，Iij>1时为倍增效应，Iij<1时为倍减效应。

沿用Li和Xiao等的定义，将同一对区域（城市）相互间产生与接受的溢出作为两地间旅游需求溢出的“共轭值”（conjugate value，CV，式（7）），以此来衡量两地间旅游需求互惠的总体水平[4]：

1.4变量定义

式（5）纳入“六因子”后，涉及5个解释变量和1组参数型变量，在实际应用中需要进一步给出技术性（操作性）定义，使之成为可计算的指标。

1.4.1旅游流规模qi的定义

一个地区的旅游人数和旅游收入均能直观刻画到访该区域的旅游流规模，本文选取国内旅游收入这一相对综合（除了具有旅游人数信息外，还包含其逗留时间信息）的指标来衡量区域（城市）的旅游流规模。这里没有考虑入境旅游的影响，一是因为入境旅游在旅游总体规模中的比重较小（根据《2013年中国旅游业统计公报》，2013年入境旅游与国内旅游相比，人数约为4%，收入约为12%）；二是入境游客在中国大陆旅游流的跨大区域的特征明显[33]，更进一步弱化了其在邻近区域（城市）间可能产生的溢出效应。

1.4.2旅游吸引力Aj的定义

式（8）中，lj为百度指数（http：//index.baidu. com/）对“XX旅游”的搜索指数（用户关注度），“XX”表示j区域（城市）名称。根据《中国互联网发展报告（2014）》，截至2013年底中国大陆6.18亿互联网用户中，搜索用户达4.9亿，即约79%的互联网用户会通过搜索引擎来获取信息。百度（Baidu. com）作为最大和首选的中文搜索引擎，其与旅游相关的搜索结果反映了潜在游客市场对某一区域（目的地）的关注和偏好程度[34]，也因此在客观上成为该区域（目的地）市场知名度和吸引力的某种表征。

1.4.3旅游类型缺口G（k） ij的定义

1.4.4旅游等级缺口G（l） ij的定义

式（11）中li，lj是百度指数（http：//index.baidu. com/）对“XX旅游”的搜索指数（用户关注度），“XX”表示i，j区域（城市）名称，ni，nj分别为i，j两地的国内旅游人数。在这里，我们将旅游等级分解为“潜在吸引力”和“现实到访量”2个维度，分别测度其虚拟空间的关注程度（百度指数）和现实世界的行动结果（旅游人数），并计算区域i与区域j在这2个维度上的差异，从而综合得到两地之间的旅游等级缺口。这里对数形式的采用参考了Cani？ls和Verspagen以两地知识存量的对数来表示其知识缺口[14]的做法。

1.4.5空间距离缺口rij的定义

rij表示i，j两地间的空间距离，它具有物理距离、时间距离和费用距离等多种形式。随着国内交通基础设施的全面快速发展，物理距离、时间距离与费用距离对两地间空间距离的表征差异日益缩小。理论上，时间距离与费用距离对物理距离具有较强的依赖。现实中，考虑到数据的可得性与可靠性，本文选取两地间的物理交通距离表示rij，具体数据由百度地图（http：//map.baidu.com/）搜索得到。

1.4.6参数型变量δj，δj（l），δj（k）的定义

δj，δj（l），δj（k）是与溢出接受方（j地）的旅游承接力相关的参数型变量，考虑到其与区域经济发展水平密切关联，将之定义为：

其中，Cj为j地的经济发展水平，本文用人均GDP来衡量；α，αk，αl才是真正待求的参数（可称之为旅游承接力幂指数）。在这里，δj具有归一化意义，其值可取δj（k）或δj（l）（即α的取值可为αk或αl）。

相对Li和Xiao等对变量的可计算定义（改进前）[4]，上述指标化方法的主要改进可归纳为表1。

2参数估计

参数估计是模型研究的一个关键问题，参数值往往因为具体问题和变量选择而不尽相同，并且随着旅游发展而产生变化。本文的旅游需求溢出测度模型包含两类参数：旅游承接力δj，δj（l），δj（k）有关的参数α，αl，αk和空间阻尼参数β。根据李山和王铮等对旅游空间相互作用的研究，空间阻尼参数β一般情况下可取0.00322（量纲为km-1）[29]，因此需要进一步估计的是旅游承接力幂指数α，αl，αk。由于缺乏两地之间的旅游需求溢出大小（Sj（i））的表征统计数据（例如，任意两个区域之间的实际旅游流规模），在总体上将式（5）作为回归方程来进行参数估计是不适宜的，需要突破传统的参数估计方法，寻求新的思路。

2.1参数αk的极值假设法估计

2.2参数αl的经验约束法估计

2.3参数α的估计

与一般参数估计方法不同，上述“极值假设法”和“经验约束法”中，不同的β取值会导致不同的αk估计，进而产生不同的αl值，三者相互关联而形成某种“参数情景”。例如，当β=0.00446时[37]，计算得到αk∈[0.045，0.068]，取中值为αk=0.057，进一步计算得到αl>0.037（仅有下限而无上限）。这种情况下则可取α=αk=αl=0.057，形成另一种“参数情景”。旅游承载力幂指数α，αk，αl总体上处于一个较小的值域尺度，其“乘幂”形式对旅游承接力这一参数型变量δj，δj（l），δj（k）的计算结果影响甚微，因此这些“参数情景”的信度在旅游需求溢出测度中是可以接受的。

3表象验证

多目的地旅行是旅游需求溢出效应的直观表征，但囿于区域（城市）间旅游流数据的统计缺失，无法使用观测数据来对缺口模型的计算结果进行验证。因此，本文从中国的东部、中部和西部，分别选择出长三角旅游圈（包含25个城市）、长株潭旅游圈（包含18个城市）和大西安旅游圈（包含10个城市）等3个相对成熟的区域旅游合作城市群，归纳提炼出各区域旅游合作中的一些“典型表象”，通过理论计算结果与这些“典型表象”之间的整合分析，以进一步验证缺口模型改进的合理性并解释区域旅游合作的有效性。

3.1长三角旅游圈案例

自2003年起，长三角连续举办“长江三角洲旅游城市高峰论坛”并签署区域旅游合作协议，参与的城市分4批从2003年的“15+1”不断扩张到2004年的“15+5”、2005年的“15+9”、2006年至今的“15+ 10”，已经成为中国区域旅游合作的典范[2]。一方面旅游需求溢出的测度结果是两地间旅游合作有效性的重要标准[1]，而另一方面城市间旅游合作的表象也就成为检验旅游需求溢出测度模型是否合理有效的重要标准，也就是说，经典的合作应该有较强的溢出作用。基于经验感知与相关研究发现，对于长三角旅游圈而言，可归纳出以下典型区域旅游合作表象：

？典型表象1：上海是长三角区域旅游的中心城市，“接轨上海”已经成为一个重要的区域共识。

？典型表象2：“上海—苏州—杭州”组成的华东3市游和“上海—苏州—杭州—南京—无锡”组成的华东5市游是长三角的两条经典旅游线路。

？典型表象3：上海、杭州、苏州、黄山积极打造“名城、名湖、名园、名山”黄金旅游线路。

根据测度模型要求和变量定义指标，本文统计整理出长三角25城市2012年度的人均GDP、国内旅游收入、国内旅游人数，以“XX旅游”为关键词的日均百度指数值（“XX”为城市名，时间宽度为2012年1—12月），城市间交通距离数据来源于百度地图（略），搜集各城市4A与5A级旅游景区加以分类，并对各城市葩嵌吸引物按旅游资源分类表（GB/ T18972-2003）进行分类（表3）。

3.1.1旅游需求溢出的平均水平

为了便于分析比较，在计算出长三角25个城市两两之间的旅游溢出后，统计每个城市平均的旅游溢出水平，并对其进行标准化处理（极值标准化，表4），进一步将其划分为5级（图4）。

表4与图4显示：1）苏州与杭州接受到的旅游溢出最高，它们从区域旅游合作中获益最大，客观反映了“上有天堂，下有苏杭”对旅游流的吸纳能力。2）上海产生的旅游溢出远远高于其他城市，显示了上海在长三角的核心地位，也说明了各城市积极接轨上海的内在动力，典型表象1得到验证。

3.1.2城市组合的旅游需求溢出

区域旅游的发展重视城市的联合发展，而旅游需求溢出的共轭值指标为多城市的组合提供了依据，共轭值愈大表明在区域旅游合作中互惠效应愈显著[4]。基于城市两两之间的溢出结果，进一步计算出二、三、四、五城市的组合共轭值，并从不同数目的城市组合中选出组合共轭值排名前3位的城市结果（表5）：1）共轭值最高的二城市组合出现在上海—杭州之间，相比模型改进前的上海—苏州组合结果[4]，杭州在旅游等级与旅游规模上优胜于苏州，上海—杭州的组合似乎更符合经验判断。2）上海—杭州—苏州是三城市共轭值最高的组合，与现实生活中“华东3市游”这一经典旅游线路相契合，得到典型表象2验证。3）共轭值最高的5个城市组合为上海—苏州—杭州—无锡—南京，它们也正好组成了另一经典线路“华东5市游”，得到典型表象2验证。

3.1.3典型城市的旅游需求溢出

根据典型表象3，选择区域内旅游等级较高的上海、苏州、杭州、黄山作为典型城市，计算它们与其他城市之间的旅游需求溢出共轭值，并对结果进行标准化处理，同时与模型改进前Li和Xiao等的计算结果[4]进行比较（图5）。

结果显示：1）与上海共轭值最高的前三位的城市是杭州、苏州和无锡（图5-a），得到典型表象2的部分验证；模型改进后上海—杭州的共轭值由第2位上升到第1位，取代了模型改进前排名第1的上海—苏州，更符合日常感受。2）与苏州共轭值最高的前三位的城市是上海、杭州和无锡（图5-b），得到典型表象2的部分验证；苏州—杭州的共轭值较改进前值大幅度提升，更符合旅游市场对“苏杭天堂”的持久期待。3）与杭州共轭值最高的前两位的城市是上海和苏州（图5-c），得到典型表象2的部分验证；绍兴、南京和宁波等3城市与杭州的共轭值较模型改进前显著提升，符合杭州在沪杭轴向之外，强化杭宁、杭甬方向旅游合作的现实与态势①。4）与黄山共轭值最高的前三位的城市是杭州、上海和苏州（5-d），得到典型表象3（名城—名湖—名园—名山）和典型表象2的综合验证；杭州—黄山的共轭值取代模型改进前上海—黄山共轭值，名列第一，更符合杭州“近水楼台先得月”的实际感受。5）此外，上海在苏州、杭州和黄山等3城市的共轭值城市组合中均名列前茅，可以认为上海是其最期待合作的城市，这也能得到典型表象1的部分验证。

3.2长株潭旅游圈案例

狭义的长株潭旅游圈由“3+5”城市群组成，即长株潭3城市（长沙—株洲—湘潭）和岳阳、常德、益阳、娄底、衡阳等5城市，而广义的长株潭旅游圈则包含湖南14个地市以及江西省的宜春、萍乡、新余和吉安等4地，共计18个地市[38]。随着沪昆高铁的开通，各城市之间的旅游发展联系更加紧密，长株潭旅游圈逐渐发展成中部地区典型的旅游合作区域之一。基于经验感知与相关研究发现，对于广义的长株潭旅游圈而言，可归纳出以下几个典型区域旅游合作表象：

？典型表象1：长沙作为湖南省会城市，处于区域旅游合作的中心地位。

？典型表象2：岳阳—长株潭—衡阳是该旅游圈一条重要的旅游黄金走廊①。

？典型表象3：长沙—常德—张家界是该旅游圈一条重要的旅游黄金走廊。

根据测度模型要求，统计整理出相关的基础变量数据（表6）。

3.2.1旅游需求溢出的平均水平

根据表6数据计算出广义长株潭旅游圈18城市平均的旅游需求溢出水平（表7与图6）。

表7与图6显示：1）长沙产生的旅游溢出遥遥领先于其他城市，区域旅游中心的特征突出，符合经验感受，得到典型表象1的部分验证。2）湘潭—常德—长沙在区域中接受到的旅游溢出最高，尤其是长沙在这里显示出较强的区域旅游合作意愿，这符合长沙区域旅游集散中心的定位，进一步得到典型表象1验证。

3.2.2城市组合的旅游需求溢出

长株潭旅游圈城市组合的旅游需求溢出共轭值排名（表8）显示：1）二、三、四城市组合中，长株潭3城市以外，衡阳与常德的纳入构成了最高的共轭值组合，得到典型表象2与典型表象3的部分验证。2）五城市组合中，长株潭—衡阳—常德以外，岳阳的纳入构成了最高的共轭值组合，得到典型表象2的验证。3）株洲在二、三、五城市组合中，并不是共轭值最高的首选批次城市，符合市场对株洲旅游相对弱势的实际感知。

3.2.3典型城市的旅游需求溢出

选择该旅游圈的主要旅游集散地长沙和主要旅游目的地张家界，计算其旅游溢出共轭值，并与模型改进前刘华婷和钟章奇等的计算结果[38]进行比较（图7）。

结果显示：1）模型改进前后，株洲—湘潭—衡阳等3城市均与长沙间形成较高的旅游需求溢出共轭值（图7-a），但改进后的模型中，常德与长沙的共轭值得到突显，而张家界与长沙的共轭值则显著下降。对长沙而言，张家界—湘西的空间距离较远且已发展成为相对独立的旅游圈，发挥常德“中转城市”的作用而与长沙增强互惠，更符合典型表象3（长沙—常德—张家界旅游黄金走廊）的建设实践。2）与张家界共轭值最高的前3位城市是长沙、湘西和常德（图7-b），长沙作为旅游集散中心为张家界输送客源，湘西以凤凰古城为特色与张家界自然风光形成差异互补（塑造了旅游产品的多样性），常德作为“中转城市”起到了连接长沙和张家界—湘西的桥梁纽带作用（其共轭值比模型改进前有显著提高），因此这个计算结果能得到典型表象3的验证。3）与张家界互惠最显著的是长沙，而与长沙互惠最显著的则是衡阳，随着岳阳—长沙（或长株潭）—衡阳和长沙（长株潭）—常德—张家界—湘西看这两个子旅游圈的进一步发展[38]，衡阳与张家界（作为目的地）在到访湖南的长程旅游市场上将更多的表现为一种竞争关系，而长沙（作为集散地）在这个过程中则将是获益的。

3.3大西安旅游圈案例

大西安旅游圈以西安为中心，包括宝鸡、咸阳、铜川、渭南、商洛、安康和汉中等，共8个城市，是中国西部地区一个重要的国家级旅游圈[39]。2002年西安、咸阳两市签署“西咸旅游一体化”协议，率先展开实质性旅游城市一体化的行动；2010年西安、宝鸡、咸阳和天水签订旅游合作协议；2011年“关中北环线旅游圈”启动签约，陕西省在省市共建大西安的决策中提出支持旅游业发展与跨地区旅游合作；2013年西咸主干道通车使得大西安旅游圈交通往来更加便捷，旅游合作态势愈发明朗。基于经验感知与相关研究发现，对于大西安旅游圈而言，可归纳出以下典型区域旅游合作表象：

？典型表象1：一体化的西安—咸阳是大西安旅游圈的旅游中心地。

？典型表象2：渭南—西安—咸阳—宝鸡是大西安旅游圈的旅游成长轴。

？典型表象3：商洛（秦岭生态为特色）正快速融入大西安旅游圈。

考虑到大西安旅游圈涉及的8个城市均属于陕西省，因此立足省域旅游发展角度，在旅游需求溢出的测度中，一并纳入延安和榆林两市，对陕西全省10市进行计算分析。根据测度模型要求，统计整理出相关的基础变量数据（表9）。3.3.1旅游需求溢出的平均水平

计算结果（表10与图8）显示：咸阳接受的旅游溢出最高且产生的旅游溢出也仅次于西安，这可能得益于其作为航空枢纽而承担了部分的旅游集散功能；西安产生的溢出远高于其他城市，呈现“一枝独秀”的状态，区域中心地位突出。这两个结果都能从典型表象1得到验证。

3.3.2城市组合的旅游需求溢出

大西安城市组合共轭值排名（表11）显示：（1）以西安为中心，渭南、咸阳、商洛和宝鸡等相继成为不同数目（2到5个）城市组合下的高共轭值贡献者，这能得到典型表象2和典型表象3的验证。（2）西安和渭南在2到5个城市组合中，均是共轭值排名第一的入围城市，这也反映了西安—渭南（以华山为标志）间客观存在的显著旅游互惠效应。

3.3.3典型城市的旅游需求溢出

根据大西安地区旅游发展的现状以及城市组合共轭值，本文选取三城市共轭值最高的组合西安—咸阳—渭南作为典型城市，分析其与区域内其他城市之间的溢出水平（图9）。

结果显示：对西安和咸阳而言，渭南既是接收两地溢出最大的城市，也对它们产生着最大的溢出（图9-a与9-b）；对渭南而言，西安和咸阳也成为与其互惠最显著的前两位城市（图9-c）；西安与咸阳之间的互惠仅属于中等水平（图9-a与9-b）。现实中，渭南（以华山为标志）扮演的主要角色是旅游目的地，咸阳扮演的主要角色是旅游集散地，而西安兼具目的地与集散地的双重功能，目的地互补形成的产品多样性促进了西安—渭南之间的互惠关系，而集散地竞争则抑制着西安—咸阳之间溢出效应的进一步释放，这与上述理论计算结果是一致的，也从一个侧面进一步验证了缺口模型式（5）的效度。此外，在西安和咸阳与其他城市的溢出水平中，商洛（城市编号10）均为高共轭值贡献者（图9-a与9-b），这能得到典型表象3的验证。

4结论与展望

本文基于多目的地旅行成因的理论分析，改进了区域间旅游需求溢出测度的缺口模型，并以长三角、长株潭和大西安等3个旅游圈为例展开计算分析和模型验证。研究发现：

（1）从需求角度而言，满足多样性偏好、满足高等级偏好和降低单位成本是催生多目的地旅行的“三假设”（即3个理论假设或基本原因）；而区域间基于多目的地旅行的旅游需求溢出效应则主要受到“六因子”的影响（即6个溢出因子），其溢出大小与溢出接收方的旅游吸引力与旅游承接力、溢出产生方的旅游流规模等3个存量因子和旅游类型差异这一缺口因子呈正相关关系，而与旅游等级差异和空间距离这两个缺口因子呈负相关关系。

（3）对长三角、长株潭和大西安等3个旅游圈的案例分析表明，改进后的缺口模型能较好地吻合区域旅游合作的一些典型表象，也使测度模型的效度得到一定的间接验证。

当然，理论和模型还需要不断发展，今后的研究中有两个值得进一步关注的问题：

一是直接验证问题。在缺乏跨区域旅游流统计数据的情况下，以“典型表象”来间接验证缺口模型的做法是不得已而为之的，而“大数据”为直接验证提供了新的可能。例如，移动通讯数据全面记录了包括游客在内的各类移动终端用户多目的地旅行的完整空间信息，若能识别出其中的游客用户，则可达成对多目的地旅行的直观测度，成为区域间旅游需求溢出效应的直接证据。

二是情景分析问题。本文改进的缺口模型涉及6个解释变量，而不同的变量情景组合将产生差异的溢出测度结果。因此，可以根据区域发展实际，设置不同的变量情景组合，开展政策模拟研究。例如，可将解释变量中的空间距离定义为时间距离，以模拟交通改善后两地间的旅游需求溢出水平的变化；可假定某地建设大型（葩嵌）旅游吸引物，从而模拟其改变旅游等级和旅游类型后与其他旅游地之间溢出效应的变化，等等。这为区域旅游合作提供了一种可能的政策分析工具，值得进一步深入探索。

致谢：感谢Temple University杨旸博士对本文英文摘要的润色斧正。

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An Optimized Gap Model to Measure Inter-regional Tourism Spillover Effects： A Demand Perspective

TANG Xiaoli1， 2， LI Shan1， 2

（1. School of Geographic Sciences， East China Normal University， Shanghai 200241， China；

2. Key Laboratory of Geographic Information Science， Ministry of Education， Shanghai 200241， China）

Abstract： As a type of spatial externalities， spillover effects result from a broad variety of economic activities or processes. In the tourism context， the spillover effects have been long recognized， and they are regarded as a useful tool gauging the potential of regional tourism cooperation. Tourism spillover effects may be generated on both supply and demand sides， and from a demand perspective， touristsmulti-destination travel greatly contributes to these spillover effects， which attracts substantial research efforts. In previous studies， four types of mainstream models have been proposed to capture and calibrate tourism spillover effects， and they are the seemingly unrelated equation model， the simultaneous equation model， the spatial econometric mode land the gap model. From a demand perspective， this study proposes three hypotheses on multi-destination travel and tourism spillover effects and aims to improve the gap model with six major factors， taking three tourism destination circles in China as case studies.

1） To develop three hypotheses and six factors， a tourism spillover framework is set up to shed light on the formation and channels of spillover effects. Three reasons account for touristsmulti-destination travel， which are the seek for diversity， the preference for high level attractions and activities and the economic concerns to lower unit cost. Six key factors shaping tourism spillover effects are subtracted from the three channels embedded in the new gap model， namely， inter-regional distance， inter-regional difference of tourism product grade， inter-regional difference of tourism product， tourist attractiveness of spillover receiving region， tourism capacity of spillover receiving region， and tourism scale of spillover generating region.The first two factors are expected to exert negative effects on tourism spillovers， whereas the latter four tend to play positive roles.

3） The optimized gap model is applied after variable definition and parameter estimation. After that， we conducted empirical analysis with the data from Yangtze River Delta tourism destination circle， Chang-Zhu-Tan tourism destination circle and Xian tourism destination circle. The results are consistent with some practical expectations， indicating that the new gap model is feasible to account for interregional tourism spillover effects.

To sum， the optimized gap model demonstrates a reasonable explanatory power when used to measure tourism spillover effects. Some limitations of the study should be noted. The model is indirectly verified by typical phenomena due to a lack of data on inter-regional tourists. Moreover， variable definition alters according to different situation， contributing to different spillover effects. Hence， it is suggested that further studies should focus on quantitative verification and scenario simulation to answer the questions like how big data help model verification and how tourism spillover effects change if time distance replaces physical distance turns or new tourist attraction arises.

Keywords： regional tourism cooperation； tourism destination circle； spillover effects； multi-destination travel； spatial interaction