小学渗透数学思想方法的实践与思考

余明金

摘 要：在数学教学过程中渗透数学思想方法，对于提升学生的思维能力无疑具有重大影响。当前小学数学课堂上，教师主要运用的解题思想方法有归纳法、演绎法、类比法、分类法等，可是在具体实践的过程中依然存在诸多问题。试探讨小学数学课堂渗透数学思想方法的具体实践，分析小学数学渗透数学思想方法应避免哪些问题。

关键词：数学思想；语文归纳法；语文隐性方法

小学数学教学内容既包括显性的基础知识和基本技能，又包括学生在学习时进行观察、实验、分析、综合、猜测、推理等心智活动的发展历程。一般认为，数学方法是指在解决数学问题和数学地解决问题的过程中所采用的途径、程序和手段。合理地运用数学思想方法有利于拓展学生的思维能力，加深学生对课本中已有概念的理解。

一、小学数学课堂渗透数学思想方法的具体实践

教材对数学思想方法的渗透主要表现在两个方面：一方面是从小学生的实际认知水平出发，通过合适的显性知识载体把最基础、最具适应性的数学思想方法融入知识的发生、发展过程之中，使学生在学习显性知识的同时感受到数学思想方法的熏陶，从而产生初步印象；另一方面则是通过选取一些具有数学内涵且迁移性较强的问题，让学生在应用所学知识分析、解决这些问题的过程中不断丰富对数学思想方法的体验，加深对数学思想方法的积累。那么，在当前的教学课堂上，小学数学教师都渗透了哪些数学思想方法呢？

1.归纳法和演绎法

归纳法是从个别中分析出适用于一般的结论的方法。在研究具体的问题时，归纳法的特点是注重先研究几个简单、个别、特殊的情况，然后从中概况出一般的规律和性质。小学教学中数学问题的研究主要建立在两种方法之上，一个是类比上的归纳，另一个是抽象分析上的归纳。但小学阶段接触更多的是不完全归纳推理。通过论证某种数学现象，鼓励学生写出类似的几组算式，再进行验证，从而体现该现象的普遍存在性。这种归纳法的最大好处就是不仅可以加深学生对数学规律定理的认识，而且还能提高学生的思维水平。

演绎法则与归纳法相反，它是从普遍性或一般性中推出个别或特殊的结论来。在研究某个问题时，我们会先以一定的假设为前提，再推出某个具体的特定结论。这种方法可以促进学生对数学知识的深入理解和掌握，发展学生的推理能力和思维能力。

2.类比法和分类法

类比是建立在已有知识的基础上，通过两个及以上的对象之间的相似特征做出新的猜测，从而推断它们在其他性质上的共同点。运用到具体的数学课堂教学中，可以表现为引导学生通过类比的方式，将自己对“分数”相关知识的理解进行迁移并推广到“比”上面，这样既可以促进学生对已有知识的记忆和理解，又可以让学生感受到数学知识的连续性。

分类法是按照数学研究对象本身的性质特点，以某种标准将数学对象进行划分。例如，我们可以根据角的大小将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。这种分类方法可以整合学生的数学知识体系，将已学知识进行条理化的梳理。

3数形结合法

数形结合是运用数量和图形之间的关系，将数字借用图形来予以表达，使数量关系由抽象变为直观。在数学教学过程中，常见的数形结合方法有“以形助数”或“以数解形”等。这一方法的目的是为了培养学生将抽象思维和形象思维结合起来，使复杂的问题简单化，抽象问题具体化，从而更简便地解决问题。例如，我们常常用线段图、长方形面积图、树形图等，把一定的数量关系形象直观地表达出来，帮助学生从图形的直观特征中发现数量之间存在的联系，以形助数来化隐为显、化难为易。还有学习正负数或分数的时候，会借助数轴、坐标等图形来帮助学生理解这些抽象的概念。

二、小学数学渗透数学思想方法应避免的问题

1.重显性知识，隐性方法渗透不全面

由于数学思想方法传授的途径主要是渗透，相比显性的基础知识和基本技能而言，并不是那么直观可见，因而常常容易遭到教师的忽视，在两者的侧重点上也有所失衡。例如，小学数学教师在日常的教学过程中更侧重于显性数学知识的传授。大部分教师仍存在着“知识为本”的陈旧观念，把传授学生书本知识当做课堂的唯一任务，从而往往忽视了培养学生独立思考的能力和思维方法。即便有些教师在教学过程中对数学思维方法有所渗透，却依然存在着方法不当或渗透不够全面的问题，最终还是无法实现提升学生数学思维能力的目的。

2.缺乏创新性，一味沿用旧模式

数学这门学科讲究的是思维和逻辑性，而缺乏创新性的思想方法势必将阻碍教师和学生的思维扩展。某些教师在教学过程中从不注重新方法的学习和拓展，始终固守着自己早已熟练的几套基本方法，这对发展学生的数学创新意识来说将会产生重大的消极影响。因此，我们应该加深对数学思想方法“双重身份”的认识，切忌对新的数学问题生搬硬套原来的解题模式或方法，而是要灵活运用，既要抑制其保守性的产生，又要发扬其创新精神。

参考文献：

左云.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].学园，2016（4）.