发展性数学教育评价的实施策略探究

张磊

摘 要：数学教育评价不但能够促使个体和谐发展，还能够保障数学教学顺利开展，是一种特殊的评价活动。而发展性数学评价具有总体和各维度两个层面的评价策略，不但能够促进学生知识与技能、数学思考的发展，还能促进学生情感与态度、解决问题的发展。发展性数学教育评价要基于对话、非固化操作、理性心态等前提，通过学生自我评价、课堂表现评价等形式实施评价，使评价的实施更具有操作性。

关键词：发展性 数学教育评价 实施策略

一、发展性数学教育评价内涵

促进学生在知识与技能、解决问题、数学思考以及情感与态度四个维度的发展是发展性数学教育评价的目的。数学知识与技能维度的评价贯穿在学生探究物体与图形变换的过程中，也贯穿于提出问题、收集和处理数据等过程中，其注重对数学学习过程和解决问题能力的价值判断[1]。通过数学思考维度的评价能够促进学生的抽象、形象思维等的发展。评价的核心内容主要是为了学生能够运用数学符号等描述解释现实生活中的数学现象。情感与态度维度的评价注重在数学学习活动中，引导学生获得成功体验，注重对学生求知欲、自信心、意志力和思考习惯的价值判断，从而形成实事求是的态度和质疑思考的习惯，使学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。从数学的角度上，为了发展学生的创新精神、实践能力和反思意识，以“观察、思考”等富有思维成分的问题为载体，解决问题维度的评价能够判断学生提出、理解、解决的问题。因此，为了培养学生数学情感与态度，体悟数学思想方法，发展性数学教育评价注重经历数学学习过程；为了促使学生逐步具备数学能力和数学素养，解决数学问题及实际问题，发展性数学教育评价注重学生作为“人”的发展所必须具备的基本素养。

二、发展性数学教育评价的策略

1.总体评价策略

总体评价策略是各维度评价策略的前提准则，是为了保证取得良好评价效果，对数学教育评价活动作出总体规划和构想。

（1）以数学课程目标作为评价的逻辑起点

数学课程目标不但是教师教学的根据，还是数学课程教育教学活动达成的结果。对于教师来说，数学教学的目的就是为了最终实现教学目标的合理决策，达到教学的基本任务；通过数学教学过程，根据国家课程教学标准，评估判断学生原有认知基础，达到期望的要求和标准。但是事实上，教学与评价两者是紧密联系的，在进行评价活动时，教师不但要全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进自身教学，还要评价学生学习的过程、学习的效果。

（2）评价与教学交互进行

数学教育评价不是对教学效果进行检查和评判，也不是为了评价而教学，教学和评价活动需要精心规划和设计，具有计划性和目的性等相同特点。在教学之初，不但要将评价目标转化为具体的表现，如理解、掌握、探索等，而且要评估和分析学生的基础水平和能力结构，制定匹配的评价工具，并运用评价工具进行监控，诊断出学生当前的学习状况与预期结果之间的差距，从而使教学活动与学生发展目标逐渐趋近，使教师的教学决策更加有效。在教学设计中，教师要充分考虑如何观察和收集有关学生表现的重要信息，怎么制定适合本次教学活动的评价工具。

（3）三种评价相结合

在数学教育活动开始之前或进行中，诊断性评价主要是为数学教学活动做准备，用来评价学生的学习准备情况、优点、困难，发现存在的问题并剖析原因，明晰学生的数学基础。一般情况下，诊断性评价的内容主要包括学生前一阶段学习中数学技能的应用程度、学生的性格特征、对学校学习生活的态度等等，其实施时间是在学期或学年开始阶段。形成性评价主要引导学习活动的方向，是在数学教育过程中，评价学生数学知识与技能、情感与态度、数学思想方法等，是为了完善教学活动，强化学习效果。终结性评价则一般在学期或学年结束后进行，是以预先设定的教育目标为基准，在某一相对完整的教育阶段结束后，评价整个教育目标实现程度，考察学生发展达成目标的程度。发展性数学教育评价关注学生在数学学习全过程中的发展变化，为了形成一个完整的评价过程，要将以上三种评价有机整合在一起。首先，在教学开始之前，教师要判断学生已经知道的数学概念，对学生各个方面进行诊断性评价，如：已有的知识技能、数学能力等。其次，在学生学习过程中，为了对学生进行形成性评价，教师可以利用观察、提问等方式，实时监控教学目标的完成程度，不断调整教学活动，及时发现学生存在的问题。最后，在教学阶段结束时，教师要对学生进行终结性评价。

2.各个维度的评价策略

（1）数学知识与技能的评价策略

从评价的角度来说，数学知识属于陈述性知识，通过学生的“陈述”进行判断，是数学概念、定理等数学事实的知识，数学知识评价的方式主要有选择题、填空题等；而数学技能属于程序性知识，是通过观察学生的行为表现进行评价，是完成一件事所规定的程序、步骤、策略组成的知识，数学技能主要的评价方式可以是客观题，也可以是主观性任务，如：选择题、证明题、填空题、解答题等。

（2）数学思考的评价策略

在数学学习活动中，数学思考维度包括运算能力、思维能力、基本思想方法和思维方式等，其核心是培养学生数学能力和数学思想，对这些内容评价比较直接的方式是表现性评价。表现性评价的任务核心是真实生活中的实例和应用，具有一定的情境，是不能简单给出一个仅有固定答案的问题。为了考查学生各方面的表现，在学生完成这一任务的过程中，向学生提供一个具有一定任务性的具体问题情境。表现性评价的形式主要有书面报告、操作、作文、作品展示等，更接近真实情况。在对学生数学能力进行表现评价时，首先要对知识结构和能力结构进行确定，然后才能根据操作目标，选择将学生能力外显出来的表现性任务，并根据记录学生的实际操作信息，在与学生协商的基础上构建评分规则，从而得出评价结论。

（3）解决问题的评价策略

解决问题维度的评价中，应用型试题比较适用，但是其不能呈现学生数学语言转换及运用数学概念和定理的过程，主要是从数学的角度，评价学生发现问题和提出问题的能力。解决问题评价的重要方法是开放题，其关注点在于能够考查学生对于问题整体结构的把握能力，其目标主要是探究正确答案个数不确定的问题。这两类试题能够为学生运用不同策略、方法、思路解决问题提供空间，充分体现学生个体的差异性。教师可以通过学生给出的范例等内容，获得学生发现、提出、分析和解决问题能力的相关信息，有利于不同的学生在数学上获得不同的发展[2]。

（4）情感与态度的评价策略

通过问卷调查和访谈的方式，可以来评价学生情感态度，如：自信心、科学态度等方面。在设计问卷时，要有针对性，要注意提问的方式，态度要中立，并且要具有情感方向或强度的选项。如：数学在生活中的哪些地方可以用到？你对数学的一个疑虑是什么？情感与态度的评价可以直接通过访谈进行。为了保证评价结果的真实性和准确性，教师通过与学生讨论事前设计好的话题，了解学生的想法、态度和价值观等，建立良好的师生信任关系。

三、如何实施发展性数学教育评价

1.发展性数学教育评价指标体系的构建

在实施评价过程中，构建发展性数学教育评价指标体系是首要环节。构建指标集合体是从评价目标逐级分解出若干级指标组。例如，采用因素分解设计发展性数学教育评价指标体系，其步骤如下：第一步，按照数学课程标准的规定，分解评价对象，构成一级指标，将数学学习的目标分解为“数学知识与技能”等四个维度；第二步，对四项一级评价指标再分解，构成二级指标；第三步，对二级指标再分解，根据具体的数学学习内容，得到评价要素。在构建评价指标体系时，应该遵循评价指标的可测性、完整性等原则。如：对一级指标“数学知识与技能”进行再分解，得到的二级指标有掌握数与代数、统计与概率、图形与几何等的基础知识和基本技能；对“数学思考”再分解得到的二级指标有运用数学符号、图形和数据描述现象、运用抽象思维和形象思维思考现象等。

2.如何实施发展性数学教育评价

（1）纸笔测验

纸笔包括客观题和主观题两类，是比较传统比较有效的评价方式之一，其中客观题不适合评价学生运用数学语言发现并提出问题，但是能够考查学生掌握特定知识和技能的情况，主要有“建构-反应式”题目和“选择-反应式”题目。在陈述一个不完整的问题时，“建构-反应式”题目要求学生作出一个词、短语、句子的回答；而“选择-反应式”要求学生从提供的备选答案中选出正确、最佳的答案。而主观题主要包括计算题、证明题等形式，是教师需要凭借主观经验对学生给出的过程和答案作出判断，是指可以选择不同的方式表述问题答案，问题答案需要由学生自己提供，有利于教师判断学生数学能力的发展水平，能呈现学生的思维过程[3]。

（2）课堂表现评价

课堂表现评价表由数学教师完成。为了在数学知识与技能、解决问题等方面引导教师关注学生课堂上的纵向发展状况，根据构建的评价指标体系进行记录和价值判断，建立学生“课堂表现评价表”，通过评价使学生真正发现问题，强调学生个体过去与现在的比较。

（3）学生自我评价

学生自我评价是以单元数学知识和思想方法、阶段性总结等为载体，通过“单元数学知识方法学习自评表”“试卷反思”“数学周记/月记”等形式，使学生本人对单元知识技能掌握情况等进行自我价值判断。如：阶段性检测自我评价具有针对性和纠错性，是通过“数学试卷反思自评表”，学生月考、期中等测验的订正、分析和自我评价进行反思，引导学生“从错误中发现问题，从问题中不断提升”，帮助学生形成解决学习中问题的思维习惯。而极端性总结能够帮助学生梳理学过的知识和方法，培养学生的反思能力，还能充分发挥学生的主体作用。通过学生本人参与，采用“数学周记/月记”的形式，对个体的学习过程、效果进行阶段性反思。

四、反思

1.注意培养学生实事求是的态度

在自我评价或参与同学互评时，学生对于同学评价中指出自己的缺点不足有可能怀有报复的心理，容易出现看似“谦虚”，而压低自己行为表现的现象。因此，为了使学生能够有效地参与基于沟通的发展性评价，在评价过程中，教师要注意培养学生实事求是的态度，引导学生进入理智的自我状态，评价时不可以压低、太高、报复，要引导学生以一种理性的心态进行坦诚的交流和评价。

2.在评价过程中，师生间的对话要达成一致

发展性评价根本目的是促进学生的不断发展，是学生对当前的数学学习状况进行判断，有利于发现自己的优势和不足。因此，为了使学生发表自己的意见，师生间对评价过程的对话要达成一致，为了使学生表露自己的优缺点，需要师生之间坦诚沟通、彼此信任，才能获得全面真实的信息，才能使评价具有可靠性和准确性，使学生更易于理解和接受教师的意见和指导[4]。

3.不能为了评价而评价

发展性数学教育评价不能仅仅局限在测验、考试和提问等具体形式，而要以师生互动为载体，富有教育意义。因此，不能为了评价而评价，不能将教师对学生的评价固化为机械的操作，也不要将学生的大部分操作用来完成形式化的评价。在评价的过程中，在合理的时间范围内实施，选择适合学生年龄特点、适合数学学科特点的发展性评价操作方法，并且要在良好的师生互动环境中，评价才能真正促进学生发展，才富有教育意义。

参考文献

[1] 王峰.数学教学中发展性评价的实践与反思[J].考试周刊，2011（69）.

[2] 章建跃.数学教学目标再思考[J].中国数学教育，2012（Z3）.

[3] 周建华.数学概念教学中有效提问的量化研究[J].中国电化教育，2012（6）.

[4] 吴艳茹.基于教学决策理论的教师专业发展[J].教育科学研究，2012（5）.

【责任编辑 郭振玲】