基于压电元件的翼型流动控制技术研究

陈鹏程 陈伟 黄玉凤 蔡民

摘 要：飞机的增升减阻技术一直是流体力学研究的重点方向，增加飞机升阻比可以大大减小燃油的消耗，提升飞行性能。本研究提出一种基于压电元件的主动控制技术，即通过引入主动控制改善翼型周围流场的分离从而达到增升减阻的效果。本研究将以传统的30P30N翼型为研究对象，根据引入控制前后的对比来验证增升减阻的效果。除此之外，本研究将使用CFD仿真技术对翼型周围的流场进行仿真分析，建立合适的模型，并且与实验数据形成对比。最后本研究将讨论主动控制的可行性，为翼型的设计提供指导。

关键词：增升减阻；压电控制；30P30N；CFD

1 引言

在空气动力学伊始，减阻就是飞行器设计中的主要问题。飞机航程满足Bregust关系式：

式中：CL/Cd为升阻比，v为飞行速度，SFC为比燃烧率，wo为飞机燃油重量，wp为飞机结构重量。

在保证航程的前提下，阻力每增加万分之一就要减少八位乘客。以典型的大西洋航线为例，1%的阻力相当于每年所消耗的航空燃油大约如下：B737为15000gal，B747为100000gal，B757为25000gal，B767为30000gal，B777为70000gal，这些数字相当惊人[1]。因此，采用各种手段降低飞行器的阻力一直是科研人员的不懈追求。

美国在飞行器研究方面一直处于领先地位，湍流边界层控制减阻技术已经被NASA研究中心列为21世纪航空关键技术之一，具有重要的经济和军事价值。我国在增升减阻方面也在不断努力，结合我国大飞机项目的进行投入也在不断加大。在飞行器减阻方面，得益于临界机翼和新型减阻装置等减阻技术的广泛应用，飞行器阻力已经得到一定程度的减小。如果要进一步减小飞机阻力，就要加大在激波阻力方面的研究[2-3]。本文的一个重点内容便是对飞机的激波阻力进行研究。研究目标之一就是减小激波的强度，推迟激波在翼型上的位置。

2 压电控制原理

某些物质，当沿着一定方向施加压力或拉力时会发生形变，其内部就产生极化现象；同时，其外表面上产生极性相反的电荷；当外力拆掉后又恢复到不带电的状态；当作用力方向反向时，电荷极性也相反；电荷量与外力大小成正比。这种现象叫正压电效应。

反之，当对某些物质在极化方向上施加一定电场时，材料将产生机械形变，当外电场撤销时，形变也消失，这叫逆压电效应，也叫电致伸缩。压电效应的可逆性如图1所示。利用这一特性可实现机—电能量的相互转换。

压电式传感器大都采用压电材料的正压电效应制成。大多数晶体都具有压电效应，而多数晶体的压电效应都十分微弱。随着对压电材料的深入研究，发现石英晶体和人造压电陶瓷是性能优良的压电材料。

利用压电材料的逆压电性，可以在翼面实现微小的机械振动，使翼面产生微变形，并且对气流形成微弱的扰动，这实际上就对流场进行了主动控制。本研究实验中采用的压电元件为片双晶片，双晶片尺寸为23×10×0.8mm，此双晶片的一阶固有频率为520Hz。

3 模型及网格

麦道航空公司的30P30N增升构型是被CFD（计算流体动力学）工作者广泛采用的构型之一。网格划分将采取四边形二维网格，远场为弦长的15倍，248680个单元，250340个节点，在翼型表面周围进行了网格细化翼型采用无滑移壁面边界条件。压力远场边界条件用来仿真无限远处的自由来流，并且该边界条件将放在离模型足够远的地方以尽量接近无限远。计算来流的Ma=0.17，基于上述马赫数和干净弦长的Re=1.7 ×106。尽管这个雷诺数的值略小于雷诺数，但它对实验的影响可以忽略不计。

4 数值方法

本研究采用基于压力修正SIMPLC算法的有限体积法进行计算。远场仿真采用标准的雷诺平均N-S方程进行求解。采用带SSTk-ω湍流模型的雷诺平均方程得到远场的稳定解，同时采用非定常流场的雷诺平均方程求解得到瞬时解。非稳态计算的时间步长为?t=0.000005s。每个时间步长内迭代11次直到每步内自动收敛。计算的时间步长和最小涡的时间尺寸有关，一般来讲人们很难直接确定合适的计算时间步长，因此在计算中要根据计算结果调整时间步长。

5 结果与讨论

由于激波引起的逆压梯度越大，边界层的分离就越严重，分离点就是壁面切应力消失的点，逆向流动可以通过壁面切应力的X分量是否为负值来判断。在AoA=6°时，仿真和实验[2]的压力系数的比较。基于压力远场边界条件的自由来流攻角最好经过修正后，再用来模拟风洞实验的攻角。本章所采用的计算攻角与实验值一致，虽然没有经过修正，但是二者的差值很小，在可接受的范围之内。因此我们的模型具有较高的正确性，可以正确的模拟翼型周围的气动分布。

6 主动控制模型与计算结果

由于压电片相对于机翼表面很小，压电片振动所产生的流场变化近似可以等效为机翼表面的振动所引起的流场变化。因此我们可以把主动控制模型简化为如下模型。研究中的机翼是弹性体， 假设机翼上表面L1到L2区间内产生正弦振动， 此区间内任一点的位移随时间的函数是

式中：A为振动的振幅；f为频率。

7 主动控制机理讨论

飞行器的阻力主要分为模型前后表面的压差阻力和表面的摩擦阻力。表面摩擦阻力又分为：边界层外侧的湍流摩擦阻力和边界层内侧的层流摩擦阻力。当上表面流速增加推迟流动分离时，湍流摩擦阻力减小。

8 总结与讨论

本研究研究的重点是施加主动控制之后对翼型周围气动特性的影响，尤其是增升减阻方面的作用。本研究以30P30N翼型为研究主体，运用模型简化，理论分析和仿真计算探讨主动控制对翼型增升减阻的作用。我们还运用优化之后的商飞模型，通过实验测量计算，从实验角度来验证主动控制对翼型增升减阻的作用，取得了一定的结果。

参考文献

[1] 马汉东，崔尔杰.大型飞机阻力预示与减阻研究.力学与实践.2007，29（2）：1-8.

[2] L.N.Jenkins，M.R.Khorrami，M.Choudhari.Characterization of unsteady flows tructure snear leading-edge

slat：Part I.PIV measurements.AIAA paper.2004，2801.

[3] 裘进浩，李大伟，聂瑞，季宏丽.增加翼型升力的局部振动流动控制技术.南京航空航天大学学报.2012， 44（5）：1-7.