数学在经济学中的运用：一个语言经济学的分析

吴子钦

摘 要 数学在经济学中主要是运用的为数理统计经济学、计量经济学以及博弈论经济学。除此之外，也有很多经济学家学者对数学运用在经济学之中提出来批评的言论，假使把数学作为经济学的一种表达形式和进行理论性推到的一种语言或者是使用工具的话，在一定程度上就要用最简练的语言传达出更多的信息量，即想传达同样的数据信息要使用最简洁的语言表达。

关键词 数学 经济学 语言 运用

中图分类号：F224 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.03.022

Abstract Mathematics major in economics is the use of several mathematical statistics economics， econometrics and game theory economics. In addition， there are many economists among scholars of Mathematics in economics to criticize the remarks made， if the mathematics as an expression of the theory of economics and pushed to one language or the use of tools then， to a certain extent， we must use the most concise language to convey more information， namely to convey the same data to be used most concise language.

Key words mathematics； economics； language； use

0 前言

目前，很多的主流经济学已经逐渐离不开数学的支持，数学在经济学中扮演的地位越来越重要。国际上一些有名的经济学杂志例如美国的《美国经济评论》中基本上每一幅报告中都会有一篇关于数学的文章，可见数学的重要性。自从1969年诺贝尔经济学奖设置以来，在获奖的人员中排出不使用数学得将的几乎是没有的，一直到现在为止根据相关数据表明可以完全不运用数学而获奖的经济学家中仅仅只有5位而已。随着新古典经济学时期以来，数学的作用在经济中表现得越来越突出，而且将数学运用到经济学中的形式也逐渐在强化，其中可以从三个表面表现出来，一方面是计量经济学逐步发展起来，并且奠定了在经济学理论中的作用，另一方面是数理经济学的发展被经济学家重视起来，最后博弈论进一步地改写了经济学。我们从语言经济学是角度去观察这些能够看出数学是可以将经济学中一些理论思想和数据原理完整清晰地表达出来，它是一种表达经济学的语言。与此同时数学还遵循了经济学中的节约的原则，就是最简练的语言传达出更多的信息量，而且还会在语言的相同条件之下尽可能地表达出更多的经济学思想和理论观点。本文主要针对数学在经济学中的运用进行研究分析数学在经济学中到底扮演着何种角色和地位，又起着何种作用，并且通过语言经济学的角度切入来对数学在经济学中应用的进行分析与探讨。

1数学在经济学中运用的发展历程

总体而言，数学在经济学中的运营可以根据边际革命和新古典经济学进行具体划分为三个阶段：分别为萌芽阶段、边际革命到延续至古典经济学这一时间段的开始发展和运用的阶段以及新古典经济学以后发展成熟阶段。通过这三个阶段数学在经济学中的发挥的作用逐渐明显，之后在新古典经济学时期之后，数学已经被普遍地接受和运用了。

1.1 数学的萌芽阶段

数学在边际革命之前都属于萌芽的阶段，具体能够追溯至18世纪一些的学者使用一些简单的统计分析来为政治经济学提供理论精确基础，并且试图运用数学的运算方法和理性基础来研究和发现人类社会存在的自然秩序。直到1826年经济学家屠能发表了《孤立国》首次利用微积分与一些数学的公式去表达经济学中思想和理论，并开启了数学模型研究的先河，与此同时一些经济学家已经开始将数学作为经济学的一些理论补充。

在1838年古诺发表了《财富理论的数学原理研究》并在文中指出使用数学函数形式表示商品的价格之间与成本之间的关系。古诺的这一著作是真正将数学运用到经济学之中，并奠定了重要的地位和作用。随后戈森的著作中也极力主张变数数学的方法并建立了“戈森定律”，创造了很多数学公式、符号以及图表，同时被称为“经济学之中的哥白尼”。

而且马克思在《资本论》之中也大量地运用数学在经济学中，将自己很多思想与观点用数学语言的形式表达出来，虽然也只是使用一些简单的数学符号和公式，但也将数学作为一种语言表达方式运用到经济学中。

1.2 数学的地位提升的阶段

在边际革命中有三个代表人物分别为杰文斯、瓦尔拉斯和门格尔，他们三位都非常重视数学在经济学中的运用，在边际革命之后学者埃奇沃思、马歇尔以及克拉克等人运用数学的研究方法展开对经济学理论的研究并有了突破性的进展。

在1897年杰文斯通过发表《政治经济学的理论》提出了四个命题，将数学运用的重要性表达出来，并强调了经济学本身而言就是数学以及经济学之中采用的方法的微积分，也属于数学的一部分，这些都强调了数学在边际革命向新古典经济学转变之中的地位的提高。利用数学建立一套经济学的研究分析方法已经在实际上为数理经济学奠定了理论基础。

随后英国经济学家埃奇沃思在1881年的时候发表了《数学心理学》，提出使用比较抽象的数学理论对边际效用进行描述，并在1911年的时候撰写了有关于数理经济学的文献资料为《数学百科全书》，书中对数理经济学的学科命名已经被逐渐认可和流行起来，并得到了发展，这一阶段数学运用的地位得以大幅度提升。

1.3 新古典主义之后大量运用的阶段

继新古典经济学之后，经济学中采用数学应用已被普遍接受和认可，并且已经逐渐达到了专业化与职业化的程度，甚至演变成了经济学发展的主要发展的方向。

1.4 数理经济学大行其道并且快速地发展起来

20世纪数理经济学的发展越来越快，微积分等现代数学的使用技术也逐渐应用到经济学之中，随着20世纪50年代发展以来，数理经济学也已经由微分往集合论等一些数学技术工具而慢慢转变，其中影响最大的就是给经济学一般均衡提供了理论研究框架。

1.5 计量经济学的基础和发展

计量经济学是经济学中非常重要的一项数据分析工具和根系分析技术。计量经济学是弗瑞希提出来的，是根据“计量生物学”的做法研究而来的。美国的克莱茵与金德尔伯格一起研究和创建了涵括了22个方程的模型，同时被称为克莱茵与金德尔伯格模型，在这个经济学研究中他们进行了很多的尝试，并尝试将世界上OECD国家以及一些发展中国家联合起来构成一个模型，而且在这个模型之中涵括了将近5000个方程的全球经济模型，主要是用来分析国际之间的经济动荡以及经济波动的扩散，在一定程度上及时有效地对全球经济贸易和经济资金流进行科学的预测。

直到20世纪60年代计量经济学发展到顶峰，对计量经济学的研究越来越多，但随着其计量模型的预测的失败率比较高，专家们对计量分析的重心逐渐像设定模型的分析方法转变，并针对计量模型与经济学理论进行研究和探讨，最终将计量经济学的分析方法普遍推向和发展起来，与此同时还运用看很多经济学理论的命题对其进行检测。

1.6 博弈论的发展改写了经济学

在20世纪70年代之前有关于博弈论的研究和著作还比较少，随着数学大量的运用到经济学中，有很多经济学家对数学在经济学中的大范围运用颇有微词并有很多批评的言论，而且还提出对数学应用范围进行适当约束，但是一些经济学家却利用了博弈论的方法，针对分析合作以及利他主义等一些很难解决的问题进行规范，通过一系列的分析表明数学逐渐已经成为经济学中的一个主流的分析方法和工具。

2用语言经济学的视角看数学在经济学中的运用

假设从工具主义的角度出发，数学可以认为是表达经济学思想和理论的一种工具，数学的运用极大地促进了经济学理论的发展和进步。虽然数学在经济学中应用的范围越来越广泛，但是也不能够证明经济学已经离不开数学，同时也就是说经济学并不是数学，而数学也一样代替不了经济学。

一般来说，语言经济学是要根据语言经济学的分析研究的方法，然后再从经济学的角度进行相关于语言的因素方面进行探讨和研究，对经济学而言对资源的优化配置在一定条件之下促使降低成本最小化，而语言经济学遵循了这一原则，即在一定的语言条件下表达出更多的是内容，换一个角度而言就是说使用最简练的语言来表达了语言经济学的意思。

数学在经济学的角度来说逻辑性非常严谨，由于数学是一种分析方法和现实的有所差异，但是如果采用数学语言进行分析，就尽可能缩短与抽象理性思想现实世界的差别。通过数学的语言对经济学中进行分析需要有一定的依据，而且随着数字在经济学中的适应程度来说，通过使用数学语言对经济学内容和理论进行表述，能够大大地促进人们接受经济学数学语言，同时也反映出数学在经济学语言中扮演的传递信息与相互交流的实际功能，进一步促进经济学的现代化发展。语言具有非常大的传染性与网络性，意思是接受者越多其作用就会愈来愈大，产生的效果也会越来越明显。因此数学语言作为一种工具和语言，在经济学中扮演的作用越来越重要。

3结语

数学语言作为一种分析统计的工具和语言，逐渐在经济学中的应用范畴越来越广泛。目前国内许多经济学专家和学者也越来越多地将数学运用到经济学中，但是数学只能是作为一种分析方法与经济学的表达的语言形式，因此在经济学的运用中也要完全贯彻落实经济学中资源配置最大化的原则，坚持节约的原则用最简练的语言传达出更多的信息量，并在一定的语言条件下传达同样的数据信息要使用最简练的语言进行表达。不能够是完全没有任何限制和约束，不然就已经脱离了研究经济学的目的。经济学在一方面来讲是致用于学，是为了更好地解决现实中出现的经济问题与纠纷，并及时对未来经济进行科学预测的，所以经济学的服务不能够脱离现实世界，而数学语言作为经济学中的表达能够进一步推动经济学为社会发展做出更大的贡献。

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