谈从“做”中“学”数学的认识

顾慧娟

摘 要：新课程倡导自主探索，从“做”中“学”数学有利于充分发挥学生主体性，满足不同学生的需求，调动学生学习的主动性，是顺应历史发展的必然。

关键词：数学学习；数学活动；数学兴趣；合理猜测；探索发现

人类已经步入一个崭新的、发展的、挑战的、竞争的数字化时代，全球经济一体化进程急剧加快，现代数学渗透到与人类生活息息相关的各个领域，它不仅是科学知识，而且是一项普遍适用的技术，在收集、整理、描述信息、创造、保存、传递、交流、发展人类文化中充当着重要角色。数学教学更重要的一个问题，不再仅是教学内容，而是如何掌握和操作这些内容，重点应放在对教学过程的研究上，突出学生在教学过程中的主动、积极的活动，使学生不再把数学作为一堆死板、封闭的事实、步骤来记忆，而应当作为动态的探索性的发展的学科来学习。“寻求解法，不单是记忆步骤；探索模式，不单是记忆公式；形成猜测，不单是做些习题”。随着《课程标准》的颁布与实施，数学教学的任务已转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，为每个学生的终身可持续发展奠定良好的基础。课堂教学从传统的集中于数学的内容方面，转变到数学的过程方面，“懂”数学就意味着会“做”数学，“学”数学就是“做”数学，即“做中学”。其核心是给学生提供机会、创造机会，通过“问题情境-----建立数学模型-----解释、应用、拓展”的学习过程，让每个学生在生动具体的情境中都参与数学，亲自体验数学的生存和发展过程，通过学生自己动手去做，通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义，在自身活动的过程中学习和理解数学，掌握数学知识和技术应用的方法与途径。

一、数学知识的理解有赖于学生在“做”数学活动中加深

数学知识有着严密的逻辑性与高度的抽象性，许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建与发展的。围绕教学目标，创设使学生对自然界与社会中的自然现象有好奇心、感到真实、新奇、有趣的操作活动的情境，满足学生好奇好动的心理要求，如：通过“日历中的数学”的探讨，在游戏猜测中掌握了列方程解决实际问题的方法与思路。因为“数怎么不够用了”？学习了小于0的数——负数；通过“有趣的七巧板”，了解了平行线和垂线；想了解“月球上有水吗”？学会了制作扇形统计图并从中获取有用信息；“去括号”这一节课的学习，就是从探讨“小明是怎样计算火柴的根数的？”的问题开始，通过学生的操作、观察、思考、表述、交流、比较，归纳出“去括号”的法则，有成效地学到了“去括号”的知识。又如：丰富的图形世界，可爱的小猫，从不同方向看，教育储蓄，打折销售，你今年几岁？我变胖了，……等等数学问题的学习使数学基础知识都镶嵌在具体的问题情境中，使数学知识注入了生动的生活气息，从而赋予了生动、丰富的意义，实现“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必需的数学”；“不同的人在数学上得到不同的发展”。使学生感到生活中处处有数学，数学在我们身边，给人惊喜、给人办法、使人聪敏，可以用数学的思想、方法、语言、习惯去观察社会，发现问题，分析、解决问题，理解周围的事，可利用生活的素材加强数学概念的认识，数学方法的领悟，数学知识的理解，学生在探索问题的活动过程中，要提取、分析、整理相关信息，亲历了知识的发生发展过程，对知识的概括来自个人的深层理解，这样的知识“由于融入了个体特定数学活动场景中的特定心理体验，对数学学习者本人而言是鲜活的、有生气的，是能够灵活加以迁移的，而不再是呆板、惰性或很难迁移到复杂的实际问题情境中。”这种接近生活的真实情境的活动，激发了学生的参与兴趣，激励学生有序、明确、互动、互助、充满好奇地进行操作过程，完成一个又一个从感知到表象，再抽象概括的认知过程，在做数学过程中既学会了新知识、学会了探索的方法，为学生理解、记忆建立了清晰的表象，有效提高了课堂效率，满足了学生的内在需求，培养了学生的思维能力。又加深了对知识的理解。

二、数学猜想的兴趣有赖于学生在“做”数学活动中提高

猜想是人们依据事实，凭借直觉所作出的似真推测，是一种创造性的思维活动，它既是科学发现的先导，又是问题解决的一种手段，在着手解题之前能够进行大胆的猜想，有利于培养学生创造性的思维和勇于探索的精神。新教材提供了大量富有数学含义的问题，培养学生通过认真观察待探究的问题，提出大胆猜想，在经历真正“做数学”与“用数学”的过程中，提高了从“做”中“学”数学的兴趣。如：用平面去截一个正方体，怎样截可使截面是三角形？四边形？五边形？六边形？可能是七边形吗？学生分小组，通过捏橡皮泥，切截，观察、实验、猜测、交流等活动，获得数学切截几何体的知识和方法，感受在数学活动中学数学的无穷乐趣。

三、数学规律的探索有赖于学生在“做”数学活动中发现

罗杰斯认为：“人天生就有寻求真理、探索秘密、创造的欲望，自我主动学习潜能，学习过程就是这种潜能自主发挥的过程，在合适的条件下，个人所具有的学习、发现、丰富知识与经验的潜能和欲望是能够释放出来的”。新教材提供了丰富的、有吸引力的探索数量关系、探索规律的问题情景，以学生为中心，尊重学生的个人经验，创设环境，创设问题情境，设法满足学生渴望学习的天性，使学生处于一种“心求通而欲得”的境地，引起学生的好奇，诱导学生在思考中寻疑，从概念的理解中、从定理的分析中、从数学公式的剖析中、从解题的方法中去寻疑，让学生有充分的时间、空间去观察、测量、动手操作，对周围环境与实物产生直接的感知、发现，创造所学的数学知识，从而使数学概念、意识、规律在自主探索中生成、发展，在合作交流中有机会分享和巩固培养了学生动脑动手能力，获得感知上的认识，调动了学生探索规律的兴趣；从“想一想”、“猜一猜”中培养了学生探究与思维的能力、发现规律、大胆设想、敢于质疑的精神；由“议一议”营造交流合作的气氛、发展了情商，丰富了数学知识的情感态度与价值取向；不仅发现了日历中数的许多规律，而且初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系，培养了学生发展了抽象、概括、分析问题、解决问题的能力，获得了方法，享受到数学带来的惊喜、神奇、美妙。