探讨斜率结构的巧变策略

刘波

新课程改革的核心内容就是要培养学生的创新精神、创新意识和探究能力.因此，在高中数学教学的各个环节中，应随时渗透创新精神，培养创新能力.直线斜率是沟通数与形的一座桥梁，也是实现数形结合的载体，两点A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）连线的斜率为k=y2-y1x2-x1，这种代数表达式可看作是直线AB斜率，这样斜率就将代数结构与几何图形有机结合起来，从而把对代数问题的研究转化为对几何图形中直线斜率的讨论.当然，由于斜率公式结构是两个代数式之比，所以要凑成这种结构，需要采用一些技巧.本文结合自己的教学实践，牢固的把握，巧妙的运用，更好地理解斜率概念内涵推广的题型问题.

一、“加”变“减”

纵观近几年高考数学试卷，斜率的考查呈现一种非常平稳的方式，把考查基础作为抓手，把考查基本能力作为着力点.因此，如果我们多研究高考试题，对涉及斜率的基本题型、解题方法多归纳，就会少走很多弯路，会有事半功倍的效果.这里在求一些分式函数值时，为了凑成“斜率”结构，则需要将分子和分母都写成差式，如将a+b写成a-（-b）.