提升高等代数教学效率的思考与实践

热孜亚·热吉甫　布合理且木·阿卜杜热依木

【摘要】高等代数是大学数学专业的基础课程，但是由于该课程存在较多的理论知识，因此高等代数教学的效率一直不高，影响着学生的学习效果，因此本文立足于当前高等代数教学的现状，分析影响高等代数教学效率的因素，最终提出提升高等代数教学效率的具体对策.

【关键词】提升；高等代数；效率

高等代数是高校数学专业的一门基础课程，其对于数学专业学生的数学思维培养和创新能力都具有重要的促进作用，但是从实践教学的经验来看，高等代数教学的效率一直不高，很多学生反映高等代数比较难学，而且在具体的学习中感到无从下手，因此为提高学生的学习积极性，就必须要提升高等代数教学的效率，引导学生掌握高等代数学习的方法.

一、高等代数教学的现状

高等代数课程涵盖的理论知识比较多，具有高度的抽象化，因此学生在学习的过程中感到不适应，但是高等代数作为培养学生数学思维模式与习惯的课程其在高校数学专业课程中占据着基础性的作用，因此作为教师必须要采取科学的教学手段进行教学，但是从当前教学的现状看，高校的代数教学仍然采取“苏联”的教学模式，其具体表现在：一是重知识、轻思想.在高等代数教学过程中，教师仍然按照传统的教学模式，侧重于书本的专业理论知识，强调学生对理论知识的记忆，而忽视了学生对高等代数知识的灵活应用能力，结果导致所培养的学生对于理论知识背的滚瓜烂熟，但是却不能熟练的应用；二是重理论、轻应用.应用是高等代数的核心，高等代数教学的主要目的就是培养学生的数学思维，让学生具备应用数学知识解决实际问题的能力，但是教师在教学的过程中往往会忽视应用性，而是一味的强调学生对书本知识的掌握程度，这种机械式的教学模式必然会影响学生的学习积极性.

二、影响高等代数教学效率的因素

影响高等代数教学效率的因素比较多，既有来自于课程本身局限性的因素，也有来自于教学策略以及教学主体因素的原因：

1.教学本身的因素

高等代数是高校数学专业课程的基础，但是课本内容的高度抽象化使得学生在学习的时候表现出了很大的消极性.目前我国高校所使用的教材主要以“以知识为中心”，侧重对学生灌溉知识，而缺乏人文精神，尤其是高等代数课程设置一般是在大一阶段，这样对于刚进入高校学习的学生而言，其会存在很多不适应性，因此导致教学效果不高.另外我国高等代数课程形成的历史时间比较短，相关的文献资料还比较缺乏，尤其是关于一些创新性的课程内容还比较缺乏，这样会影响具体的教学效率.

2.教学主体的因素

在某种程度上教学主体因素会成为影响教学效率的重要因素，刚进入大学的学生习惯了传统的应试教育模式，因此其在进入大学之后，面对新的环境，新的学习方法，需要教师合理引导学生适应新的学习模式，基于高等代数教学的要求，需要教师讲究教学方法与技巧，从提升学生的学习兴趣着手，只有这样才能提升教学效率.

3.教学策略因素

采取的教学策略不科学也会影响教学效率，高等代数是一门高度抽象的课程，因此需要教师采取科学的教学策略，只有这样才能保证学生在学习的时候具有浓厚的兴趣，因此教师要注重教学策略的选择，合理利用教学工具，培养学生的抽象思维以及逻辑推理能力.

三、提升高等代数教学效率的对策

1.明确课程价值，合理定位课程目标

高校教师在进行教学之外要明确课程教学的价值，根据当前市场对人才的需求制定明确的课程价值策略，虽然市场对数学专业人才的要求会因为岗位的不同而表现出不同的要求，但是高等代数的基本内容是数学专业学生必须要掌握的，因此教师需要在现有课程价值上向其深度与广度着手，根据学生的发展前景进行合理的定位，比如高校学生有的会选择就业，有的会选择考研究生，以此需要根据具体学生的情况进行教学.当然这就要求高校教师要转变传统的教学理念，改变以往的以理论教学为主的模式，将“以人为本”的理念融入到具体的教学中，充分发挥学生的学习主动性，让学生在学习中树立主动意识，将枯燥的理论知识转化为学生自身的专业能力.同时教师还必须要具有应用性意识.高等代数作为数学专业课程，是数学专业学生在进入高等院校之后接受的一门基础课程，只有灵活掌握该课程才能在以后的学习中学到更多的知识，因此基于高等代数的应用性功能，需要教师具备应用意识，将教学与实践相结合.

2.采取合理的教学模式，培养学生的学习兴趣

高等代数是一门高度抽象的课程，因此要想提高教学效率，就必然要从学生的学习主动性着手，因此在具体的教学中需要培养学生对高等代数的学习兴趣：教师要合理的设计问题，通过问题引导，激发学生的学习兴趣.刚进入高校的学生习惯于传统的教学模式，因此在突然面对众多的理论概念知识，他们会表现的比较烦躁，因此教师就必然要通过合理的引导，激发学生的学习积极性，让学生在学习中形成探索的意识，主动学习.比如教师在介绍逆矩阵这一概念时，教师可以采用类比的方法，设计一些相应的问题.从矩阵乘法的学习中知道，单位矩阵在矩阵乘法中的作用相当于数1 在数乘中的作用，一个矩阵的逆矩阵相当于一个数的倒数.这样可以先回顾倒数的定义：对于非零数a，如果存在一个数b，使得ab=ba=1，那么称b为a的倒数.然后，教师稍加引导学生就可以类似地给出可逆矩阵的定义：设A为数域P上的n阶方阵，若存在n阶方阵B，使得AB=BA=I，则称方阵A是可逆的，并称方阵B为方阵A的逆矩阵.给出逆矩阵的定义之后，可以让学生判别一些简单的矩阵是否可逆，进而引出下面的问题：什么样的矩阵可逆？什么样的矩阵不可逆？可逆时，如何求其逆矩阵？从而使学生积极地参与到教学活动中来.

3.丰富教学手段，充分利用多媒体技术

高等代数的高度抽象化导致学生在学习的时候感到非常困难，尤其是对于理论知识的学习如果单独依靠教师的书面讲解，会导致学生很难领会，因此高校可以借助多媒体技术手段，开展网络教学：一是教学前通过网络构建学生的认知体系.一般在高等代数的每一章节都会有自成体系，而该部分经常会忽视，因此教师可以通过构建网络互动体系，让学生通过网络互动体系在课堂提前预习该内容，这样会大大提高课程的教学效率；二是将多媒体技术应用到传统的教学课堂中.多年来教师一直采取黑板加粉笔的模式，这样不仅浪费课堂时间，而且因为板书的局限性，导致无法将数学推理的环节形象的展现出来，影响学习效果，而将多媒体技术融入到教学过程中，可以把某些难以讲解的抽象概念进行图解式的演示，具有很强的直观性，便于学生的接受与掌握；三是构建网络数据库.提高教学效果的重要手段之一就是让学生在学习之后通过做题的方式加深印象，但是目前课程中的一些题，无论是在实践联系性还是在知识结构体系的衔接上都存在不少问题，以此可以借助互联网的信息优势，构建网络习题库，以此丰富学生的课外实践内容.

4.数形结合，培养学生的直觉思维

高等代数有很多几何原型的概念，而且具有高度的抽象性，因此在高等代数教学中必须要注重数形结合，培养学生的数学发散思维，通过数形结合，可以让学生认识到高等代数在其他数学学科中的应用，进而激发学生学习高等代数的兴趣.事实上，高等代数为解析几何提供了研究的工具，如高等代数中的矩阵运算、线性方程组求解及二次型理论，就为解析几何提供了有力的计算工具和简洁的证明与表述方式.另外在教学中也要注重开始实验课，提高学生应用数学知识的实践能力.

5.改革考核评价体系

基于高等代数课程学习的主要内容是基础知识、综合分析问题及解决问题的能力以及创新意识和创新能力的要求，因此在高等代数的考核评价体系中也要实现上述三个内容，目前高校的考核评价主要是侧重学生对理论知识的掌握，忽视了学生的综合素质，因此要改革考核评价体系，建立采用闭卷考试、开卷考试、实验课操作动手能力、平时作业、撰写小论文相结合的方式评定学生学习成绩的模式.通过改革考试的内容和形式，引导学生在掌握基本理论、基本知识和基本技能的基础上，积极培养创新意识和创新能力，以及提出问题、分析问题和解决问题的能力.

总之，在高等代数教学过程中，教师要运用丰富的教学手段与方法，着力培养学生的学习兴趣、创造性思维与直觉思维以及提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，最终提高高等代数的教学效率.

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