平移和旋转：在翻转传统中教学

马俐敏

【摘要】因材施教是放之四海而皆准的一个教学准则，在小学数学教学，“平移”和“旋转”就要教师创造性地教，在具体的施教过程中可以实行翻转传统，在唤醒学生已有知识的基础上，完全可以让学生在操作与实践中来掌握“平移”和“旋转”的概念。

【关键词】小学数学 平移 旋转 认知

“平移和旋转”是物体或图形在空间变化位置的方式，这部分内容的学习是对从静态的前后、左右的空间知觉进入平移和旋转这一动态空间知觉过程的感悟。我在本节课的设计中以活动为载体，让学生在具体的情境中理解新知，体现从学生已有的数学知识和生活经验出发，让学生亲身经历将枯燥的数学概念在生活实际中加以应用的过程。从而培养他们用数学的语言解释生活中的数学现象的能力，同时在活动中也初步渗透变换的数学思想。

一、唤醒经验，在现象与感受中激活认知

平移和旋转是运动的两种不同方式，因此，我充分利用动态的网络素材，搜集各类有代表性的运动现象如：左右平移的推拉窗、小朋友从滑滑梯上斜着滑下来、升降电梯在直直地上升和下降、嵊州宾馆的转门、等等……

【模仿感受】：

师：请你用动作进行模仿，来感受一下它们是怎么运动的？

生模仿以上物体动作

师：同学们，它们运动方式完全相同吗？ 请你根据它们运动方式的不同将它们分一分类。我充分利用生活资源，以直观动态方式呈现，丰富感性认识，缩短现实存在与学生个体认识之间的距离，在指指，看看，仿仿，分分中，用动作的准确性感悟运动方式的不同，来弥补语言表达的不足。从而初步感知到物体从某一个方向作直直的、 平平的运动现象我们把它称为平移。把物体绕着一个点转圆圈的运动现象称为旋转。

二、动手操作，在体验和比较中丰满认知

空间观念的形成不是简单的拍照，应借助操作进行比较，分析与综合，多种感官协同活动是促进知识内化的过程，也是空间观念的形成过程，移一移，摆一摆，拼一拼，转一转等一系列的操作活动，是学生获取直接经验的过程，也是尝试，想象、推理，验证，反思的过程，在交流互动中提取间接经验，为了让学生清晰、准确地理解“平移和旋转”的数学概念，我选取了教材第33页的“小鱼图”。教学时，从“神奇的小鱼”导入，让学生手中的“学具小鱼”也能随着自己的意愿做两种方式的运动，我分四步层层加深感知理解平移和旋转现象。

一看：引导观察“神奇的小鱼”，看在平移的过程中什么变什么不变，从而找到平移的本质特点：位置变化了，但图形大小及本身的方向没变。而旋转本质是：图形大小不变但方向变了。

【深刻理解】：

1.平移的感悟：

（1）如果想让小鱼做平移运动，你有办法吗，自己玩玩看？

（2）是平移吗，是怎样平移的？

（3）还有没有不一样的办法？

（4）突出斜着移：这样斜着是平移吗，有什么严格的要求？

（5）曲线或圆形平移：如果像图2这样，还能叫平移吗，你是怎么想的？

2.旋转的感悟：

（1）如果让小鱼作旋转运动，你有办法吗？在桌面上转转看。

（2）请一位学生上台展示过程。

（3）你们认为这是旋转吗，转一点点也叫旋转。

二动：放手让学生利用学具小鱼创造平移运动，然后让学生用动作自由表演平移和旋转，学生汇报时将有代表性的小鱼贴在黑板上

（1）整理学具“神奇的小鱼”好玩吗？

（2）刚才通过平移变出了这么多白色小鱼，通过旋转，变出了这么多红色小鱼。

仔细观察这些小鱼：你有什么发现吗？

揭示“变和不变”：白色小鱼的头都朝一个方向，都是平移，而旋转的小鱼头的方向一直在变。

（3）最后老师把小鱼都收起来，只剩2条，你能通过运动，把一条小鱼弄到和另一条小鱼重合吗？

三辩：接着再观看“游乐场”各种器材的运动方式，进一步感知哪些是平移，哪些是旋转？

四找：又回到生活中，寻找自己身边的平移和旋转现象。学生举了很多生活中平移和旋转的现象，这样充分调动学生头、脑、手、口等多种感观直接参与学习活动，使学生在活动化的情境中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象和儿童思维发展的具体形象性的矛盾，而且使学生积极参与、主动探究，通过这样层层递进的教学，学生深刻理解了平移和旋转的本质。内化了数学概念，从而他们的认知也不断完善丰厚起来。这样贴近生活的教学让学生明白生活中处处有数学，数学就在身边。

三、生活实践，在运用和拓展中提升认知

只要学习素材的选择能吸引住学生，课就成功了一半。因此我在设计平移和旋转的练习时，借助了一些生活中熟悉的素材，让课堂提趣增效。在提趣方面，我引入了生活上经常被运用到的三个实例，对学生来说既熟悉又陌生。

【拓展提升】：

1.这幅画该怎么挂？

布置教室时，老师想在学习园地的中间挂一幅学生美术作品，你觉得应该怎么调整呢？

2.去现代广场的肯德基如何行走？

小明想去现代广场的肯德基该做怎样的运动？

3.楼房平移

楼房可以搬家吗？（视频欣赏：一些特殊楼房底下装有轮子：可以移动搬家）

这样把学生的情绪延伸到了课外，他们意犹未尽，因为孩子们必须调动新知识和经验，来解决问题，思维在“减”与“增”的辩正互动中，提升“再现能力”，同时提升了空间观念。这样的对比学习和开放学习，课堂看似又回到了生活，但远远不是课始的重复。思维的深入、视野的开放、核心知识的强化等将学生对“平移和旋转”的理解带入到更高的境界。

经过这次自己对教材的深入研究，我认为教师对教材解读的深度和广度是一节课能否成功的重要条件。尤其在培养空间观念中，要以学生的经验为基础，活动经验为“现实世界”和“数学世界”架起桥梁，在教学中注入发展空间观念的元素，让表象存在于脑中，体验积累于心中，设计形式多样的活动，促进思考并帮助学生有效衔接物体“外在表征”和数学“内在本质”的联系，在活动中逐渐渗透默化，在生活中提升和发展，是全面发展学生空间观念的一个策略，让我们引领学生到更加广阔的活动空间去，让学生懵懂的空间观念进一步发展。

【参考文献】

[1]杨会良，王胜霞，张朝伟.后喻时代高校师生关系的嬗变与重构[J].教育探2011，（10）：19