一道类浮力竞赛题的两种解法

王炜 郑挺

这是一道粗看起来与浮力相关的竞赛题，但是仔细思考分析这道题目与浮力并没有什么关系，之所以把它称之为类浮力问题，因为它以铁球浸没作为背景，这让人们理所当然就联想到了浮力.本文就以这道竞赛题为例，提供转换法和等效法两种解题思路，希望可以给同行老师带来头脑风暴.

原题

如图1所示，一个实心铁质近半球形的物体，体积V为2000 cm3，底面积S为300 cm2，

底部与容器紧密相连为一整体，此时容器底面距水面的距离h为30 cm，则半球表面受到水的向下压力F为

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1转换法

由于底部与容器紧密相连为一整体，该实心铁质近半球形的物体不受浮力，故使用浮力产生的原理法F浮=F向上-F向下不再适用.为了求解半球表面受到水的向下压力可用压力公式F=pS=ρghS，由于该物体为实心半球，初中阶段它的面积不可能用微积分法把它算出来，既然用正面视角无法计算它的压力数值，那就换个角

度进行间接的计算，从而达成目标.半球表面受到水的向下压力就等于以半球底面为界向上的这部分水的重力，如图2所示.

转换法是物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量的方法.本题在初中阶段无法直接求解此半球的表面积，故换个角度间接计算半球上部分水的重力，从而有效的解决了问题.

2等效法

把不规则的半球等效成形状规则的长方体，由于计算半球的表面积并不常规，也不是我们所擅长的领域，把不常规的半球当作我们熟悉的外形规则的长方体，把半球压制成形状规则的长方体并保持它们的底面积相同.如图3所示，对于形状规则的长方体，其上表面受到水的压力可由公式F=ρgh2S求得

转换法和等效法在物理竞赛的命题和解题思路中具有一定的地位，一般来说作为竞赛题都具有一定的深度，这就要求一线教师在平时的教学中要强调开放性思维，方法应该是元的，答案应该是丰富多彩的，思维应该是迸发和碰撞的，切不可压抑学生学习的天性，为学生提供自由的空间从而引领学生真正走向素质教育的明天.