在研中整合在整合中提高

肖振亮

【摘 要】比例尺的应用练习课是在学生学习了比例尺的意义和基本性质的基础上进行教学的，这部分内容有较强的实际应用价值。笔者通过两次的教学实践对比和反思，使学生体验到生活中的数学，同时也加深了教师对数学与现实的联系。

【关键词】整合；比例尺；实践与反思

一、初次教学实践

（出示增城地图）

增城发展迅速，已经成为有名的旅游城市了。今天老师就想带着大家来一个增城派，潭白水寨一日游得怎样，但在出发前我们必须先做一下必要的准备。

（一）准备练习

1. 1m=（ ）cm

1km=（ ）cm

2. 什么是比例尺？

（以出示的增城地图为例）1∶140000表示图上距离1厘米就是实际距离的140000厘米，地图上1厘米距离，实际距离就有300km。

（二）结合生活实际，创设情景

1. 情景一

上车，出发！我们的目的是派潭白水寨，但是啊，老师很想知道我们的同学会不会利用比例尺的知识，并根据这张增城地图，求出我们永和到派潭白水寨的距离是多少千米？

（1）理解题意（让学生找出示比例尺），然后让一个小组的4个学生上台协作动手测量出永和到派潭白水寨的图上距离。

（2）在此基础上教师归纳板书出练习题：

在比例尺是1∶140000的地图上，量得永和到派潭白水寨的距离是36厘米，永和到派潭白水寨的实际距离是多少千米？

（3）小组合作研究，汇报结果并用实物投影学生的练习情况及最后的答案。

（4）联系生活实际。

（5）小结：求实际距离时，不管我们是用算术法还是根据关系式用方程来解答都必须要注意图上距离与实际距离的单位不同，特别用方程解答时，单位也应该先设为厘米。

2. 情景二

不知不觉我们车已经来到了白水寨了，中午饭的时间也到了。司机叔叔建议我们先到了一家由农宅改造而成的农家乐餐馆用餐。餐馆的老板知道我们是永和小学来的学生，他也想考考我们班的同学，如果把他的问题答上来就给我们打折。

（1）问题如下，你能根据手中的餐馆平面图求出我们在用餐的客厅的实际面积吗？这间餐馆的平面图如下：

（2）理解题意及图意。

（3）学生小组进行合作研究，汇报情况。用实物投影学生的结果。

（4）小结：求实际的面积时，应该先分别求出长和宽的实际长度，再求实际的面积。

3. 情景三

（1）休息好了，我们就出发爬山去。（多媒体课件和视频播放白水寨的景色）

（2）老师听说从山脚至山顶，修建在白水寨山丘陵线上的是被誉为“天南第一梯”的登山步径。它横跨三座高山，连接两大天池，全长6.6千米，共有9999级石阶。

（3）进行思想教育：看到增城有这样美的地方你有什么想要说说的吗？（让学生感受我们的家园的美丽）

（三）综合实践操作练习

老师还听说在白水寨景区的出口处有一间新建的农家乐餐馆刚建好还没装修，餐馆的长16米，宽有10米。现在正举行有奖征集餐厅的平面格局设计图评比活动呢。他们已经有一位设计师根据这纸的大小设定比例尺是1∶100，并画了样板间。（课件出示样板间）

（1）同学们也来试试参加这个活动好吗？

（2）小组合作完成设计图。要求：①设定适当的比例尺；②先在白纸上画出餐馆的总框架，再设计内部的房间分布情况；③介绍其中的一个房间，并说出它的图上的长与宽各是多少？

（3）小组合作完成，汇报情况，投影出示学生的设计图。

（4）小结；画图时，首先要根据纸张的大小选择恰当的比例尺，并在图中标明比例尺，这样才能使我们的图纸更美观，更实用……

（四）拓展练习

在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两个城市之间高速路的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？

（五）总结评价与反思

1. 过分想把问题情境变为课堂教学的亮点之处，并没有考虑教学的内容。

2. 没有充分理解好教材例题中丰富的外延，所设计的问题情境并没有探索的意义。

3. 缺乏启思性的“阶梯式”练习，未能使学生形成技能，提高能力。

二、再次教学实践

（出示增城地图），我们增城这几年建设得非常美，已经成为有名的旅游城市了。所以老师打算在五一节时与家人一起到白水寨、湖心岛等地方游玩，但在我们家人一直有一个问题在争论着，什么呢？老师暂时不说，等一下在让同学们帮老师解决，那下面先完成以下的练习。

（一）准备练习

1. 什么是比例尺？

2.（课件出示的增城地图）这幅图里标有（ ）比例尺，它表示地图上（ ）的距离相当于地面上（ ）的实际距离，把它改写成数值比例尺是（ ）。

3. 这幅图的比例尺是（ ），它表示实际距离是图上距离的（ ）倍，改写成线段比例尺是（ ）。

（二）结合生活实际，创设情景

1. 情景一

（课件出示增城地区的地图）

（1）师：老师和家人争论的就是应该选择那一条去白水寨会更快，更省时省油费。

方案一：永和—中新—荔城—小楼—派潭白水寨

方案二：永和—宁西—朱村—荔城—小楼—派潭白水寨

方案三：永和—新塘—沙埔—仙村—荔—小楼—派潭白水寨

（2）为了方便看清楚，出示简化后的增城地区地图：

（3）学生初步争辩各自认为最快最省时的方案，明确要探索的目的。

（4）检验方案，解决问题。

（5）展示各个方案的结果共同订正，巩固求实际距离的方法。

（实物投影板演学生的解决情况）

方案一：结果是永和到派潭白水寨的实际距离大约是107.5千米。

方案二：结果是永和到派潭白水寨的实际距离大约是100千米。

方案三：结果是永和到派潭白水寨的实际距离大约是107.5千米。

师：大家真了不起，老师会告诉家人选择方案二才是最划算。所以我们如果平时外出时，学会运用地图和已有的知识做一个最优化的方案。

2. 情境二

如果老师驾的车每小时行驶60千米，从永和到派潭白水寨需要多少小时呢？（1）学生独立完成。（2）全班共同订正。（3）进行思想教育：①课件出示白水寨的图片；②老师听说从白水寨山脚至山顶，修建在白水寨山丘陵线上的是被誉为“天南第一梯”的登山步径。它横跨三座高山，连接两大天池，全长6.6千米，共有9999级石阶；③看到我的增城有这样美的地方你有什么想要说说的吗？

3. 情景三

师：游完白水寨，我们的下一站是正果的湖心岛。

（再出示并指着简化地图）但说：“老师一时粗心大意把正果的湖心岛画丢了。同学们能帮助老师在这一幅图上画出湖心岛的位置吗？”

根据介绍，正果的湖心岛在派潭白水寨的东偏南45°，距白水寨的实际距离大约为30千米。（1）理解题意。（2）小组合作探索解决问题的方法。（3）汇报情况，用实物投影学生的结果。

（三）拓展练习

综合实践操作：挂绿广场，以享誉中外的增城挂绿荔枝母树为轴心，建有一个直径20米的圆形挂绿荔枝园。请同学们在下面用适当的比例尺画出挂绿荔枝园的平面图。1. 要想把荔枝园准确地表示在这张白纸上，关键是什么？（设定比例尺）。2. 小组合作完成设计图。3. 小组合作完成，汇报情况，投影出示学生的设计图。4. 小结：画图时，首先要根据纸张的大上选择恰当的比例尺，并在图中标明比例尺，这样才能使我们的图纸更美观，更实用……

（四）总结评价与评价

1. 明确的教学目标，整合问题，层层深入。

2. 整合教学情境的创设要与教学内容，情境为教学内容服务。

3. 练习设计应具有一定的价值性，发展学生的思维。

4. 练习设计应具有挑战性，唤起学生探索的欲望。

5. 练习课要以培养学生的良好解题习惯为目标。

好的习惯也是一种能力，良好的解题习惯对数学解决问题能力的形成和发展至关重要。要培养学生遇到一个问题时，不要立刻盲目尝试，而要先想一想是不是和以前做过的某个问题相类似？如果是，那个问题的解题方法是什么，不妨就和这个方法试一试，如果不是，那么就要另想办法了——通常的做法是变化问题，从简单的问题或特殊的问题入手，以及同时从已知条件和求和量出发，寻找突破点。

通过两次的实践对比，让笔者体验到在实践研究中的提高，同时也使自己对练习的设计有了一个更深层面的认识。创设适合自己和自己学生的高效课堂更是今后不断努力的方向。