方程让孩子们爱上数学

张丽敏

摘 要：方程的学习，让学生可以更多利用正向思维去思考和解决问题，避免了逆向思维的繁琐。掌握方程这个有利工具，便于学生用相对简单的方法解决已有问题，同时能够解决稍难的数学问题，从而提高学生对数学学习的兴趣。

关键词：数学；方程；数量关系；正向思维

方程是指含有未知数的等式，使等式成立的未知数的值称为方程的“解”或者“根”。求使等式成立的未知数的值的过程叫做“解方程”。苏教版五年级下册学习了简易方程，是在学生学习了用字母表示数，并会用含有字母的式子表示数量关系的基础上引入的。学习了方程这个有利工具，让学生更多地利用正向思维去思考和解决问题，避免逆向思维的繁琐，便于学生用相对简单的方法解决已有问题，同时能够解决稍难的数学问题。

最先接触方程时，对于孩子们来讲，是个难点，有些孩子依旧喜欢用代数思想解决问题，不习惯利用方程解题，这说明孩子们并没有意识到方程的作用，没有体会到方程的优点。实际上，合理利用方程解决问题，可以大大简化思考过程。例如，一个数的3倍比2多4，求这个数。学生会想到列式：（4+2）÷3=2，很容易解决此问题，对于初学方程的学生来讲，如果此类问题要求其列方程解决，似乎有点强人所难。明明可以用已有知识解决的问题，为什么一定要用方程呢？确实，在此类问题上，方程的优势并不凸显。我们再来看一道题目，一个数的3倍减2等于这个数与4的和，求这个数。学生会在大脑里建立等量关系式：一个数×3-2=一个数+4，那么求这个数，用之前学习的知识解决，似乎遇到些困难，此时如果想到方程思想，只需要将这个数设为x，根据等量关系，列出方程，运用等式的性质解方程，此题便迎刃而解。

利用方程解题的另一大优点是化抽象为具体，在四年级介绍分数时，引入了单位“1”的思想，但并不是每位孩子都能理解单位“1”的思想。在学习了方程后，解决此类问题便可以做到游刃有余。例如，某人从甲地前往乙地，已经走了总路程的25%，剩余4200米，求甲乙两地相距多少米？根据已知条件，我们得到未知量是甲乙两地间的总路程，已知条件是走了一段路程后，剩余的路程。学生可以通过已知条件建立数量关系式：总路程-已经走的路程=剩余的路程。设未知量甲乙两地相距x米，则已经走的路程为25%x米，根据上述相等关系列出方程，只需一步解方程，此题便可以轻松求解。

同样，在学习了方程后，一些以前看似复杂的题目，现在也可以根据数量关系式，列方程求解。例如，在小学奥数中，有一类经典问题——鸡兔同笼问题，说有若干只鸡和兔，共有88个头，244只脚，求鸡和兔的只数。在学习方程之前，我们可以利用假设法，假设所有的头都是鸡的，那么有176（88×2=176）只脚，但实际有244只脚，得知多出的68只脚是兔子的，每一只被当做鸡的兔子会多两只脚，则兔子有34只，鸡有54只。如果用方程来解决鸡兔同笼问题，根据题目条件可以得到两个数量关系：鸡的只数+兔的只数=88，鸡的脚+兔的脚=244。利用第一个数量关系得到未知量之间的关系，设鸡有x只，则兔有88-x只。利用第二个数量关系，列出方程：2x+4×（88-x）=244，解得兔子有34只，鸡有54只。通过两种方法对比我们可以看出，利用方程解决问题，避免了假设法的繁琐，直接根据题目中的两个数量关系列方程便可求解。

在课堂上，我经常强调：丰富的数学知识可以使我们的解题变简单。方程的学习，可以很好地诠释这句话。这么说，并不代表越早学习方程越好，算数解法好比是走路，方程解法好比是开车。对于同样的路程，开车更省力，但是走路可以锻炼身体，转化到数学学习中，锻炼身体好比是训练孩子们的思维。在低学龄段的数学教学中，重点放在数量关系的学习中，要求孩子们会根据数量关系解决问题，这一过程可以很好锻炼思维的灵活性，同时也为高年级学生利用方程解决问题打下扎实的基础。在用方程解决问题的教学中，有些孩子会出现困难，并非不会解方程，而是在于不会列方程。例如，在相遇问题中，如果不知道“速度和×时间=总路程”这个公式，那么列方程就会无从下手。方程是我们学习的一个有益工具，工具在生活中的作用就是帮助我们解决问题。如果这个工具用起来并不顺手，也可以选择先不用；同理，如果孩子热衷于算术解，可以先随他的喜好，在解题中遇见拦路虎时，想起方程这个工具，一旦题目得到解决，相信此时此刻，学生爱上的不仅仅是方程这个工具，而是数学这门学科。我们可以说方程方法在解决一些问题时确实优于算术方法，并不代表算术方法是低端的，方程方法是高端的。通过学习，我们知道要想列出方程，离不开好的逻辑思维，而好的逻辑思维又离不开算术方法的锻炼。每种方法都有自己的局限，但是意识到方法的便利性，可以让学生爱上学习！

参考文献：

梁志林.浅谈如何让孩子爱上数学课[J].新课程学习：下，2014（1）.

编辑 鲁翠红