提升合作内质拓展学生数学思维能力

徐云

合作学习的说法在初中数学教学当中并不陌生，却不是每一个数学课堂都能够将之落实到位的.表面看来，合作学习就是将知识接受与探索的主动权交给学生自己，让他们在小组合作的形式之下，相互协助，彼此启发，完成知识内容的自主学习.很多教师在教学设计当中都能做到这一点，却误将对教学形式的追求当作了合作学习的全部.其实，通过合作学习，最终想要实现的是对学生思维能力的拓展.因此，教师们始终应当以这个终极目标为追求，引导合作学习形式的开展.只有树立起这种完备的意识，才能收获有效的合作学习效果.

一、重任务布置，为合作学习铺平道路

为了从根本上提升合作学习的内在质量，教师们首先需要从合作学习的开展形式上进行思考与完善.虽然合作学习的主体是学生，但并不表示教师完全无事可做.合作的内容是什么？合作的形式又是什么？这都是需要教师们在教学设计环节当中进行思考，并采取巧妙的方式对学生们的合作行为加以影响的.教师可以将任务教学法融入到合作学习设计当中，以具体任务来引导合作活动的稳步推进.

例如，在教学绝对值的内容时，我请学生们合作学习其中的概念.如果只是这样笼统地提出要求，很难让大家明确概念的学习重点在哪里.于是，我从一开始便将任务明确：透彻理解绝对值的非负特性，并解答如下问题：若|a-2|与|b+2|互为相反数，那么，a+b的值是多少？在具有针对性的合作学习之下，学生们很好地自主学习了绝对值概念中的非负特征，并将之有效运用到了问题解答当中，推导出a-2=0且b+2=0的结论，题目顺利求解.

在合作学习的进行过程当中，教师们需要给学生预留出充分的自由空间.因此，教师想要对这个过程进行正确引导，就要抓住学习开始之前的环节.在合作学习之前，教师要给学生明确的学习任务，为接下来的合作活动指明方向.学生们带着任务进行学习，目标明确，大家的探究热情十分高涨，也为合作学习质量的提升提供了有力保障.

二、重思路点拨，为合作学习预留空间

初中阶段的学生还没有形成完善的数学分析处理能力，因此，在合作学习的过程当中，难免会出现思路偏差或是无法解决疑难问题的情况.作为教师，对此置之不理显然是不行的，但如果直接站出来对知识进行讲解，难免会破坏合作学习的氛围和学生的自主性.于是，如何在合作学习中对学生进行指导，便成为了教师们应当重视的问题.

例如，在学习过三角形的内容之后，学生们在合作学习中遇到了这样一个问题：如图1所示，AD为△ABC的中线，BE与AC相交于点E，与AD相交于点F，且EA=EF.求证：CA=FB.这道题目的解答思路非常灵活，我想要让学生们将这些角度都考虑到.于是，我向大家提出了如下几个思路方向：第一，以△ACD为基础三角形，对AC进行转移，使之与BF都在△BHF当中.第二，以△BDF为基础三角形，对AC进行转移，使之与BF在两个全等的三角形中.这样的点拨，让学生们在接下来的学习活动中有了思考的方向，并在这些开阔思路的辅助下拓宽了思维空间.

对于很多复杂问题来讲，解决的关键往往就在于某一个思维点上.因此，教师在对学生们的合作学习过程进行指导时，无需将知识内容覆盖到每一个角落，而只要将那个关键的思维路径点拨明确即可.这样一来，既不会让教师在合作课堂上喧宾夺主，也可以在推进高效合作的过程当中起到四两拨千斤的作用.

三、重积极评价，为合作学习添加动力

合作学习当中的自由特性虽然受到了广大学生们的喜爱，但是，这种自主学习形式对于初中学生来讲并不容易.面对很多抽象的知识内容，即使大家一起讨论和研究，仅靠学生一方的力量来解决也是比较困难的.这时，除了从知识本身进行点拨之外，学生们还需要心理上的肯定与鼓励.

例如，学生们在合作学习角的关系时，我给出了图形（如图2），表现出了四条互不平行的直线l1、l2、l3、l4相交所截出的7个角，并请学生们通过合作找出这些角之间所存在的关系.这个问题可以从很多个角度来切入.起初，学生们都是从最直观的对顶角来思考.逐渐地，有学生将目光转到了直线上，如∠1+∠2=180°.对于这种思维的拓展，我给予了肯定，并鼓励大家继续灵活地思考.果然，学生们继续将目光延伸到了三角形中，又找到了∠1+∠4+∠6=180°等关系，思维过程持续灵活加深.

学习自信在很大程度上决定了合作学习的开展效果.虽然有些知识内容的难度较大，却并不是学生们无法自主解决的.如果教师能够适时给学生积极肯定的评价，让他们从思想上强化学习热情与意识，无疑是从根本上为学习质量的提升添加了无尽动力.

四、重适时介入，为合作学习把握方向

教师的指导在合作学习中具有着关键性作用，在合作学习中教师要为学生把握好方向.那么，作为数学教师，怎样能够在保证学生们合作自由的基础上完成准确的教学导向影响，是每一个教师应当予以认真思考的.

例如，在一元二次方程内容的合作学习过程中，学生们遇到了这样一个问题：现有关于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0（k≥1），（1）求证：方程总有两个实数根；（2）当k取哪些整数时，方程的两个实数根均为整数？第一问的证明过程并不复杂，借助根的判别式即可，学生完全可以处理，我并没有介入.到了第二问的解答时，大家不知如何继续进行了，不清楚如何将题目要求转化为数学关系.于是，我及时启发：“既然题中提到了方程的两个实数根，何不先求出来看看呢？”大家试着求出后惊喜地发现，只要2能被k整除，且满足k≥1就成功了，探究方向瞬间明朗了.

不难发现，想要实现前文当中所提到的合作教学效果，教师在介入学生学习时所应当把握的最重要的一个原则就是“适时”.这不仅是从时间层面上来讲的，也是从内容角度所提出的.如果能够找准介入的时机，并抓住问题分析的关键点进行引导，教师们必然能够站在一个宏观的角度实现对整个合作学习方向的把握，收获高质量的合作学习效果自然不是难题.

以思维拓展为目标指引，明确了合作学习的教学设计方向.在开始每一个教学动作之前都要先想一想，这么做能不能让学生们的思维灵活起来，并且深化对相关知识内容的理解.有效的合作学习，为学生们在课堂之上创设出了更多自由空间，激起了大家的思考热情，所达到的教学效果远远优于传统方式.初中数学教学需要高质量的创新，这样的合作学习模式不失为一种好的选择.