数学有效课堂教学要把握好“点”

林子柱

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）08-0220-02 课堂教学有效性是人们关注的热点，学生数学认知的"发生"和"形成"具有一定的规律性，要使数学教学有效，教师首先要遵循这些规律，使教学流程的推进与学生认知活动的展开合拍共振。如何才能合拍共振呢？关键是教师要找准每个教学流程中起核心作用的"发生点"，将这些核心点做深做透。从而最大程度地促进有效教学的发生。从数学课堂的基本流程视角出发，数学教师要倾心着力，用心捕捉数学有效教学的"点"。

1.有效的情境引入——制造“冲突点”

有效教学"发生"的前提条件是学生的主动参与，没有学生的积极参与，学生对数学知识的自主建构和主动生成就成了空话。为了吸引学生的参与，在数学课上教师往往用创设情境的方式来导入新课。有价值的数学教学情境应该是在生动的情境中蕴含着有思考力度的数学问题，即让学生"触景生思"。教师在创设情境时，应该把激活思维放在首位，而激活思维的最佳有效手段是引起学生的思维中突，使他们产生认知不平衡。

例如： "最小公倍数"教学中，在导入环节设计了这样一个情境："海边有一个小渔村，村里有一老一少两个渔夫同住在一个房子里，3月1日那天，他们开始打鱼，老渔夫连续打3天休息一天，年轻渔夫连续打5天休息一天。有一位朋友想趁二人一起休息的日子去看望他们，这位朋友应该选哪个日子去才能同时见到他们俩？"

总之：情景要有趣味性，能激发学生学习的兴趣和动机；情境中要有有意义和价值的数学信息，能生成思考性、探索性和挑战性的数学问题。

2.有效的互动交流——捕捉“共鸣点”

有效的教学过程是师生、生生之间不断进行互动与交流的过程。师生、生生之间的数学教学信息的传输与反馈共同构成了数学课互动与交流的过程。有效的互动交流要求互动双方既要提高自己数学信息传出的质量和效率，又要同时关注对方反馈信息的内容和形式，并将之作为进一步改进和调整数学信息传输活动与方式的重要依据，保证交流的针对性和有效性，这其中教师将起到主导作用。教师要以组织者、引导者、合作者、促进者的身份充分捕捉学生的数学心声，点拨学生的探究思路，助燃学生的探索热情，使互动双方达成共识，形成"共鸣"。

3.有效的独立探究——设计“启发点”

有效学习的启动是从学生的独立学习开始的，如果没有从独立学习中储备一定的经验，那么后续的合作交流就如"水上浮萍"，落不到实处，当学生通过有效数学情境的激发，已经具备主动学习数学的欲望后，教师要不失时机地引导学生对数学知识开展独立尝试学习，当然，独立学习不是简单的"自由学习"，而应该是在教师指导下的有效独立思考过程。学生的"动"是以教师的"启"为前提的，教师在学生独立学习之前适当引导，能够为学生的学习活动指引方向，扫清障碍，避免"瞎子过河"。具体的方法是教师可以给学生提供一个基于问题思考的"数学自学提纲"或围绕教学重点、难点提出两个问题，用"自学提纲"或"问题"启发引领学生进行独立探究，为下一步开展合作交流或进一步的合作探究奠定基础。

荷兰著名学者斯塔尔说：学习数学的唯一正确的方法是实行"再创造"，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种"再创造"，独立探索应让学生经历真实，有层次的数学活动，使数学体验积淀在学生的头脑中，有效的探究应建立在真实自然的探究环境下，让学生经历自然的探究过程，这样得出的结论才能深深扎根于学生的心底。

4.有效的提炼概括——促进“内化点”

当学生经过自主探索和互动交流之后，对数学知识已经有所发现和领悟，但他们思维的抽象概括性不强，数学语言的表达能力还比较弱，因此所获得的知识比较琐碎、零散，缺乏数学化和科学化的提炼。所以，教师还应安排一个环节对学生的学习结果作必要的提炼概括，将学生零散的数学观点进行理论升华，揭示出更深层次的内涵，从而将学生所学知识内化到已有的数学认知结构中去，与已有的旧知建立联系。教师具体可从两个方面入手：一是从学生多而复杂的数学方法中引导他们提炼出其中合理的、简便的方法以利于今后的进一步学习；二是在学生讨论交流的基础上把他们的思维概括起来，用数学语言揭示出本质特征。此环节是在动手操作，直观感知，建立表象，充分交流，达成共识的基础上，抽象概括，进行数学化。举例：如"长方体的体积"，让学生在经历：猜测、验证（操作观察发现）、交流、的过程中建立数学模型。知识的生成过程和认知活动过程要和谐统一。

5.有效的应用拓展——挖掘“深化点”

数学新课程倡导——"问题情境——建立模型——解释应用与拓展"的学习模式和"原型——模型——应用"的知识呈现形式。因此，当学生通过各种活动建立数学模型之后，教师接着要引导学生进行解释与应用，这是由数学知识转化为能力的过程，主要利用学习效果的反馈和强化，巩固并加深对数学知识的理解，实现知识和方法的有效迁移，更重要的是要为学生提供一个再创造、再发展的机会，培养思维的灵活性和创造性。

6.有效的回顾小结——激活“反思点”

数学教学要在课堂上给学生提供一个对自己的数学学习活动进行回顾反思的机会，重点是提炼解决问题，获取新知的数学思想方法和有效策略，使学生对数学思想方法和学习策略有所感悟，并自觉地将这些思想方法和学习策略应用于后续学习中，实现知识与方法的有效迁移，不断提高主动获取知识与方法的有效迁移，不断主动获取知识、解决问题的能力。要在引入反思情境中激活思维，在新授反思情境中提升认识，在练习反思情境中催生智慧，在总结反思情境中完善认知。

课堂教学只要很好的设计"启发点"，制造"冲突点"，捕捉"共鸣点"，激活"反思点"，挖掘"深化点"，促进"内化点"，就会达到有效，形成高效。